2019-2020年新人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《表內(nèi)乘法(一)》教案.doc
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2019-2020年新人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《表內(nèi)乘法(一)》教案 一、教材簡(jiǎn)析 表內(nèi)乘法是第一學(xué)段的學(xué)生需要掌握和形成的重要基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。本單元內(nèi)容是全冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一,是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的開始,是今后學(xué)習(xí)表內(nèi)除法和多位數(shù)乘、除法的基礎(chǔ),同時(shí),表內(nèi)乘法又是人們?cè)谌粘I钪薪鉀Q問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。,因此,必須達(dá)到計(jì)算正確、迅速。本單元教材劃分為乘法的初步認(rèn)識(shí)、2~6的乘法的口訣兩節(jié),包括下面一些內(nèi)容:乘法的初步認(rèn)識(shí)、2~6乘法口訣、乘加和乘減式題、用數(shù)學(xué)。 二、教學(xué)目標(biāo) 1.讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)乘法運(yùn)算的意義。 2.使學(xué)生知道乘法算式各部分的名稱,知道乘法的口訣是怎樣得來(lái)的。熟記2~6的乘法口訣,比較熟練地口算6以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相乘。 3.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)根據(jù)乘法的意義解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 4.結(jié)合教學(xué)使學(xué)生受到愛(ài)學(xué)習(xí)、愛(ài)勞動(dòng)的教育,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 三、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn): 1.讓學(xué)生在具體情境中體會(huì)乘法運(yùn)算的意義。 2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)相同數(shù)相加可以用乘法計(jì)算,乘法是相同數(shù)相加法。 3.使學(xué)生讓學(xué)生掌握乘法算式的寫法和讀法, 乘法算式各部分稱。 4. 使學(xué)生初步學(xué)會(huì)根據(jù)乘法的意義解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)難點(diǎn):形如:4+4+4+4+4+3, 4+4+4+4-4算式如何式。 四、教學(xué)策略 1.創(chuàng)設(shè)情境在具體情境中理解乘法的意義。說(shuō)明:此部分創(chuàng)設(shè)情境即可創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境,也可以創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,如寫好多3+3+3+3+3+3=( ),能不能用一種比較簡(jiǎn)單的方式表達(dá)這個(gè)算式 2.在多種活動(dòng)中得出相同加數(shù)相加的等式引出乘法。理解乘法與同加數(shù)加法之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí),借助教材設(shè)計(jì),首先用小棒拼擺圖形的活動(dòng),再由計(jì)算“每個(gè)小朋友用了多少根小棒”讓學(xué)生列出各連加算式,進(jìn)而選擇把乘法概念的建立置入學(xué)生喜歡的拼圖活動(dòng)之中,并通過(guò)實(shí)物圖、相同數(shù)相加的算式與乘法算式對(duì)照,以及把加法算式寫成乘法算式的學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生完成對(duì)乘法的初步認(rèn)識(shí)。這樣,使概念教學(xué)成為學(xué)生豐富多彩的學(xué)習(xí)活動(dòng),既有利于學(xué)生體會(huì)乘法的意義,又可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 3.精心設(shè)計(jì)練習(xí),鞏固和理解乘法的意義。 (1)理解并熟悉相同加數(shù)相加的加法同乘法算式之間的轉(zhuǎn)化。 5+5+5+5 45 4+4+4+4+4 54 特殊:3+3+3+3+4=34+4=35+1 (2)在練習(xí)中要理解乘法算式的多種表達(dá)方式。 3個(gè)5相加 5個(gè)3相加 3+3+3+3+3 35 53 5+5+5 3乘5 因數(shù)是3和5 五、課時(shí)安排 這部分內(nèi)容可以用14課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。 第1課時(shí) 課 題 乘法的初步認(rèn)識(shí) 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、讓學(xué)生能初步理解乘法的意義;認(rèn)識(shí)乘號(hào),會(huì)寫、會(huì)讀乘法算式。 2、通過(guò)看一看、說(shuō)一說(shuō)等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷建構(gòu)乘法意義的過(guò)程。 3、感受相同數(shù)相加和乘法之間的聯(lián)系,感受用乘法表示的簡(jiǎn)潔性,體會(huì)所學(xué)內(nèi)容的價(jià)值。 