高二數(shù)學(xué) 章節(jié)復(fù)習(xí) 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算課件 文 新人A教版選修1

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1、-復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算及實(shí)系復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算及實(shí)系 數(shù)一元二次方程根的問(wèn)題數(shù)一元二次方程根的問(wèn)題 一一 本節(jié)復(fù)習(xí)要求本節(jié)復(fù)習(xí)要求1,復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算及掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算及 一些運(yùn)算方法。一些運(yùn)算方法。2,一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題,一元二次方程的有關(guān)問(wèn)題 掌握實(shí)系數(shù)一元二次方程的相關(guān)結(jié)掌握實(shí)系數(shù)一元二次方程的相關(guān)結(jié)論論引題引題1:復(fù)數(shù) ,則 在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 123,1zi zi=+= -12zzz=二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:D小結(jié):復(fù)數(shù)乘法的法則小結(jié):復(fù)數(shù)乘法的法則復(fù)數(shù)的乘

2、法與多項(xiàng)式的乘法是類似的,但復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類似的,但必須在所得的結(jié)果中把必須在所得的結(jié)果中把 換成換成-1,并且把,并且把實(shí)部與虛部分別合并。實(shí)部與虛部分別合并。2i二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:引題引題2:計(jì)算(2)(2)(2)ii+-=(1)(1)(1 2 )ii+-=2(3)(1 2 ) i+=1 22123iii iii-+ -= - +=-21 441 443 4iiii+= +-= - +小結(jié):復(fù)數(shù)的乘法可以按照乘法法則進(jìn)行,小結(jié):復(fù)數(shù)的乘法可以按照乘法法則進(jìn)行,對(duì)于能夠使用乘法公式計(jì)算的兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘對(duì)于能夠使用乘法公式計(jì)算的兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法,用乘法公式更簡(jiǎn)便,例如平方差公

3、式,法,用乘法公式更簡(jiǎn)便,例如平方差公式,完全平方公式等。完全平方公式等。2224( 1)5i-=- -=二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:二、基礎(chǔ)訓(xùn)練:引題引題3:計(jì)算1313ii+=-1322i-+小結(jié):復(fù)數(shù)除法的法則形式復(fù)雜,難于記小結(jié):復(fù)數(shù)除法的法則形式復(fù)雜,難于記憶,所以有關(guān)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算,只要記住利憶,所以有關(guān)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算,只要記住利用分母的共軛復(fù)數(shù)對(duì)分母進(jìn)行用分母的共軛復(fù)數(shù)對(duì)分母進(jìn)行“實(shí)數(shù)化實(shí)數(shù)化”,然后寫(xiě)成然后寫(xiě)成 的形式即可的形式即可,其實(shí)質(zhì)是其實(shí)質(zhì)是“化化虛為實(shí)虛為實(shí)”思想和思想和“ 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”思想。思想。bia2(13 )(13 )(13 )iii+=-+22 34i- +=三、典型例題:三、

4、典型例題:例例1、計(jì)算:、計(jì)算: 的值。的值。357iiii+變式訓(xùn)練:變式訓(xùn)練: 呢?呢?35101iiii+14ni=41ni+=42ni+=43ni+=ii -1小結(jié):等差、等比數(shù)列的求和公式在復(fù)數(shù)小結(jié):等差、等比數(shù)列的求和公式在復(fù)數(shù)集集C中仍然適用,中仍然適用, 的周期性要記熟的周期性要記熟 。i*Nn三、典型例題:三、典型例題:例例2、計(jì)算、計(jì)算 的值。的值。61()1ii-+小結(jié):應(yīng)用這些結(jié)論有利于提高解題速度小結(jié):應(yīng)用這些結(jié)論有利于提高解題速度2111(1)2 ,11iiiiiiiiii+-= -= -+變式訓(xùn)練:當(dāng)變式訓(xùn)練:當(dāng) 時(shí),時(shí),12iz-= -100501zz+ =i

