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1、教學(xué)設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容解析
本課是在學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念和運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上來研究換底公式， 利用換底
公式統(tǒng)一對數(shù)底數(shù)，即“化異為同”是解決有關(guān)對數(shù)問題的基本思想方法，一般 利用它將對數(shù)轉(zhuǎn)化為常用對數(shù)或自然對數(shù)來計算； 在具體解題過程中，不僅要能
正用換底公式，還要能熟練地逆用換底公式?另外還安排了兩個對數(shù)的應(yīng)用問題， 使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中的重要作用 .
教材通過實例研究引出換底公式，既明確學(xué)習(xí)換底公式的必要性，同時也在 公式推導(dǎo)中應(yīng)用對數(shù)的概念和對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)， 在教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的不同基 礎(chǔ)適當(dāng)?shù)卦黾泳唧w實例，便于學(xué)生理解換底公式的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從具體的實例 中抽象
2、出一般公式的能力.
教學(xué)目標(biāo)設(shè)置
1. 知識與技能
（1） 掌握對數(shù)的換底公式，能推導(dǎo)和證明換底公式； （重點）
（2） 會用換底公式進(jìn)行化簡、求值.（難點、易混點）
2. 過程與方法
學(xué)生通過問題的驅(qū)動自主學(xué)習(xí)、 合作探究，經(jīng)歷推導(dǎo)換底公式的過程，提高學(xué)生 分析問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的能力.
3. 情感態(tài)度與價值觀
讓學(xué)生探究對數(shù)的換底公式，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)， 感受對數(shù)的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性.
學(xué)生學(xué)情分析
對數(shù)是一個全新的概念，對數(shù)運(yùn)算是一種類似于但又不同于實數(shù)的加減乘除 運(yùn)算及指數(shù)運(yùn)算的全新運(yùn)算.要探究并證明對數(shù)換底公式，學(xué)生是有
3、相當(dāng)難度的， 但是通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠利用對數(shù)定義及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行對數(shù)式與 指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化、對數(shù)計算，之前學(xué)生還熟知指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) .有這些已有知
識作為基礎(chǔ)，教師再設(shè)計合理的導(dǎo)學(xué)案，是能讓學(xué)生主動參與課堂的，并能自主 完成對數(shù)換底公式其性質(zhì)的探究、發(fā)現(xiàn)、證明、應(yīng)用的全過程的。
教學(xué)策略分析
這節(jié)課安排了 “溫故知新” “新知探究” “典例講解” “當(dāng)堂檢測” “課堂小結(jié)”
“作業(yè)布置” 六個教學(xué)環(huán)節(jié)，它是在教師引導(dǎo)下，通過學(xué)生積極思考，主動探 求，從而實現(xiàn)教學(xué)目的要求，完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)方法。 這種教學(xué)方法一般 適用于那些與前面知識聯(lián)系緊密的教學(xué)內(nèi)容。只要學(xué)生掌握好舊
4、知識，再經(jīng)過分 析、綜合、歸納、推理就能導(dǎo)出所學(xué)內(nèi)容。如許多定理、公式、性質(zhì)、法則的教 學(xué)，采用這種教學(xué)方法，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，因而教學(xué)效率高，效果好。同時對 完善學(xué)生的認(rèn)知過程，提高他們分析解決問題的能力都大有裨益。在課堂上，由 于學(xué)生的大腦處于高度興奮、積極思考、欲罷不能的狀態(tài)下，因而有助于培養(yǎng)和 發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的能力。當(dāng)然“教學(xué)有法，教無定法?！痹诮虒W(xué)方法上不能 千篇一律，應(yīng)根據(jù)不同教材，不同學(xué)生而定。
教學(xué)過程
4.2換底公式
溫故知新
一、 對數(shù)的運(yùn)算法則：
如果a .0,a=1,M 0,N 0,則有：
(l)loga(MN) =logaM loga N ⑵loga( M)= loga M -loga N
N
(3) logaM — nl ogaM
二、 對數(shù)的運(yùn)算法則應(yīng)用的前提是什么？
(教師：底數(shù)相同)
如果底數(shù)不同怎么辦？
新知探究
已知對數(shù) log8 64,log28,log264。
1?你能計算出它們各自的值嗎?
《換底公式》教學(xué)設(shè)計