4、通過(guò)介紹乘號(hào)的產(chǎn)生歷史,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 重點(diǎn) 理解乘法的意義,認(rèn)識(shí)乘號(hào),會(huì)讀寫乘法算式,知道乘法算式各部分的名稱。 難點(diǎn) 理解乘法的意義。 教具課件 課件 教 學(xué) 過(guò) 程 1、 創(chuàng)設(shè)情境 出示教科書P46情境圖,問(wèn):你看到了什么? 2、 認(rèn)識(shí)“幾個(gè)幾” 1.結(jié)合情境圖,呈現(xiàn)生活情境中有每份數(shù)量相同的情況 (1) 小飛機(jī)里共有多少人? 讓學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō),圖中都有什么? 想一想:共有多少人?你能用一個(gè)加法算式表示嗎? 列式:3+3+3+3+3=15 觀察算式,你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)?(加數(shù)相同,都是3) (2)小火車?yán)镉卸嗌偃耍? 出示上圖,請(qǐng)同學(xué)們自己數(shù)一數(shù),每節(jié)小火車?yán)锏娜藬?shù)有什么特點(diǎn)? 要求小火車?yán)锕灿卸嗌偃?,?個(gè)6是多少,用加法算式表示。 板書:6+6+6+6=24 (3)過(guò)山車?yán)镉卸嗌偃耍? 圖中有什么數(shù)學(xué)信息?這是幾個(gè)幾? 讓學(xué)生用一個(gè)加法算式表示:2+2+2+2+2+2+2=14 2.比較概括 3+3+3+3+3=12 6+6+6+6=24 2+2+2+2+2+2+2=14 比較三個(gè)算式,有什么共同的特點(diǎn)?得出都是加數(shù)相同的加法。 三、認(rèn)識(shí)乘法 1.引入:加數(shù)相同的加法,還可以用什么方法表示? 2.板書課題:乘法的初步認(rèn)識(shí) 3.學(xué)習(xí)乘法算式的讀、寫,認(rèn)識(shí)乘號(hào)。 教師指出:7個(gè)2相加,用乘法算示可以寫成27=14也可以寫成72=14. 4.算式對(duì)比,溝通相同數(shù)相加與乘法算式的聯(lián)系。 5.嘗試把上面的兩個(gè)加法算式寫成乘法算式,學(xué)生試寫。 四、應(yīng)用 1. ( )個(gè)( ) 加法算式:( ) 乘法算式:( )或( ) 2. 把加法算式改寫成乘法算式 5+5=□*□ 2+2+2+2+2=□*□ 18+18+18=□*□ 3. 挑點(diǎn)自己。 9+9+9+ +9=□*□ 5、 全課總結(jié) 6、 課堂作業(yè) 板書設(shè)計(jì) 乘法的初步認(rèn)識(shí) 3 + 3 + 3 + 3 + 3= 5 * 3 (5個(gè)3) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 +2 = 2 * 7 (2乘7) 或 7 * 2 (7乘2) 教學(xué)反思 第2課時(shí) 課 題 認(rèn)識(shí)乘法各部分名稱 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、通過(guò)練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步明確乘法的意義,認(rèn)識(shí)乘法算式中各部分的名稱。 2、通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探索,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,體驗(yàn)觀察,比較的餓數(shù)學(xué)思想和法. 3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情. 重點(diǎn) 能同時(shí)用加法和乘法表示同一個(gè)內(nèi)容 難點(diǎn) 能同時(shí)用加法和乘法表示同一個(gè)內(nèi)容 教具課件 課件 教 學(xué) 過(guò) 程 一、復(fù)習(xí) 昨天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?什么情況寫可以用乘法來(lái)表示呢?你能舉個(gè)例子嗎? 二、新授 1、教學(xué)例2 出示3組氣球,每組氣球有5個(gè) 問(wèn):你看到了什么?你能用最簡(jiǎn)單的話來(lái)表示嗎?(3個(gè)5) 你能提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?(一共有多少個(gè)氣球呢?) 你能用算式表示出來(lái)嗎? 學(xué)生列式:5+5+5=15(個(gè)) 53=15(個(gè)) 問(wèn):你是怎么想的呢?為什么可以乘法表示呢? 你們喜歡那種算法?為什么? 問(wèn):同學(xué)們你們知道乘法各部分的名字嗎? 板書: 5 3 = 15 因數(shù) 乘號(hào) 因數(shù) 積 2、同桌互相讀一讀,并說(shuō)一說(shuō)各部分名稱。 三、鞏固練習(xí): 1、P48,做一做 2、練習(xí)九,第5、6、7題。 板書設(shè)計(jì) 5 3 = 15 因數(shù) 乘號(hào) 因數(shù) 積 教學(xué)反思 第3課時(shí) 課 題 練習(xí)九 課 型 復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 鞏固對(duì)乘法的認(rèn)識(shí)。 2、 通過(guò)習(xí)題交流自己的想法,鞏固新知。 3、 鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)腦。 重點(diǎn) 鞏固對(duì)乘法的認(rèn)識(shí)和對(duì)乘法意義的理解。 難點(diǎn) 通過(guò)看圖和畫圖理解乘法的意義。 教具課件 習(xí)題 教 學(xué) 過(guò) 程 1、 看題寫乘法或加法算式。 這道題的重點(diǎn)是:學(xué)生列出乘法算式后,要讓他們結(jié)合圖意,說(shuō)說(shuō)兩個(gè)乘數(shù)各代表什么意思。 2、 按要求先畫圖再列式。 通過(guò)讓學(xué)生自己畫圖,很直觀地經(jīng)歷加法和乘法的內(nèi)在聯(lián)系過(guò)程,進(jìn)一步理解乘法的意義。同樣學(xué)生在獨(dú)立完成后,要說(shuō)說(shuō)兩個(gè)乘數(shù)分別表示什么。 