5、-三、典型例題:三、典型例題:一元二次方程問(wèn)題一元二次方程問(wèn)題例例3、已知、已知 是方程是方程 的的一個(gè)根一個(gè)根1 i+20 xbxc+=),(Rcb(1)求)求 的值;的值;cb,(2)試判斷)試判斷 是否是該方程的根。是否是該方程的根。1 i-三、典型例題:三、典型例題:當(dāng)當(dāng) 時(shí),方程時(shí),方程 有兩個(gè)實(shí)根有兩個(gè)實(shí)根0D 2ba- D0當(dāng)當(dāng) 時(shí),方程時(shí),方程 有兩個(gè)虛根有兩個(gè)虛根22biaa-D-小結(jié):設(shè)小結(jié):設(shè) 是是實(shí)系數(shù)實(shí)系數(shù)一元二次方程,是一元二次方程,是 它的判它的判別式,則:別式,則:20(0)axbxca+=24bacD =-注意:共軛虛根成對(duì)出現(xiàn),韋達(dá)定理仍然適注意:共軛虛根成

6、對(duì)出現(xiàn),韋達(dá)定理仍然適用。用。三、典型例題:三、典型例題:變式訓(xùn)練:已知變式訓(xùn)練:已知 ,且,且 是是虛數(shù)單位)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的虛數(shù)單位)是實(shí)系數(shù)一元二次方程的 兩個(gè)根,則兩個(gè)根,則 為(為( )Rba,2,(ai b i i+20 xpxq+=qp,A、p=-4,q=5B、p=-4,q=3C、p=4,q=5D、p=4,q=3A2 已知已知2i-3是關(guān)于是關(guān)于x的方程的方程2X2+bX+c=0的一個(gè)根,的一個(gè)根,求實(shí)數(shù)的求實(shí)數(shù)的b,c值值.解:根據(jù)題意知方程有兩虛根X1=2i-3和X2=-2i-3,根據(jù)韋達(dá)定理知:-b/2=X1+X2=2i-3+(-2i-3)=-6c/2=X1X2=(2

7、i-3)x (-2i-3)=13所以 b=12 c=26四、補(bǔ)充訓(xùn)練四、補(bǔ)充訓(xùn)練:高考再現(xiàn)高考再現(xiàn)1、(、(07全國(guó)全國(guó)1)設(shè)復(fù)數(shù))設(shè)復(fù)數(shù)z滿足滿足 ,則則z=( )1 2iiz+=A、B、C、D、2 i- +2i- -2 i+2i-2、(、(05全國(guó)全國(guó)3)已知復(fù)數(shù))已知復(fù)數(shù) ,復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)z滿足滿足 ,則復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z=03 2zi=+003z zzz =+C312i-Cz3、已知、已知 ,解方程,解方程31 3z zizi-= +四、補(bǔ)充訓(xùn)練四、補(bǔ)充訓(xùn)練:高考再現(xiàn)高考再現(xiàn)小結(jié):小結(jié):1、復(fù)數(shù)的乘法可以按照乘法法則進(jìn)行,類、復(fù)數(shù)的乘法可以按照乘法法則進(jìn)行,類似于多項(xiàng)式的乘法,對(duì)于能夠使用乘法公式似于多項(xiàng)式的乘法,對(duì)于能夠使用乘法公式計(jì)算的兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法,用乘法公式更簡(jiǎn)便,計(jì)算的兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法,用乘法公式更簡(jiǎn)便,例如平方差公式,完全平方公式等。例如平方差公式,完全平方公式等。2、復(fù)數(shù)的除法應(yīng)用分母、復(fù)數(shù)的除法應(yīng)用分母“實(shí)數(shù)化實(shí)數(shù)化”的思想的思想求解。求解。3、實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與求解問(wèn)題。、實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與求解問(wèn)題。4、本節(jié)課用到了、本節(jié)課用到了“化虛為實(shí)化虛為實(shí)”思想、思想、“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”思想、思想、“類比類比”思想。思想。

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