《雞兔同籠問題》說課稿

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1、《雞兔同籠問題》說課稿 《雞兔同籠》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材六年級 上冊第七單元數(shù)學(xué)廣角中的內(nèi)容。下面我將從教材、教學(xué)方 法、教學(xué)程序等幾個方面進(jìn)行說課： 一、說教材 1. 教材分析Ap “雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早 出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中，也是奧數(shù)教材中的經(jīng)典名題。而新課 標(biāo)揭去了它令人生畏的面紗，正式編入教材，借雞兔同籠這一 問題的解決過程，讓學(xué)生體會和掌握基本的解決問題的策略， 滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，還其生動有趣的一面，這也正是“數(shù) 學(xué)廣角”所承載的基本任務(wù)。通過學(xué)習(xí)，不僅能使學(xué)生感受到 祖先的聰明才智，而且體會到解題策略的多樣性以及其

2、中蘊(yùn)含 的豐富的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探索的興趣和能力。基于以 上分析Ap，我將本課的教學(xué)目標(biāo)確定為以下幾點(diǎn)： 2. 教學(xué)目標(biāo) （1）了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味 性，從中發(fā)現(xiàn)其特殊的規(guī)律。 第 8 頁 共 7 頁 （2）借助列表、畫圖、假設(shè)、方程等方法解決相關(guān)的實 際問題，體驗解決問題方法的多樣化，體會代數(shù)方法的一般 性。 （3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題 在日常生活中的應(yīng)用價值。 3. 教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。 教學(xué)難點(diǎn)：探索用多種方法解決同一問題的策略。 二、說教學(xué)方法 本課教學(xué)力求

3、改變過去重知識輕能力、重結(jié)果輕過程、重 教法輕學(xué)法的狀況，在教學(xué)過程中我主要采用猜測嘗試、自主 探究、小組合作、討論交流等方法組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解 決問題策略的探索過程，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的價值。 三、說教學(xué)流程 1. 問題引入，揭示課題 我們都知道：“兒童是有個性的人，他們的活動受興趣和 需要的支配，一切有效活動必須以某種興趣作為先決條件?！? 新課開始，我出示《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，并通過小 精靈挑戰(zhàn)性的提問“這個問題你能解決嗎”喚起學(xué)生解答我 國古代著名數(shù)學(xué)問題的興趣，產(chǎn)生探究的欲望，既為下面的學(xué) 習(xí)做好了心理鋪墊，又自然地引出了課題。 2. 自主探

4、究，學(xué)習(xí)新知 （1）呈現(xiàn)探究素材?；\子里有若干只雞和兔，從上面 數(shù)，有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)考慮到“雞兔同籠”原題的數(shù)據(jù)較 大，不便于學(xué)生探究學(xué)習(xí)，因此，我根據(jù)化難為易的思想，避 繁就簡，用這個數(shù)據(jù)較小的同類問題進(jìn)行替換，消除了學(xué)生因 為數(shù)據(jù)過大而產(chǎn)生的恐懼心理，貼近學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”， 增強(qiáng)了探究的自信心。】 （2）出示探究（原文來自：wWW.bDFqy.千葉帆文摘: 《雞兔同籠問題》說課稿）提綱。 ①從題中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？聯(lián)系生活實際，想一想 雞和兔各有幾只腳？（看似簡單又是現(xiàn)實中司空見慣的指向性 問題，恰好是解決

5、“雞兔同籠”問題的必經(jīng)之路，也是關(guān)鍵所 在，它的出示確保了學(xué)生自學(xué)的效果。） ②請自學(xué)課本第113—114頁的內(nèi)容，并標(biāo)注出你不理解 的地方。 （當(dāng)學(xué)生俯下身子靜心自學(xué)時，我充分關(guān)注學(xué)生的自學(xué)表 現(xiàn)，借助眼神或表情提示不夠?qū)Ｗ⒌膶W(xué)生，收集梳理學(xué)生自學(xué) 時遇到的疑惑，為下一步合作學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。） ③自由選擇合作伙伴，討論解決自學(xué)中遇到的困惑，理解 不同的解題思路。 （有困難才合作，有問題才討論。讓學(xué)生根據(jù)自己的需求 選擇合作伙伴，可以是同桌互助，可以是小組合作，也可以是 師生互動，營造出活而不亂的學(xué)習(xí)氛圍。） 【設(shè)計意圖：自主學(xué)習(xí)是新課程改革的主旋律，“以學(xué)生 為主體”