3、 基礎(chǔ)訓(xùn)練題(3、4、5、7、9) 4、 第6題 第一小題,特別要讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算,所以求相同家數(shù)的和可以用乘法。 5、 畫圖題(8、13) 這兩個(gè)題目看似雷同,實(shí)則是一個(gè)由淺入深、由直觀到抽象的過(guò)程。第8題直接有畫圖的指令,但13題則完全要學(xué)生根據(jù)乘法的意義把抽象的試題通過(guò)畫圖形象出來(lái),要求上了一個(gè)臺(tái)階。 6、 第十題。 這個(gè)題目通過(guò)試題的對(duì)比,讓學(xué)生加深了“只有相同的加數(shù)相加才能用乘法”的理解。 7、 第11題 8、 第12題 通過(guò)同一個(gè)式子的不同語(yǔ)言表達(dá),進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)乘法意義的理解。 9、 用加法算乘法得數(shù)。 在學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)乘法口訣時(shí),這道題不僅加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)加法和乘法關(guān)系的認(rèn)識(shí),更為后面的教學(xué)做好準(zhǔn)備。 板書設(shè)計(jì) 沒(méi)有板書 教學(xué)反思 第4課時(shí) 課 題 5的乘法口訣 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.使學(xué)生理解5的乘法口訣的來(lái)源和意義, 熟記5的乘法口訣,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用5的乘法口訣求積。 2.通過(guò)觀察、操作、嘗試、比較等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探索精神。 3.培養(yǎng)學(xué)生的推理、概括和應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 重點(diǎn) 掌握口訣的結(jié)構(gòu)和規(guī)律。 難點(diǎn) 掌握口訣的結(jié)構(gòu)和規(guī)律。 教具課件 課件 教 學(xué) 過(guò) 程 一、復(fù)習(xí)乘法的意義: 師:我們每天做幾次眼操?(2次)那一個(gè)星期做幾次眼操呢?(指明說(shuō)) 生:加法計(jì)算2+2+2+2+2+2+2=14(次) 生:乘法計(jì)算27=14(次) 師:為什么算得一共是27=14次?(7個(gè)2連加可以用乘法計(jì)算) “27”表示什么意思呢?(指名答) 二、新授: 師:鼓掌表?yè)P(yáng)一下雙修日也能堅(jiān)持做眼操的同學(xué)(學(xué)生鼓掌) 師:小朋友的掌聲真響亮,我們每個(gè)小朋友都有一雙勤勞的小手,這雙小手可能干了,可以幫助我們做很多事情呢。一只小手有幾個(gè)手指頭呀?(5個(gè)手指頭)2只小手加起來(lái)又有幾個(gè)手指頭呢?(10個(gè)手指頭)你是怎么算的? 生:5+5=10(個(gè)) 師:還有別的方法嗎? 生:25=10(個(gè))或52=10(個(gè)) 板書:5+510 25=1052=10 那三只小手呢?(指名列式) 板書:5+510+515 35=1553=15 通過(guò)推理得出:45=2054=2055=25 小組討論:剛才我們解決的問(wèn)題和上面的三組算式有什么特點(diǎn)和規(guī)律? (交流結(jié)果,指名回答) 生:算式的得數(shù)是連續(xù)加5的。 生:算式里都有一個(gè)因數(shù)是5。 生:它們的得數(shù)(積)有規(guī)律:是5、10、15、20、25來(lái)排列的。 師:那你們能按照乘法算式編出乘法口訣嗎?(生討論編口訣,并把它們寫下來(lái)) (指名來(lái)說(shuō)說(shuō)乘法口訣,帶領(lǐng)大家讀一讀) 教師邊板書:一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五 三、鞏固練習(xí): 1、開火車對(duì)5的乘法口訣 2、以4人小組合作玩讀口訣游戲 “一五得五”,伸一只手 “二五一十”,伸兩只手 “三五十五”,2個(gè)同學(xué)合作伸出三只手 ……………… 3、做一做課本練習(xí)3、4、7、8題,并指名對(duì)答案 四、小結(jié): 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容? 能把5的乘法口訣背下來(lái)的一起站起來(lái)背一背。 板書設(shè)計(jì) 1*5=5 一五得五 2*5=10 二五一十 3*5=15 三五十五 4*5=20 四五二十 5*5=25 五五二十五 教學(xué)反思 第5時(shí) 課 題 2、3、4的乘法口訣 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 使學(xué)生知道2、3、4乘法口訣的來(lái)源,初步記住2、3、4的乘法口訣。 2、初步會(huì)計(jì)算4以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相乘 重點(diǎn) 1是使學(xué)生熟記2、3、4的乘法口訣,能夠比較熟練地進(jìn)行乘法計(jì)算。 2、進(jìn)一步明確乘法口訣的含義和來(lái)源,溝通與加法的聯(lián)系。 難點(diǎn) 明確口訣的含義和來(lái)源,理解4的乘法口訣的來(lái)源和意義。 教具課件 課件、小棒16根 教 學(xué) 過(guò) 程 一、復(fù)習(xí)鋪墊。 1、開火車,對(duì)口令 一五…三五…五五…四五…二五…… 2、組織學(xué)生之間進(jìn)行對(duì)口令活動(dòng)。 二、自主探究2、3、4、的乘法口訣 1、教學(xué)例2 教師讓學(xué)生先看課本插圖:小聰和小娟他們種的向日葵已經(jīng)發(fā)芽了這下可高興了!多可愛(ài)的小苗??!你發(fā)現(xiàn)每棵幼苗上面有幾片小葉? 引導(dǎo)學(xué)生寫出乘法算式編制口訣。1棵幼苗上有2片葉子,根據(jù)學(xué)生回答 教師板書?!?l=2 12=2。