高考數(shù)學一輪復習 4.1平面向量的概念及其線性運算課件 文 湘教版.ppt
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第四章平面向量 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 4 1平面向量的概念及其線性運算4 2平面向量基本定理及向量的坐標運算4 3平面向量的數(shù)量積及平面向量應用舉例4 4數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入4 5平面向量 復數(shù)的綜合性問題 4 1平面向量的概念及其線性運算 1 向量的有關(guān)概念 1 向量 既有又有的量叫做向量 向量的大小叫做向量的 或稱 2 零向量 的向量叫做零向量 其方向是的 零向量記作 3 單位向量 長度等于個單位的向量 4 平行向量 方向相同或的向量 平行向量又叫向量 規(guī)定 0與任一向量 大小 長度 方向 模 長度為0 0 任意 1 相反 非零 平行 共線 5 相等向量 長度且方向的向量 6 相反向量 長度且方向的向量 思考探究 兩向量平行與兩直線 或線段 平行有何不同 提示 平行向量也叫共線向量 這里的 平行 與兩直線 或線段 平行的意義不同 兩向量平行時 兩向量可以在同一條直線上 甚至起點都可以相同 相等 相等 相同 相反 2 向量的線性運算 4 在ABCD中 AB a AD b AN 3NC M為BC的中點 則MN 用a b表示 5 2014 泰安模擬 設a b是兩個不共線向量 AB 2a pb BC a b CD a 2b 若A B D三點共線 則實數(shù)p的值為 解析 BD BC CD 2a b 又A B D三點共線 存在實數(shù) 使AB BD 即2 2 p p 1 答案 1 平面向量的有關(guān)概念 平面向量的線性運算 共線向量定理的應用 閱后報告 要求在正確理解即時給出的新定義的前提下 通過逐項判斷來找到正確答案 在判斷中需要在反復運用共線向量定理和向量數(shù)乘運算性質(zhì)的同時 正確運用反證法的思想
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