2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 比的基本性質(zhì)教案 西師大版.doc

2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 比的基本性質(zhì)教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容： 　　教科書第69頁例2，第70頁例3及相關(guān)練習(xí)。 教學(xué)目標(biāo)： 　　1．讓學(xué)生在具體的問題情境去探究比的基本性質(zhì)。 　　2．能夠運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡的整數(shù)比。 3．讓學(xué)生在探索的過程中去聯(lián)想、比較與理解，培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 1． 理解比的基本性質(zhì)， 2． 運(yùn)用比的基本性質(zhì)把比化成最簡的整數(shù)比。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入 1. 做一做 200240=20（ ）=10（ ）=5（ ） = = = 2．說一說：你是怎么填的？你的根據(jù)是什么？ 讓學(xué)生回答商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。 3．回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的比跟除法和分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？ 4. 猜一猜：比有沒有跟除法和分?jǐn)?shù)類似的性質(zhì)呢？（猜測有，我們一起來驗(yàn)證） 二、探究新知 1. 學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì) 教師：根據(jù)除法與比的關(guān)系，你能把上面的分?jǐn)?shù)寫成比的形式嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生寫出： = = = ↓ ↓ ↓ ↓ 200：240=20：24=10：12=5：6 觀察：這組比從左往右、又從右往左是怎么變化的？ （1） 先獨(dú)立思考，然后小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。 （2） 全班匯報(bào)。 （3） 可能的發(fā)現(xiàn)： 從左往右，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變： 從右往左，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。 （4） 討論：能同時(shí)乘或除以0嗎？ 小組交流，抽生說出你們的觀點(diǎn)，并說明為什么？ 小結(jié)：比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。現(xiàn)在一起來總結(jié)我們剛才的猜測。 2. 化簡比 （1） 學(xué)習(xí)最簡整數(shù)比 觀察200：240=20：24=10：12=5：6中的幾個(gè)比，你認(rèn)為哪個(gè)比最簡潔？為什么？ 引導(dǎo)學(xué)生分析比的前項(xiàng)和后項(xiàng)這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，其中只有5：6中前后相是互質(zhì)數(shù)，所以最簡潔。 介紹：在分?jǐn)?shù)中，分子和分母是互質(zhì)數(shù)，是最簡分?jǐn)?shù)； 在比5：6中，前項(xiàng)和后項(xiàng)也是互質(zhì)數(shù)，我們把這樣的比叫做最簡整數(shù)比。 （2） 嘗試化簡 ①出示例3 ②學(xué)生利用比的基本性質(zhì)填空，教師巡視。 ③師生共同觀察是怎樣化簡： ☆ 18：12（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)要同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)） 即時(shí)鞏固練習(xí)： 8：20 15：10 ☆ （引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：先把分?jǐn)?shù)比化成整數(shù)比——把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)，然后按整數(shù)比的方法化簡） 即時(shí)鞏固練習(xí)：： 0.25： 1.8:2.7 ☆ 30：60：120（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：比中的3個(gè)數(shù)應(yīng)該同時(shí)除以它們3個(gè)的最大公因數(shù)） 即時(shí)鞏固練習(xí)：25：35：50 6：18：36 注意：在3個(gè)以上整數(shù)的連比中，比號(hào)不表示除號(hào)（30：60：120 ≠3060120） 小結(jié)：化簡比的方法。 