教師指著黑板上的算式問(wèn):“1個(gè)2得數(shù)是2,我們可以說(shuō)成一二得二?!辈鍟骸耙欢枚? 接著教師又讓學(xué)生看2棵幼苗,問(wèn);“這是幾個(gè)2?加法算式和乘法算式怎樣寫?”教師指著乘法算式,說(shuō):“2個(gè)2的得數(shù)是4。我們可以說(shuō)成二二得四?!辈鍟?2l=2。 2、教學(xué)例3 出示例3的主題圖,引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考。每行有多少棵向日葵?可以說(shuō)成幾個(gè)3?要求一共有多少棵幼苗,如何用乘法算式表示呢?可以編制一句什么樣的口訣? 板書:一三得三。如果有2行你會(huì)列出乘法算式嗎?口訣是什么?如果有3行呢?2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)2和3 的乘法口訣進(jìn)行記憶。引導(dǎo)學(xué)生歸納出口訣;“二三得六”。 教師讓學(xué)生再擺一個(gè)三角形,引導(dǎo)學(xué)生自己想,自己寫,最后歸納出口 訣:“三三得九”。 3、教學(xué)例4。 4的乘法口訣的教學(xué)方法跟3的乘法口訣類似。 引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖,得到相應(yīng)的乘法算式和結(jié)果。 板書: 14=4 41=4 24=8 42=8 34=12 43=12 44=16 三、鞏固練習(xí) l.做教科書第一25頁(yè)"做一做"中的練習(xí)。 做第1、2題時(shí),可以先讓學(xué)生獨(dú)立做、然后再集體訂正。這樣的練習(xí)題可以幫助學(xué)生掌握乘法口訣的意義和來(lái)源,同時(shí)用這些口訣進(jìn)行乘法計(jì)算,通過(guò)計(jì)算又可以鞏固乘法口訣。 第3題,是對(duì)口令游戲題??梢杂脕?lái)復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的乘法口訣,訓(xùn)練學(xué)生記熟每一句口訣。練習(xí)時(shí),可以由教師說(shuō)題目,先讓學(xué)生集體說(shuō)得數(shù),然后再指定學(xué)生說(shuō)得數(shù),盡量多給學(xué)生一些練習(xí)機(jī)會(huì)。 第4題,讓學(xué)生看乘法算式寫出乘法口訣,教師巡視,幫助有困難的學(xué)生。 2.做練習(xí)六第1題。 教學(xué)時(shí),要求每個(gè)學(xué)生都要能背出1-4的乘法口訣。如果某個(gè)學(xué)生乘法口訣不熟,或者某個(gè)學(xué)生某句口訣不夠熟練,教師都要及時(shí)給予幫助。 [設(shè)計(jì)意圖]鞏固所學(xué)新知識(shí),使學(xué)生能夠正確進(jìn)行計(jì)算。 四、小結(jié)作業(yè) 教師總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,要求學(xué)生回家背誦2、3、4的乘法口訣。 板書設(shè)計(jì) 2的乘法口訣 3的乘法口訣 4的乘法口訣 2l=2 一二得二 13=3 一三得三 14=4 一四得四 22=2 二二得四 23=6 二三得六 24=8 二四得八 33=9 三三得九 34=12 三四十二 44=16 四四十六 教學(xué)反思 第6時(shí) 課 題 練習(xí)十一 課 型 復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、在練習(xí)中加深對(duì)乘法和加法的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。 2、通過(guò)練習(xí)使學(xué)生有意義地掌握乘法口訣,靈活地記憶乘法口訣,探索數(shù)學(xué)規(guī)律,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力與積極性 重點(diǎn) 在記中練,在練中記 難點(diǎn) 在記中練,在練中記 教具課件 教 學(xué) 過(guò) 程 1.邊畫邊說(shuō)口訣 畫線段圖,很形象地感受到乘法口訣,其實(shí)就是一個(gè)數(shù)的疊加過(guò)程,這樣就更有利學(xué)生對(duì)乘法口訣的理解和識(shí)記。 2.用一句乘法口訣寫出兩個(gè)乘法算式。 平時(shí)做題時(shí),一般都是通過(guò)乘法口訣計(jì)算乘法算式。而這個(gè)題目卻先有利口訣,再寫出算式。這樣的逆向練習(xí),能讓學(xué)生更好地建立口訣與算式的互依關(guān)系。 3.通過(guò)式子對(duì)比,進(jìn)一步理解加法算式與乘法算式的區(qū)別。 4.看圖先寫出乘法算式,再想口訣。這個(gè)題目架起了乘法的意義和乘法口訣之間的橋梁。第5題同樣達(dá)到了這個(gè)目的。 5、通過(guò)昆蟲采蜜這樣的圖形,乘法算式變得更有趣味性,也提高了學(xué)生對(duì)乘法算式和乘法口訣的探究興趣。 6.打亂了乘法口訣的順序,要求學(xué)生活記乘法口訣、活用乘法口訣。 7.通過(guò)蕩秋千的直觀圖,讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘法的疊加意義,跳出了乘法口訣的框架。 板書設(shè)計(jì) 不用板書 教學(xué)反思 第7時(shí) 課 題 乘加 乘減 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1. 使學(xué)生會(huì)計(jì)算乘加、乘減式題, 讓學(xué)生感受解決實(shí)際問(wèn)題的不同方法. 2. 培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、想象、操作等能力. 3. 注意培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察思考問(wèn)題的習(xí)慣,體現(xiàn)解決問(wèn)題策略多樣化的教學(xué)思想. 重點(diǎn) 使學(xué)生會(huì)計(jì)算乘加、乘減式題 難點(diǎn) 乘減算式的理解 教具課件 投影、卡片、圖片 教 學(xué) 過(guò) 程 一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知 出示例題圖:你看到了什么數(shù)學(xué)信息? 