《九年及數(shù)學(xué)中考專題(數(shù)與代數(shù))—第二十七講 《專題講座(1)》課件(北師大版)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《九年及數(shù)學(xué)中考專題(數(shù)與代數(shù))—第二十七講 《專題講座(1)》課件(北師大版)(29頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一講 數(shù)數(shù) 與與 式式一一. .知識(shí)解讀知識(shí)解讀 數(shù)與式是初中數(shù)學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)和知識(shí)基干,貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),涵蓋面廣泛,內(nèi)容細(xì)致多樣,理解掌握數(shù)與式的有關(guān)知識(shí)及其相關(guān)技能是學(xué)好中學(xué)數(shù)的基石,也是中考考查的必然項(xiàng)目.數(shù)與式的知識(shí)深入貫穿于中學(xué)數(shù)學(xué)的其它知識(shí)內(nèi)容,數(shù)與式知識(shí)理解握程的熟練掌度直接影響或決定其它相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握,以及進(jìn)一步的應(yīng)用,因此,數(shù)與式應(yīng)作為我們中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的首要重點(diǎn),通過對(duì)數(shù)與式知識(shí)深入理解掌握給中考數(shù)學(xué)奠定良好的基礎(chǔ).二二. .知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu) 數(shù)與式實(shí)際上就是“實(shí)數(shù)與代數(shù)式”兩大部分內(nèi)容,包括實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、計(jì)算器的應(yīng)用、探索數(shù)學(xué)
2、規(guī)律、代數(shù)式及其相關(guān)概念、合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、整式的四則運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算、因式分解和二次根式及應(yīng)用. 二二. .知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)(一)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(二)實(shí)數(shù)的運(yùn)算(三)代數(shù)式與整式的化簡(jiǎn)(四)整式的運(yùn)算與因式分解(五)分式的基本性質(zhì)(六)分式的運(yùn)算三三. .考點(diǎn)透視考點(diǎn)透視 1考點(diǎn)要求:實(shí)數(shù)部分實(shí)數(shù)部分: 準(zhǔn)確區(qū)分整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù); 理解數(shù)軸的意義、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù); 理解近似數(shù)與有效數(shù)字,能靈活運(yùn)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)數(shù); 理解實(shí)數(shù)運(yùn)算的意義,掌握實(shí)數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的運(yùn)算. 三三. .考點(diǎn)透視考點(diǎn)透視1
3、考點(diǎn)要求:代數(shù)式部分:代數(shù)式部分: 掌握代數(shù)式、整式;會(huì)求代數(shù)式的值;會(huì)進(jìn)行整式的加、減、乘、除、乘方等簡(jiǎn)單的運(yùn)算.其中包括整式的合并同類項(xiàng)、冪的運(yùn)算、乘法公式、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘及整式除法. 分式的意義和基本概念是中考必考內(nèi)容;分式的運(yùn)算和分式的混合運(yùn)算也是中考的一個(gè)熱點(diǎn),因此掌握分式的基本性質(zhì)及其化簡(jiǎn)求值.三三. .考點(diǎn)透視考點(diǎn)透視1考點(diǎn)要求:代數(shù)式部分:代數(shù)式部分: 掌握因式分解的意義及提公因式法(字母的指數(shù)是數(shù)字)、公式法(平方差公式、完全平方公式); 會(huì)進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除、乘方的簡(jiǎn)單運(yùn)算;掌握數(shù)的開方、二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、同類二次
4、根式,會(huì)簡(jiǎn)單的分母有理數(shù)化及混合運(yùn)算. 三三. .考點(diǎn)透視考點(diǎn)透視2應(yīng)用方法:實(shí)數(shù)部分:實(shí)數(shù)部分: 能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍; 能用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解題,會(huì)利用數(shù)軸比較大小并進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn); 能在運(yùn)算中靈活運(yùn)用運(yùn)算率簡(jiǎn)化運(yùn)算.三三. .考點(diǎn)透視考點(diǎn)透視2應(yīng)用方法:代數(shù)式部分:代數(shù)式部分: 列代數(shù)式求值更多的是整體代入求值的求法;能靈活地運(yùn)用運(yùn)算率與乘法公式簡(jiǎn)化計(jì)算過程,如冪的運(yùn)算性質(zhì)和乘法公式的逆向應(yīng)用; 分式中的字母取值的變化,使分式本身有無意義或值為零等;對(duì)于分式的化簡(jiǎn)求值一般是先化簡(jiǎn)后求值,分式運(yùn)算的結(jié)過要化成最簡(jiǎn)分式.三三. .考點(diǎn)透視考點(diǎn)透視2應(yīng)用方法:代數(shù)式部分:代數(shù)式部分
5、: 多項(xiàng)式因式分解常用的幾種基本方法:提公因式法、公式法、配方法等; 關(guān)于二次根式的重要公式,可把平方根問題與絕對(duì)值問題互化;二次根式的除法一般先寫成分式形式,然后由分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn). 三三. .考點(diǎn)透視考點(diǎn)透視3命題方向:實(shí)數(shù)部分:實(shí)數(shù)部分: 實(shí)數(shù)的分類是中考的重點(diǎn),多以選擇題、填空題為主; 數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、比較大小、科學(xué)計(jì)數(shù)法及非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用是中考的重點(diǎn),主要以選擇題、填空題為主; 這部分內(nèi)容是中考必考考內(nèi)容,以計(jì)算題為主,也出現(xiàn)選擇題和填空題. 三三. .考點(diǎn)透視考點(diǎn)透視3命題方向:代數(shù)式部分代數(shù)式部分: 列代數(shù)式及求值問題側(cè)重考查數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用,對(duì)整式的加、減、乘、
