中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八單元 統(tǒng)計(jì)與概率 第27講 數(shù)據(jù)的收集與整理課件

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1、第八單第八單元元統(tǒng)統(tǒng)計(jì)與概計(jì)與概率率第第27講講數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的收集與收集與整理整理20112015年中考試題統(tǒng)計(jì)與命題展望考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)一數(shù)據(jù)的收集1.調(diào)查方式:(1)收集數(shù)據(jù)的基本方法是調(diào)查,其中調(diào)查方式包括普查和抽樣調(diào)查.調(diào)查時(shí)常常采取的方法有:設(shè)計(jì)問(wèn)卷、走訪、查閱資料、做實(shí)驗(yàn)、打電話、.(2)調(diào)查方式的選擇:一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的、無(wú)法進(jìn)行普查或者普查的意義不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,而精確度要求較高或事關(guān)重大的調(diào)查,應(yīng)選擇普查.2.總體、個(gè)體和樣本、樣本容量.(1)統(tǒng)計(jì)所考察的對(duì)象是數(shù)據(jù).(2)總體與個(gè)體:所要考察的對(duì)象的全體叫做總體,組成總體的每一個(gè)對(duì)象叫做個(gè)體.(3)樣本和樣

2、本容量:從總體中抽取的一部分用于分析的對(duì)象叫做總體的一個(gè)樣本,樣本中所包含的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.注意:樣本要具有代表性,樣本容量要合適;樣本容量沒(méi)有單位.(4)抽樣的常用方法包括:分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和隨機(jī)抽樣.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)二統(tǒng)計(jì)圖1.扇形統(tǒng)計(jì)圖:各個(gè)扇形的大小反映各部分占總體的百分比的大小.2.條形統(tǒng)計(jì)圖:條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目的多少.3.折線統(tǒng)計(jì)圖:折線統(tǒng)計(jì)圖表示事物隨時(shí)間、地域或其他因素而變化的情況或趨勢(shì).4.復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖:復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖便于直觀地比較多組數(shù)據(jù)在同一方面的不同的狀況.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三考點(diǎn)三頻數(shù)分布1.頻數(shù)與頻率:一般地,如果一組數(shù)據(jù)共有n個(gè),而

3、其中某一類(lèi)數(shù)據(jù)出現(xiàn)了m次,那么m就叫做該類(lèi)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù),而 則稱(chēng)為該類(lèi)數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻率.2.頻數(shù)分布直方圖:(1)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟:計(jì)算最大值與最小值的差(極差).決定組距與組數(shù):極差組距=m,把數(shù)據(jù)分成大于m的最小整數(shù)組.決定分點(diǎn).列頻數(shù)分布表.繪制頻數(shù)分布直方圖.橫軸表示各組數(shù)據(jù),縱軸表示頻數(shù),該組內(nèi)的頻數(shù)越高,畫(huà)出的矩形面積越大.考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三(2)頻數(shù)分布直方圖的意義:頻數(shù)分布直方圖能清楚地反映樣本中的數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況.考法1考法2考法3考法4考法1調(diào)查方式的選擇要依據(jù)所考察對(duì)象的特征和調(diào)查的目的選擇調(diào)查方式.例1下列調(diào)查中,調(diào)查方式選

4、擇正確的是()A.為了了解100個(gè)燈泡的使用壽命,選擇普查B.為了了解某公園全年的游客流量,選擇普查C.為了了解生產(chǎn)的50枚炮彈的殺傷半徑,選擇普查D.為了了解10袋食品是否有防腐劑,選擇普查解析:A和C,在調(diào)查過(guò)程中,帶有破壞性,因此不應(yīng)采取普查,B的調(diào)查會(huì)耗費(fèi)時(shí)間和精力,也沒(méi)有必要全面調(diào)查,D為保證食品質(zhì)量,必須普查,故選D.答案:D規(guī)律總結(jié)一般情況下,具有破壞性、不易控制、沒(méi)有必要精確的事件選用抽樣調(diào)查,容易把握的事件或要求精度比較高的事件選用普查(全面調(diào)查)的方式.考法1考法2考法3考法4考法2統(tǒng)計(jì)圖的選擇具體問(wèn)題的要求和研究者的目的是選擇統(tǒng)計(jì)圖的依據(jù).例2為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某

5、校從八年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書(shū)籍,如果沒(méi)有喜歡的書(shū)籍,則作“其他”類(lèi)統(tǒng)計(jì).圖與圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.以下結(jié)論不正確的是()考法1考法2考法3考法4A.由這兩幅統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生有90人B.若該年級(jí)共有1 200名學(xué)生,則由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可估計(jì)喜愛(ài)“科普常識(shí)”的學(xué)生約有360名C.由這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能確定喜歡“小說(shuō)”的人數(shù)D.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“漫畫(huà)”所在扇形的圓心角為72解析:讀左邊圖,知“其他”有30人,讀右邊圖,知“其他”占10%,所以,總?cè)藬?shù)為3010%=300,“科普常識(shí)”人數(shù)為30%300=90,所以,A正確;該年級(jí)“