二、自主探索,合作交流 師:根據(jù)這個(gè)畫面,你能想出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題? 生1:一共有幾株玉米?列式為lX4=4(株) 生2:三只青蛙共有幾只眼睛?列式為2X3=6(只) 當(dāng)學(xué)生提出:“一共坐了多少人”這個(gè)問(wèn)題時(shí), 師:這個(gè)問(wèn)題怎樣解決呢?你們先自己想想,再在小組里互相說(shuō)說(shuō). a. 小組討論,指名匯報(bào). 學(xué)生說(shuō)教師板書:3X3+2=11 3+3+3+2=1 4X3-1=11 12—1=1 4X2+3=11 4+4+4—1=11 2X5+1=11 …… 2X6-1=11 b.生根據(jù)列式說(shuō)說(shuō)自己的想法. c. 觀察算式,說(shuō)說(shuō)自己的算法. 師:(指算式)這些算式中有連加、連減混合、減法……你們猜這幾個(gè)算式叫作什么?(乘加乘減) 對(duì),這就是我們今天學(xué)習(xí)的乘加乘減。(板書課題) 三、練習(xí)體驗(yàn),實(shí)際應(yīng)用 1.出示“做一做”第一題 師:森林里的動(dòng)物們開聯(lián)歡會(huì)時(shí),小猴子帶來(lái)一些禮物,請(qǐng)大家仔細(xì)觀察圖:桃子一共用多少個(gè)呢?你能列式計(jì)算出來(lái)嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成,匯報(bào)交流: 4X3+2=14 5X3-1=14 3X4+2=14 3X5-1=14 2. 實(shí)際操作:學(xué)生用學(xué)具,展開想象擺出自己喜歡的圖形,用乘加乘減的算式算出你一共用了多少個(gè)學(xué)具? 學(xué)生在投影前展示 3. 利用學(xué)生上課時(shí)的座位進(jìn)行練習(xí):算一算左邊3組同學(xué)一共有幾人?右邊組里的女同學(xué)共有幾人?列式計(jì)算. 4. 口算比賽. 學(xué)生活動(dòng):a. 各組同學(xué)進(jìn)行輪流口算,組長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)做了幾道. b.小組之間進(jìn)行互評(píng). 四、課堂小結(jié) 互評(píng)表現(xiàn)。 板書設(shè)計(jì) 乘加 乘減 3 X3+2=11 3 X4-1=11 先算乘法,再算加法或減法 教學(xué)反思 第8時(shí) 課 題 練習(xí)十二 課 型 復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標(biāo) 進(jìn)一步對(duì)乘加、乘減算式的理解,并能解決生活問(wèn)題。 重點(diǎn) 進(jìn)一步對(duì)乘加、乘減算式的理解 難點(diǎn) 進(jìn)一步對(duì)乘加、乘減算式的理解 教具課件 投影 教 學(xué) 過(guò) 程 1.第1題 5ⅹ3-5=5=5ⅹ3+5=5ⅹ4+5= 5ⅹ2=4ⅹ5=5ⅹ5= 學(xué)生根據(jù)根據(jù)上下兩個(gè)式子的對(duì)比,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?為什么得數(shù)會(huì)相同? 同桌互相說(shuō)一說(shuō),指明說(shuō) 2.以植樹的情景呈現(xiàn)練習(xí),激發(fā)學(xué)生的興趣和參與的積極性。 3。通過(guò)計(jì)算練習(xí),進(jìn)一步鞏固乘加和乘減的運(yùn)算順序。 4、這個(gè)題目通過(guò)圖形讓學(xué)生體會(huì)“多出”與乘加的關(guān)系、“殘缺”與乘減的關(guān)系,盡量鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法計(jì)算。 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 第9時(shí) 課 題 6的乘法口訣 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1 、通過(guò)觀察、探索,使學(xué)生經(jīng)歷 6 的乘法口訣形成的過(guò)程。 2 、熟記 6 的乘法口訣,會(huì)用口訣進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算,并解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 3、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論小組合作等學(xué)習(xí)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,判斷能力,合作交流和語(yǔ)言表達(dá)能力。 重點(diǎn) 理解 6 的乘法口訣形成的過(guò)程。 難點(diǎn) 掌握 6 的乘法口訣會(huì)用口訣進(jìn)行獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策話解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 教具課件 表格、課件 教 學(xué) 過(guò) 程 一、復(fù)習(xí): 1 、 4 5 =( )。表示( )個(gè)( )相加是( ),你使用 哪一句乘法口訣? 2 、教師做手指操,引導(dǎo)學(xué)生背誦 5 的乘法口訣。(教師可以打亂順序演示 5 的乘法口訣。) 二、創(chuàng)設(shè)情境,引出問(wèn)題。 導(dǎo)言:同學(xué)們真聰明,一眼就看出老師做的手指操表示什么意思,接下來(lái)考考你們的想像力。 1 、出示1個(gè)豆莢: 師:有幾顆豆子?表示幾個(gè) 6 呢? 怎樣用式子表示? 2 、出示2個(gè)豆莢 : 師:你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎? 有幾顆豆子?表示幾個(gè) 6 呢? 怎樣用式子表示?? 繼續(xù)出示 3 個(gè)、 4 個(gè)、 5 個(gè)、 6 個(gè)豆莢,引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題 ? 