6、除、乘方運(yùn)算注重對(duì)冪的運(yùn)算性質(zhì)和乘法公式的靈活運(yùn)用,主要考查題型以填空題、選擇題或簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)、求值為主,并有少量的解答題; 考查方式和方法主要是填空題、選擇題,分式的運(yùn)算一般安排在解答題中,難度不大,而且往往與其它知識(shí)結(jié)合進(jìn)行考查.三三. .考點(diǎn)透視考點(diǎn)透視3命題方向:代數(shù)式部分代數(shù)式部分: 正確地利用幾種基本方法進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解是歷年來中考的重點(diǎn),基本以填空題、選擇題出現(xiàn),形式變化不會(huì)太大; 考查二次根式的概念和性質(zhì),題型不會(huì)有大的變化,但根據(jù)二次根式及相關(guān)性質(zhì)設(shè)計(jì)的題型,極易出現(xiàn),二次根式化簡(jiǎn)、同類二次根式仍是命題重點(diǎn).四四. .例題精講例題精講例1(2006年濟(jì)南)如圖1所示,數(shù)軸上A
7、、B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的( ). A.和為正數(shù) B.和為負(fù)數(shù) C.積為正數(shù) D.積為負(fù)數(shù) 四四. .例題精講例題精講思路分析:由數(shù)軸可知:3與3互為相反數(shù),兩數(shù)異號(hào)且 .知識(shí)考查:數(shù)軸的知識(shí)、相反數(shù)的意義及其性質(zhì).解:D.033四四. .例題精講例題精講例2(2004北京海淀) 已知x,y是實(shí)數(shù),且滿足 ,則x+y的值是_.0142yx思路分析:由非負(fù)數(shù)的意義知: ,可得 ,計(jì)算出結(jié)果. 知識(shí)考查:非負(fù)數(shù)的意義及其性質(zhì)和方程組的知識(shí).解:3. 0104yx14yx四四. .例題精講例題精講例3(2005河南)2004年全國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價(jià)格計(jì)算,比上一年增長(zhǎng)9.5%,達(dá)到136515億元,1
8、36515億元(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示,且保留四個(gè)有效數(shù)字)為( ) A.1.3651012元 B.1.36521013 元 C.13.6521012元 D.1.3651013元思路分析: 136515億元=13651500000000元 =1.365151013元1.3651013元.知識(shí)考查:理解科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的意義,能正確表示大數(shù).解:D.四四. .例題精講例題精講例4 (2006四川廣安)計(jì)算: . 200820082425. 060sin1221四四. .例題精講例題精講思路分析:明確各種運(yùn)算法則、掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法,解答過程 原式 知識(shí)考查:考查學(xué)生的綜合運(yùn)算能力 .解
9、:0. 0134425. 0233212008221四四. .例題精講例題精講例5(2006年漳州)某商店進(jìn)了一批商品,每件商品的進(jìn)價(jià)為a元,若要獲利15%,則每件商品的零售價(jià)應(yīng)為( ). A. 元 B. 元 C. 元 D. 元a%15a%151%151aa%151四四. .例題精講例題精講思路分析:這是利潤(rùn)類問題,其中基本關(guān)系式為 ,所以 ,因此售價(jià)應(yīng)為 元.知識(shí)考查:代數(shù)式、列代數(shù)式的知識(shí),要求明確常見的數(shù)量關(guān)系.解:B.進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)利潤(rùn)率-利潤(rùn)率進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)售價(jià)a%151四四. .例題精講例題精講例6(2005年湖南)將連續(xù)的自然數(shù)1至36按圖2的方式排成一個(gè)正方形陣列,用一個(gè)小正方形任意圈
10、出其中的9個(gè)數(shù),設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)的中心的數(shù)為a,用含a的代數(shù)式表示這9個(gè)數(shù)的和為 .四四. .例題精講例題精講思路分析:觀察正方形陣列,可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.可以用中心的數(shù)a表示其它八個(gè)數(shù),依次為,那么這九個(gè)數(shù)的和為 .知識(shí)考查: 列代數(shù)式及整式的化簡(jiǎn)、去括號(hào)、合并同類項(xiàng),探索數(shù)學(xué)規(guī)律.解: . a9a976511567aaaaaaaa,四四. .例題精講例題精講例7(2005年貴陽)分解因式 .思路分析:因式分解的兩種方法提公因式法和運(yùn)用公式法,此題兩種方法都要用到,即先找公因式,在繼續(xù)進(jìn)行因式分解,直至不能再分解.即 .知識(shí)考查:因式分解的兩種方法提公因式法和運(yùn)用公式法,因式分解要完全.解:
11、. 502022xx222522510250202xxxxx252x四四. .例題精講例題精講例8(2006年南昌)若分式 的值為0,則 的值為_.思路分析:由分式值為0的條件知: ,可得 .知識(shí)考查:分式的意義及分式有意義和值為0的條件.解: .11xxx0101xx1x1x四四. .例題精講例題精講例9(2006年寧夏)已知 , 求代數(shù)式 的值.2aaaaa111112 思路分析:根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算,然后代值計(jì)算.知識(shí)考查:分式的四則運(yùn)算和化簡(jiǎn)求值.解:當(dāng) 時(shí), .2a 2222111111111112 aaaaaaaaaaaa四四. .例題精講例題精講例10(2005年荊州)若 ,求 的值.030cos32yx111322xyxyyxxy四四. .例題精講例題精講思路分析:由非負(fù)數(shù)知識(shí)可求得 與 的值,化簡(jiǎn)分式代值計(jì)算出結(jié)果.知識(shí)考查:非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和分式的四則運(yùn)算.解: , , , , . 030cos32yx03 x030cosy3x2330cosy2332333113111322xyxyxyxyxyxyxyxyyxxyxy 再 見!