引導(dǎo)學(xué)生說出：第一步把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比。 第二步把比的每一項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)、化成最簡整數(shù)比。 三、課題活動(dòng) 寫出相關(guān)聯(lián)的量的比，并化簡。 （1）由于水運(yùn)量的增加，xx年三峽庫區(qū)需要大型拖船50艘，小型拖船85艘。 （2）據(jù)xx年2月16日《人民日報(bào)》報(bào)道，我國春運(yùn)40天，鐵路共運(yùn)送旅客1.4億人次，公路共運(yùn)送旅客17.2億萬次。 （3）聲音在空氣中每秒傳播大約340m，一種噴氣式飛機(jī)每秒大約飛行580m，“神舟五號(hào)”飛船每秒大約飛行約8000m。 四、課堂小結(jié) 　　通過今天的學(xué)習(xí)，你又掌握了哪些知識(shí)？什么是比的基本性質(zhì)？應(yīng)用比的基本性質(zhì)如何化簡比？ 五、布置作業(yè) 練習(xí)十五 第2、5題 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 比的應(yīng)用 6教案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容： 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊）第四單元第55頁“比的應(yīng)用”。 教學(xué)目標(biāo)： 1．能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。 2．通過動(dòng)手操作和數(shù)形結(jié)合等方式進(jìn)一步體會(huì)比的意義，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。 3．經(jīng)歷問題解決的過程，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法 最終解決問題。 4．通過動(dòng)手操作、合作探究，相互交流，發(fā)展問題解決能力、合作交流能力和創(chuàng)新能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解按一定比例來分配一個(gè)數(shù)量的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：能夠運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)生準(zhǔn)備小棒50根。 教學(xué)時(shí)間： 預(yù)習(xí)提綱： 1．要把這些橘子分給大班和小班的小朋友，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？ 2．這筐橘子按3 ：2應(yīng)該怎樣分？試用小棒分一分。 3．如果有140個(gè)橘子，按3：2又應(yīng)該怎樣分？ 4．你認(rèn)為怎樣解決按比進(jìn)行分配的實(shí)際問題？ 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，為新課鋪墊 1．蘋果和梨的重量比是8:5，蘋果占總重量的( )，梨占總重量的( )。 2．幼兒園大班有30人，小班有20人，大班和小班人數(shù)的比是（　 　?。喅勺詈唵蔚恼麛?shù)比是（ ）。 二、檢查預(yù)習(xí) 通過預(yù)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？有什么疑問？ 三、創(chuàng)設(shè)情境： “六一”兒童節(jié)，笑笑準(zhǔn)備把一些橘子分配給幼兒園的大班和小班的小朋友們。 1.要把這些橘子分給這兩個(gè)班，你覺得怎么分比較合理呢？為什么？ 學(xué)生可能的答案：人數(shù)相同的情況下平均分，因?yàn)檫@樣每個(gè)人分到的會(huì)同樣多。 2.經(jīng)調(diào)查，大班有30人，小班有20人，這回如果我們還把這些橘子平均分給這兩個(gè)班，你覺得還合理嗎？為什么？ 怎么分合理呢？請你靜靜地想一想，先和同桌說一說，再和全班同學(xué)說說你的想法。 四、自主探索，引思解疑 問題解決活動(dòng)1：合作研究怎樣按3 ：2 這個(gè)“比”來分配。 為了研究方便，請同學(xué)們用準(zhǔn)備好的小棒代替橘子來分一分。 （一）合作研究 1.合作要求：兩個(gè)同學(xué)一組分工合作，每分一次，就詳細(xì)記錄下當(dāng)次分給大班和小班橘子的個(gè)數(shù)，直到分完為止。（提示：記錄時(shí)，不累計(jì)上次分得的橘子個(gè)數(shù)） 大班 小班 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 大班分得（）個(gè)橘子 ， 小班分得（）個(gè)橘子。 2.學(xué)生合作研究 3.教師組織反饋交流 u 老師在巡視的過程中，收集約三種不同的分法，分步展示在投影上。 