如:有幾個(gè)豆莢?幾顆豆子?表示幾個(gè)6 ? 3 、出示表格: 師:你能看懂這個(gè)表格嗎? 學(xué)生匯報(bào)。 師:現(xiàn)在請(qǐng)小朋友找一找老師發(fā)給你的卡片,你有什么發(fā)現(xiàn)? 想一想剛才提出的問(wèn)題,把結(jié)果填在表格里。 同桌合作學(xué)習(xí),拿卡片的同學(xué)記錄,另一個(gè)同學(xué)說(shuō)計(jì)算結(jié)果,把剛才匯報(bào)的結(jié)果填寫在表格里,填好后用行動(dòng)告訴老師。 指名匯報(bào),教師板書。 師:表格上的數(shù)字,有什么規(guī)律嗎? 生匯報(bào) 4 、寫乘法算式 師:同學(xué)們,你們這聰明,哆啦 A 夢(mèng)聽了可高興了,它委托我向大家問(wèn)好,還提出了一個(gè)問(wèn)題,你們想聽嗎?它說(shuō):誰(shuí)如果能看圖上的數(shù)字,編寫出乘法算式,就讓我把這張卡片送給他。 學(xué)生匯報(bào),老師板書乘法算式。 5 、猜想課題。 師:看看黑板上的算式,你能猜一猜我們今天要學(xué)習(xí)什么?(板書課題) 三、學(xué)習(xí)口訣: 1 、師:我們已經(jīng)編寫了哪些乘法口訣?想不想試一試編寫 6 的乘法口訣,自己編寫口訣,能寫幾個(gè)就幾個(gè),喜歡編哪一個(gè),就編哪一個(gè),編完用行動(dòng)告訴大家。 2 、學(xué)生編寫,教師巡視指導(dǎo)。 3 、學(xué)生匯報(bào),老師粘貼口訣。 4 、師:我們的祖先在 xx 多年前就發(fā)明了乘法口訣,今天,在座的小朋友通過(guò)自己的努力,編曲出 6 的乘法口訣,真了不起。 四、試背口訣 1 、全班默背口訣。 2 、師生對(duì)口令。 3 、同桌對(duì)口令。 4 、教師做手指操。 課間活動(dòng) 五、應(yīng)用口訣: 1 、師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)乘法口訣有什么用呀? 你能用乘法口訣編一些數(shù)學(xué)問(wèn)題考考大家嗎?學(xué)生匯報(bào)。 2 、師借機(jī)完成( )十二、三六( ) 6 4 - 3 開火車等練習(xí)。 3 、師:秋天到了,天氣涼了,一只螞蟻準(zhǔn)備過(guò)冬了。(出示圖片)一只螞蟻幾條腿? 3 只呢? 6 只呢? 六、數(shù)學(xué)游戲,摘蘋果。 1 、師:小螞蟻準(zhǔn)備的食物,就在樹上,你們看是什么? 你愿意幫助小螞蟻把蘋果摘下來(lái)嗎? 摘到蘋果時(shí),你必須說(shuō)出一個(gè)得數(shù)與蘋果上一樣的乘法算式。 2 、學(xué)生匯報(bào) 七、小結(jié): 看到同學(xué)們這樣積極的思考問(wèn)題,回答問(wèn)題,哆啦 A 夢(mèng)也很高興,在課要結(jié)束的時(shí)候,他想問(wèn)問(wèn)同學(xué)們,這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?你覺(jué)得自己表現(xiàn)的怎么樣? 板書設(shè)計(jì) 6的乘法口訣 1 ⅹ6= 一六( ) 6 ⅹ1= 2 ⅹ6= 二六( ) 6 ⅹ 2= 。 。 。 教學(xué)反思 第10時(shí) 課 題 練習(xí)十三 課 型 復(fù)習(xí)課 第11課 課 題 加法和乘法 課 型 新授課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握把幾個(gè)相同加數(shù)相加的算式改寫成乘法算式,進(jìn)一步使學(xué)生理解乘法的意義,體會(huì)加法和乘法的聯(lián)系和區(qū)別。并加強(qiáng)看圖的訓(xùn)練,使學(xué)生能用較完整、較規(guī)范的語(yǔ)言表述乘法應(yīng)用題。 2、使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合起來(lái),培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的習(xí)慣,提高解決問(wèn)題的能力。 重點(diǎn) 進(jìn)一步理解乘法的意義,會(huì)把幾個(gè)相同加數(shù)相加的算式改寫成乘法算式。 難點(diǎn) 乘法應(yīng)用題的表述。 教具課件 小卡片 教 學(xué) 過(guò) 程 一、復(fù)習(xí) 1、請(qǐng)寫出下面的算式: 3個(gè)5 4個(gè)4 2個(gè)7 3和5 4和4 2和7 2、把下面的算式變成乘法算式 3+3+3 4+4+4+4+4+4+4 5+5+5+5+4 6+6+6+6+3 3、什么樣的加法算式能用乘法表示呢?什么樣的加法算式不能用乘法表示?你能舉例說(shuō)明。 二、教學(xué)例7 1、問(wèn):第一題和第二題有什么相同和不同呢? 2、怎樣解答呢? 板書:45=20(人) 4 + 5 =9(人) 問(wèn):兩題中都有4和5,為什么算法會(huì)不同呢?你能想辦法解答這個(gè)疑問(wèn)嗎? a.學(xué)生獨(dú)立想辦法解答疑難。 B.同桌討論。 c.匯報(bào)交流。重點(diǎn)引導(dǎo)畫圖對(duì)比的方法。 3、學(xué)生總結(jié)加法與乘法的區(qū)別與聯(lián)系。 三、課堂練習(xí)。 練習(xí)十四 五、拓展延伸:小朋友看來(lái)你們都已經(jīng)熟練地掌握了乘法的有關(guān)知識(shí)了,其實(shí)在我們生活當(dāng)中到處都有乘法的數(shù)學(xué)問(wèn)題,你們能用乘法算式算出我們班有幾張課桌嗎?能想出幾種方法就說(shuō)幾種 板書設(shè)計(jì) 乘法和加法 4 5 = 20 5 + 4 = 9 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 教學(xué)反思 第12時(shí) 課 題 練習(xí)十二 課 型 復(fù)習(xí)課 第13時(shí) 課 題 整理和復(fù)習(xí) 課 型 復(fù)習(xí)課 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生加深乘法含義的理解及各部分名稱的掌握。 2、進(jìn)一步熟記1~6的乘法口訣,熟練地口算6以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)相乘的積。 