山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 相交線與平行線 2.4 用尺規(guī)作角教案 （新版）北師大版.doc

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2.4用尺規(guī)作角 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 相交線 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1．理解并掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)概念及作法； 2．能夠運(yùn)用尺規(guī)作角，并運(yùn)用其解決問(wèn)題． 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解并掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)概念及作法； 難點(diǎn)：能夠運(yùn)用尺規(guī)作角，并運(yùn)用其解決問(wèn)題． 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知， 引出新課 怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角？請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行嘗試性的解決此問(wèn)題: 從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題 新知探索 例題 精講 合作探究 探究點(diǎn)：用尺規(guī)作角 【類型一】 尺規(guī)作圖的判斷 下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是(　　) A．畫(huà)線段MN＝3cm B．用量角器畫(huà)出∠AOB的平分線 C．用三角尺作過(guò)點(diǎn)A垂直于直線l的直線 D．已知∠α，用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB＝2∠α 解析：A.畫(huà)線段MN＝3cm，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；B.用量角器畫(huà)出∠AOB的平分線，量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤；C.用三角尺作過(guò)點(diǎn)A垂直于直線l的直線，三角尺也不在作圖工具里，錯(cuò)誤；D.正確．故選D. 方法總結(jié)：尺規(guī)作圖的判斷方法：看作圖時(shí)所使用的作圖工具是否為沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，如果作圖工具是沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，那么就屬于尺規(guī)作圖，否則就不是尺規(guī)作圖． 【類型二】 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角 如圖，已知∠AOB和射線O′B′，用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′＝∠AOB(要求保留作圖痕跡)． 解析：①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧交OA于D，交OB于C；②以O(shè)′為圓心，以同樣長(zhǎng)(OC長(zhǎng))為半徑作弧，交O′B′于C′；③以C′為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧交前弧于D′；④過(guò)D′作射線O′A′，∠A′O′B′為所求． 解：如下圖所示． 【類型三】 利用尺規(guī)作角的和或差 已知∠AOB，用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB. 解析：先作一個(gè)角等于∠AOB，再以這個(gè)角的一邊為邊在其外部作一個(gè)角等于∠AOB，那么圖中最大的角就是所求的角． 解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下圖)． 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用， 舉一反三 課堂檢測(cè) 1．作一個(gè)鈍角為∠AOB，然后以O(shè)為頂點(diǎn)，以O(shè)A為一邊，在∠AOB的內(nèi)部畫(huà)一條射線OC，使∠AOC＝90.下列圖形中正確的是【 】 2．下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是【 】 A．用量角器畫(huà)出∠AOB，使∠AOB等于已知角 B．用圓規(guī)和直尺作線段AB，使AB等于已知線段a C．用刻度尺作出線段AB等于2倍的已知線段m D．用三角板作45的角 3．下列作圖語(yǔ)言正確的是【 】 A．延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使得AC＝BC B．以點(diǎn)O為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 C．在直線OA上截取OB＝m，BC＝n，則有OC＝m+n D．以點(diǎn)O為圓心畫(huà)弧 4．已知∠EOF，求作∠E′O′F′，使得∠E′O′F′＝∠EOF，則作法的合理順序是【 】 ①以點(diǎn)C′為圓心，以CD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)D′；②以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OE于點(diǎn)C，交OF于點(diǎn)D；③作射線O′E′；④以點(diǎn)O′為圓心，以O(shè)C的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O′E′于點(diǎn)C′；⑤過(guò)點(diǎn)D′作射線O′F′，∠E′O′F′就是所求作的角. A．③②①④⑤　　　　　B．③②④①⑤ C．②④③①⑤　　　　　D．②③①④⑤ 5．完成作圖步驟：已知∠，∠（∠>∠），求作一個(gè)角，使它等于∠－∠.作法：（1）作∠AOB＝_______；（2）以O(shè)A為一邊，在∠AOB的內(nèi)部作∠AOC＝___，則∠BOC就是所求作的角（如圖）. 6．如圖，已知∠1，∠2，求作一個(gè)角，使它等于2∠1－∠2.（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡） 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 1．尺規(guī)作圖 2．用尺規(guī)作角 板書(shū)設(shè)計(jì) 2.4用尺規(guī)作角 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P56隨堂練習(xí)1、2 本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）