u 四人一組交流討論要求 （1）在組長帶領(lǐng)下逐一分析每種分法，你們能理解這些分法嗎？你有什么想法？你還想提出什么問題？ （2）觀察、比較這幾種分法，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 插問：你覺得分一次至少需要多少個(gè)橘子？為什么？ 也就是可以把5個(gè)橘子按3：2進(jìn)行分配，那這一次是把幾個(gè)橘子按3：2進(jìn)行分配的呢？ 學(xué)生可能出現(xiàn)的方法預(yù)設(shè)： 分法1：每次分給大班3個(gè)，分給小班2個(gè)。 分法2：根據(jù)比的基本性質(zhì)分，分的次數(shù)明顯減少。 分法3：先按人數(shù)分給大班30個(gè)，分給小班20個(gè)，余下的再按比分。 表揚(yáng)：很會(huì)聯(lián)系實(shí)際情況，這種分法在實(shí)際生活中非常實(shí)用。 （二）驗(yàn)證 1.問題：大班和小班分得個(gè)數(shù)的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 大班 小班 分得橘子的總個(gè)數(shù) 人數(shù) 平均每人分到橘子的個(gè)數(shù) 30 ：20 = 3 ：2 = 36 ：24 2.師生一起小結(jié)： （1）平均每人分到的橘子同樣多嗎？ （2）把這些橘子按大班和小班的人數(shù)比來分配是合理的分法嗎？ （3）雖然不知道橘子的總個(gè)數(shù)，但是大家動(dòng)手分一分，是否就能成功的把這些橘子按 3：2進(jìn)行分配？ （三）當(dāng)我們知道總數(shù)的情況下的按比分配 如果有140個(gè)橘子，按3：2又應(yīng)該怎樣分？ 1．提問：同學(xué)們，你們準(zhǔn)備用什么辦法來解決？把你的想法在小組內(nèi)說一說。 2．小組合作，自主探究解題方法。 3．匯報(bào)交流，指名讓不同小組匯報(bào)不同的解題方法，課件配合演示。 方法一：操作列表法。 大班 小班 30個(gè) 20個(gè) 30個(gè) 20個(gè) 24個(gè) 16個(gè) 方法二：畫圖推理法。 把大班看成3份，小班2份，一共是5份，算出每份是多少，就能求出大班有多少個(gè)，小班有多少個(gè)。 算法演示： 3+2=5 　　 　1405=28(個(gè)) 　　大班：283=84(個(gè)) 小班：282=56(個(gè)) 方法三：列式推理法。 把140個(gè)橘子作單位“1”，大班占3/5，小班占2/5。 　　　　　3＋2＝5 　　　　　1403/5＝84（個(gè)） 　　　　　1402/5＝56（個(gè)）或　140－84＝56（個(gè)） 答：大班分到84個(gè)，小班分到56個(gè)。 4．總結(jié)提升。 同學(xué)們，通過我們的努力找到了三種解決問題的方法，每一種方法都有它的特點(diǎn)，請同學(xué)們把三種不同的解題方法進(jìn)行比較，通過比較，你更喜歡哪種方法？把你的解題方法與同伴說一說。 通過剛才的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為怎樣解決按比進(jìn)行分配的實(shí)際問題？ 平均分配能理解為按比分嗎？按怎樣的比分呢？ 五、問題解決活動(dòng)： （一）體驗(yàn)比的應(yīng)用的廣泛性 1.小清要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力與奶的質(zhì)量比是2:9，需要巧克力和奶各多少克？ 2.一座水庫按2:3放養(yǎng)鰱魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鰱魚和鯉魚的魚苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？ （二）用數(shù)形結(jié)合的方法，加深對(duì)比的意義的理解。 花壇設(shè)計(jì)稿征集啟示： 某小區(qū)修建了一個(gè)36平方米的正方形大花壇，決定在花壇中栽種菊花、蘭花和月季，兩種花卉的種植個(gè)積的比是2 ：3 ：4，每種花卉的種植個(gè)積是多少平方米？請?jiān)O(shè)計(jì)出栽種的方法，并畫出示意圖？（菊花用黃色，蘭花用藍(lán)色，月季用紅色） 六、總結(jié) 今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和感受？ 1．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你對(duì)比有了哪些新的認(rèn)識(shí)？ 2．把一些事物按一定的比分的時(shí)候，可以用哪些策略？ 3．你在生活中還能找到比的應(yīng)用的例子嗎？ 七、布置作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 比的應(yīng)用 1405=28(個(gè)) 　3＋2＝5 大班：283=84(個(gè)) 1403/5＝84（個(gè)） 小班：282=56(個(gè)) 1402/5＝56（個(gè)）　　　　 答：大班分到84個(gè)，小班分到56個(gè)。 教學(xué)反思：