3、提高學(xué)生用乘法解決問(wèn)題的能力。 重點(diǎn) 1、通過(guò)整理1~6的乘法口訣,進(jìn)一步熟記口訣、運(yùn)用口訣。 2、進(jìn)一步提高學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。 難點(diǎn) 通過(guò)整理1~6的乘法口訣,進(jìn)一步熟記口訣、運(yùn)用口訣。 教具課件 自制的1~6的乘法口訣卡片,口算卡片 教 學(xué) 過(guò) 程 一、談話引入: 同學(xué)們,我們剛剛學(xué)完表內(nèi)乘法(一),想一想這一單元學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)? 引導(dǎo)學(xué)生回憶這一單元的知識(shí)點(diǎn):乘法的初步認(rèn)識(shí)、乘法算式各部分名稱、1~6的乘法口訣、乘加、乘減,用乘法計(jì)算的問(wèn)題。(學(xué)生能說(shuō)多少就說(shuō)多少,沒(méi)說(shuō)到的教師加以補(bǔ)充,并板書知識(shí)點(diǎn)。) 今天這節(jié)課,智慧老人要和大家一起對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。(板書課題:整理和復(fù)習(xí)) [ 二、整理復(fù)習(xí)單元知識(shí) 1、復(fù)習(xí)乘法的意義 師:智慧老人給大家?guī)?lái)了許多的智慧星準(zhǔn)備獎(jiǎng)給認(rèn)真聽講,積極思考的孩子,有信心得到它嗎?數(shù)一數(shù)、算一算他帶來(lái)了多少顆智慧星? ★★★★★★ ★★★★★★ ★★★★★★ ★★★★★★()個(gè)( ) 列式怎樣計(jì)算?64=24或46=24 為什么用乘法計(jì)算?(求幾個(gè)幾相加的和用乘法計(jì)算更簡(jiǎn)便。) 64=24怎樣讀?板書“讀作:6乘4等于24”。 在算式64=24中,6、4、24各叫什么數(shù)?(根據(jù)學(xué)生回答分別板書因數(shù)、因數(shù)、積) 計(jì)算64=20要用哪句口訣?“四六二十四”表示什么意思? [設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)數(shù)一數(shù)、列式算一算智慧老人準(zhǔn)備的★活動(dòng)中,進(jìn)一步復(fù)習(xí)乘法的意義、乘法算式各部分名稱、乘法算式的讀法及乘法口訣的意義,將知識(shí)系統(tǒng)化。 2、整理1~6的乘法口訣 1)引導(dǎo)學(xué)生將1~6的乘法口訣整理成表格。 師:“四六二十四”是6的乘法口訣,6的乘法口訣還有哪些? 生背出6的乘法口訣。 師:你能將6的乘法口訣按一定的順序排列嗎?說(shuō)說(shuō)你為什么這樣排列?那5的乘法口訣呢?4、3、2、1的乘法口訣呢? 2)引導(dǎo)觀察乘法口訣表的排列規(guī)律。 請(qǐng)大家仔細(xì)觀察1~6的乘法口訣表,橫著看、豎著看有怎樣的排列規(guī)律?找到的規(guī)律在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。 3)集中反饋與補(bǔ)充,并引導(dǎo)學(xué)生找出特殊口訣 兩個(gè)因數(shù)相同的口訣:一一得一、二二得四、三三得九、四四十六、五五二十五、六六三十六。 積相同的口訣:二二得四、一四得四;二三得六、一六得六;二六十二、三四十二。 4)引導(dǎo)學(xué)生橫著、豎著、拐彎朗讀乘法口訣表加深記憶。 5)師及時(shí)評(píng)價(jià)與鼓勵(lì) 你們找的規(guī)律真多真好,又橫著、豎著讀了口訣,相信你們已經(jīng)把1~6的乘法口訣記得牢,能用好! 三、理解與應(yīng)用 智慧老人想請(qǐng)大家運(yùn)用整理和復(fù)習(xí)的知識(shí)參加它的智慧闖關(guān)活動(dòng),有信心闖過(guò)每一關(guān)嗎? (一)基礎(chǔ)關(guān) 1、把口訣補(bǔ)充完整。 ( )六得六 ( )四得八 ( )四十六 四五( ) 二( )得六 五六( ) 六( )三十六 三( )十二 ( )六十八 四( )二十四 ( )六十二 ( )五十五 (學(xué)生獨(dú)立完成補(bǔ)充口訣,集體訂正) 2、開火車 師出示口算卡片,學(xué)生以開火車的形式說(shuō)出這些算式的得數(shù)及所用的口訣。 63= 26= 55= 53= 33= 23= 31= 45= 52= 64= 11= 34= 41= 42= 16= 66= 65= 35= 22= 44= 43= 56= 36= 46= 45= (二)能力關(guān) 說(shuō)一說(shuō),算一算。(復(fù)習(xí)用乘法解決問(wèn)題) 出示教材67頁(yè)第3題,引導(dǎo)學(xué)生明確題目的意思,說(shuō)一說(shuō)怎樣列示? 讓學(xué)生先獨(dú)立進(jìn)行解答。 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的解答方法和理由。 組織集體評(píng)價(jià)訂正。 (三)綜合應(yīng)用關(guān) 出示第4題。 1)出示練習(xí)十五第4,引導(dǎo)學(xué)生看題,說(shuō)出題意。 2)學(xué)生獨(dú)立列式解答。 3)集體訂正。 2、聯(lián)系身邊的事,提出用乘法計(jì)算的問(wèn)題。 1)學(xué)生獨(dú)立思考,提出問(wèn)題。 2)個(gè)別示范交流。(提出生活中的問(wèn)題,并口頭列式計(jì)算。) 3)小組內(nèi)輪流提出自己的問(wèn)題,并口頭列式計(jì)算。 (四)挑戰(zhàn)關(guān) 67頁(yè)第五題 板書設(shè)計(jì) ★★★★★★ ★★★★★★ ★★★★★★ ★★★★★ 乘法( 4 )個(gè)( 6 ) 幾個(gè)幾相加的 算式: 6 4 = 24 4 6 = 24 名稱: 因數(shù) 因數(shù) 積 讀作: 6乘4等于24 口訣:四六二十四 教學(xué)反思 附送: 2019-2020年新人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)厘米和米》教案 教材內(nèi)容體現(xiàn)新課標(biāo)思想: 使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中,體會(huì)米、厘米的含義,知道由幾米變成幾百厘米,或者由幾百厘米變成幾米的道理。