6、是當(dāng)代教學(xué)的基本思想，也是學(xué)生終生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。 但是，學(xué)生由于認(rèn)知能力的局限，在自學(xué)課本時往往不能很到 位地理解某些知識，形成思考后的思維斷點(diǎn)，產(chǎn)生模糊的認(rèn) 識。為了避免學(xué)生自學(xué)的盲目性，確保自學(xué)環(huán)節(jié)的實效，使學(xué) 生養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣，我設(shè)計了以上三個探究提綱?！? 3. 匯報交流，深化理解 學(xué)生通過自主探究、同伴互助，已經(jīng)有了自己解決這個問 題的方法，這時組織學(xué)生在全班展示交流，他們個個有話可 說，爭先表達(dá)，說出了解決同一問題的多種方法。 （1）列表法：通過填寫教材中提供的表格，多數(shù)學(xué)生不 重復(fù)、不遺漏地寫出了所有答案，也就是“逐一列表法”。還 有部分反應(yīng)較快的學(xué)生受到“

7、逐一列表法”的啟發(fā)，通過估 計，發(fā)現(xiàn)了雞兔只數(shù)的大致范圍，即“跳躍列表法”。更有甚 者，提出了較為簡便的“取中列表法”。 （這時我對學(xué)生的積極表現(xiàn)給予及時的肯定，正在學(xué)生得 意之時，我追問：“還有其他的方法嗎？”喚起了他們更強(qiáng)烈 的表達(dá)欲望。） （2）畫圖法：動手能力較強(qiáng)的學(xué)生，用“O”表示頭， 用“|”表示腳。先畫8個頭，有的學(xué)生給每個頭下畫了2只 腳，共有16只腳，比題中給出的腳少了10只，2只2只地 添，添5次剛好26只腳，得到籠中有3只雞、5只兔；也有 的學(xué)生給每個頭下都畫4只腳，結(jié)果比題中給出的腳多了6 只，2只2只地劃去，劃3次后剛好是26只腳，得到了相同

8、的答案。 【設(shè)計意圖：“數(shù)無形，少直觀；形無數(shù)，難入微?！崩? 用數(shù)形結(jié)合，使抽象的雞兔同籠問題直觀化、生動化，也為理 解假設(shè)法做好了鋪墊?！? （3）假設(shè)法：學(xué)生利用已有的經(jīng)驗還發(fā)現(xiàn)了用“假設(shè) 法”解答此題的思路，先假設(shè)全部都是雞或全部都是兔，再計 算實際與假設(shè)之間總腳數(shù)的差，最后推理出雞和兔的只數(shù)。 方法一： 解：設(shè)全是雞。 8X2=16（只腳） 26-16=10（只腳） 兔：10+（4-2）=5（只） 雞：8-5=3（只） 答：有兔5只，有雞3只。 4）方程法：當(dāng)有學(xué)生提出用方程解答這個問題時，我 順勢引導(dǎo)，讓全體學(xué)生都參與到分析Ap說理的過程，突生 了代數(shù)方

9、法的一般性。 方法一： 解：設(shè)有兔只，有雞（8-）只。 4+2（8-）=26 4+16-2=26 16+2=26 2=26-16 =5 雞：8-5=3（只） 答：有兔5只，有雞3只。 【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生全班交流，旨在使他們 分享自學(xué)成果、產(chǎn)生思維共鳴，感受到同一個問題竟然有這幺 多的解法！整個課堂也因此而精彩不斷?！? 4. 運(yùn)用新知，回扣主題 以數(shù)據(jù)較小的“雞兔同籠”問題為載體，使學(xué)生在經(jīng)歷自 學(xué)找疑、合作解疑、交流提升的過程中掌握了“雞兔同籠”問 題中所蘊(yùn)含的多種數(shù)學(xué)思想方法，再去解決課前設(shè)問的《孫子 算經(jīng)》中雞兔同籠的原題，既鞏固了所學(xué)知識，又回扣了主 題?！澳阆胫拦湃耸窃鯓咏鉀Q‘雞兔同籠’問題的嗎？”自 然地把學(xué)生的注意力吸引到課本114頁閱讀資料上來了。 5. 變式練習(xí)，拓展延伸 （1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條， 龜、鶴各有幾只？ （2）大船乘6人，小船乘4人，全班一共有38人，共租 了8條船，每條船都坐滿了，大小船各租了幾條？ 【設(shè)計意圖：學(xué)生通過解決這兩道“雞兔同籠”的類似問 題，強(qiáng)化了此數(shù)學(xué)廣角所滲透的數(shù)學(xué)思想與方法，又拓寬了生 活現(xiàn)象，體驗了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)了學(xué)生后繼學(xué)習(xí) 的興趣?！? 總之，本節(jié)課會因為我充分的預(yù)設(shè)而豐富，因為學(xué)生多樣 化的生成而精彩！