6、科普常識(shí)”人數(shù)為30%1 200=360,所以,B正確;因?yàn)椤奥?huà)”有60人,占20%,圓心角為20%360=72,所以小說(shuō)的比例為1-10%-30%-20%=40%,所以,D正確,C錯(cuò)誤,選C.答案:C規(guī)律總結(jié)從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息,關(guān)鍵是理解各種統(tǒng)計(jì)圖的意義.考法1考法2考法3考法4考法3頻數(shù)與頻率頻數(shù)是指某一類(lèi)別數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),頻率是某類(lèi)別的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比,要注意區(qū)分.在同一個(gè)問(wèn)題中,各個(gè)類(lèi)別的頻率之和為1.例3育才中學(xué)舉行了一次科普知識(shí)競(jìng)賽.滿分100分,學(xué)生得分的最低分為31分.如圖是根據(jù)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)繪制的頻數(shù)分布直方圖的一部分.參加這次知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有40人,則得分在60分70

7、分的頻率為.考法1考法2考法3考法4解析:根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出60分70分這一組的頻數(shù),再利用公式求頻率.即60分70分這一組的頻率為答案:0.1規(guī)律總結(jié)直方圖中,長(zhǎng)方形的高表示該組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)(即該組的頻數(shù)).考法1考法2考法3考法4考法4頻數(shù)分布的實(shí)際應(yīng)用統(tǒng)計(jì)研究的對(duì)象是數(shù)據(jù),而通過(guò)調(diào)查或試驗(yàn)收集來(lái)的數(shù)據(jù)往往雜亂無(wú)章,需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表來(lái)表示才能獲取正確的信息.為了知道一組數(shù)據(jù)在某個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況,就需要研究數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布.研究頻數(shù)分布的基本步驟是:計(jì)算極差、決定組距和組數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分組,繪制頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.考法1考法2考法3考法4例4某校九年級(jí)學(xué)生共

8、900人,為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能,從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1 min的跳繩測(cè)試,并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理,下面是這四名同學(xué)提供的部分信息:甲:將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖(如圖);考法1考法2考法3考法4乙:跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%;丙:第,兩組頻率之和為0.12,且第組與第組頻數(shù)都是12;丁:第,組的頻數(shù)之比為41715.根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料,請(qǐng)解答如下問(wèn)題:(1)這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生?各組有多少人?(2)如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀,根據(jù)這次抽查的結(jié)果,估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少?(3)以每組的組中值(每組的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)

9、的數(shù)據(jù))作為這組跳繩次數(shù)的代表,估計(jì)這批學(xué)生1 min跳繩次數(shù)的平均值.考法1考法2考法3考法4分析:甲、乙、丙、丁四位同學(xué)提供的是他們?cè)谡頂?shù)據(jù)時(shí)的信息,解決問(wèn)題時(shí)需要對(duì)照頻數(shù)分布直方圖和四位同學(xué)的信息進(jìn)行分析.觀察頻數(shù)分布直方圖,組距為10,數(shù)據(jù)的最小值是95,最大值不超過(guò)155,且跳繩次數(shù)不少于105次的是,組,結(jié)合乙同學(xué)的信息,可以知道第組的頻率是1-96%=4%=0.04,再結(jié)合丙同學(xué)的信息可知第組的頻率為0.12-0.04=0.08,根據(jù)“各小組的頻數(shù)樣本容量=各組的頻率”即可求出本次抽取的樣本容量為120.08=150人.考法1考法2考法3考法4解:(1)第組頻率為1-96%=0

10、.04,所以第組頻率為0.12-0.04=0.08,這次跳繩測(cè)試共抽取學(xué)生人數(shù)為120.08=150,因?yàn)?組的頻數(shù)之比為41715,且第組人數(shù)為0.04150=6,所以可算得第組的人數(shù)分別為6,12,51,45,24,12.(2)跳繩次數(shù)不少于135次的是第,組,而第,兩組的頻率之和為0.24,由此可知樣本中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的頻率為0.24,由于樣本是隨機(jī)抽取的,因此可以估計(jì)全年級(jí)有9000.24=216人達(dá)到跳繩優(yōu)秀.考法1考法2考法3考法4規(guī)律總結(jié)解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取正確的信息,這需要知道各種統(tǒng)計(jì)圖表的意義,如:頻數(shù)分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的高,表示各小組中包含的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即頻數(shù),扇形圖中各個(gè)扇形表示各小組占總體的百分比,折線圖反映一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)等.