通過(guò)聯(lián)系學(xué)生的學(xué)校生活與日常生活,會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。培養(yǎng)學(xué)生的解決實(shí)際生活的能力。 教學(xué)目標(biāo): 使學(xué)生經(jīng)歷用不同工具測(cè)量同一物體長(zhǎng)度的過(guò)程,體會(huì)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位的必要性。聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,在活動(dòng)中體會(huì)厘米和米的實(shí)際意義,初步建立單位1米、1厘米的長(zhǎng)度觀念,知道1米等于100厘米,并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。初步學(xué)會(huì)用刻度尺測(cè)量物體長(zhǎng)度(限整厘米),并學(xué)會(huì)估測(cè)物體的長(zhǎng)度。初步認(rèn)識(shí)線段,學(xué)習(xí)用刻度尺測(cè)量和畫一定長(zhǎng)度的線段(限整厘米)。 教學(xué)重點(diǎn): 引導(dǎo)學(xué)生知道1米、1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度,實(shí)際感知長(zhǎng)度單位1米、1厘米大約有多長(zhǎng)。知道要準(zhǔn)確知道物體的長(zhǎng)度,需要借助于測(cè)量的工具進(jìn)行測(cè)量。 教學(xué)難點(diǎn):能夠說(shuō)出由幾米變成幾百厘米,或者由幾百厘米變成幾米的道理。恰當(dāng)?shù)倪x擇長(zhǎng)度單位。學(xué)會(huì)估測(cè)物體的長(zhǎng)度。 課時(shí):4課時(shí)。 第一課時(shí) 教學(xué)目標(biāo): 聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,在活動(dòng)中體會(huì)厘米的實(shí)際意義,初步建立1厘米的長(zhǎng)度觀念,初步學(xué)會(huì)用刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度。初步學(xué)習(xí)估測(cè)物體的長(zhǎng)度。 教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)厘米,了解1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度,感知1厘米大約有多長(zhǎng)。 教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生建立厘米的意識(shí)。 教具學(xué)具準(zhǔn)備:直尺 鉛筆 書本 教學(xué)過(guò)程: 一、 故事導(dǎo)入: 講熊貓開店的故事,提出問(wèn)題:為什么熊貓和小松鼠量得的結(jié)果不一樣? 學(xué)生討論,你能不能幫助一下他們?(感受到統(tǒng)一測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)在解決時(shí)機(jī)生活問(wèn)題中的重要性) 二、新授: (一)量一量:量數(shù)學(xué)書的一條邊,那我們?cè)趺崔k呢?(用尺子量) (二)初步認(rèn)識(shí)“厘米”: 1、認(rèn)識(shí)尺子 學(xué)生說(shuō)說(shuō)你都認(rèn)識(shí)尺子上的什么? 教師對(duì)學(xué)生不認(rèn)識(shí)的加以講解,引出長(zhǎng)度單位:厘米 2、用手在尺子上指出1厘米、2厘米、3厘米、8厘米的長(zhǎng)度。 3、在尺子上比一比,你手指的哪部分大約寬是1厘米。(小組同學(xué)互相量一量) 4、說(shuō)一說(shuō):請(qǐng)你估計(jì)一下還有哪些物體的長(zhǎng)度大約是1厘米? 5、1cm是1厘米 (三)測(cè)量物體長(zhǎng)度(小組): 1、任意拿出一根鉛筆,你先估計(jì)一下大約有多長(zhǎng)?(小組同學(xué)互相估計(jì)一下) 2、用自己的尺子量一量鉛筆的實(shí)際長(zhǎng)度,并說(shuō)一說(shuō)你是怎么量的?(小組同學(xué)一起操作) 3、想一想:你在測(cè)量的時(shí)候應(yīng)該注意什么問(wèn)題? 怎樣測(cè)量?學(xué)生說(shuō)一說(shuō)測(cè)量的方法 三、鞏固新知: (一)填一填: (二)量一量,填一填:量自己手掌的寬,一叉的長(zhǎng),一只臂的長(zhǎng)。(小組合作完成) (三)估測(cè): 請(qǐng)你想辦法估計(jì)一下你的數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)的長(zhǎng)和寬。你用什么辦法估計(jì)的?(選擇我們身上的測(cè)量工具)說(shuō)說(shuō),請(qǐng)你再實(shí)際測(cè)量一下,看看他們之間的誤差。 四、課堂小結(jié): 通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 五、作業(yè): 課間量自己的課桌椅的長(zhǎng) 寬 高 回到家中測(cè)量自己家中電視的實(shí)際高度,并積累幾種家電的實(shí)際長(zhǎng)度或?qū)挾取? 課后反思:教師利用故事引入學(xué)生的興趣很濃,學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候非常認(rèn)真,在進(jìn)行估測(cè)的時(shí)候?qū)W生能夠借助身上的獨(dú)有的測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量,感受到了單位統(tǒng)一的必要性,學(xué)生學(xué)習(xí)效果很好。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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