2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的周長(zhǎng)教案 人教新課標(biāo).doc

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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的周長(zhǎng)教案 人教新課標(biāo) 教材分析： 教材向我們呈現(xiàn)了什么是圓的周長(zhǎng)，以及通過操作發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，展示了如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)，可見圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是通過學(xué)生自主探索總結(jié)發(fā)現(xiàn)的，教學(xué)時(shí)我們應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。 學(xué)情分析： 學(xué)生已經(jīng)有了對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)，只是研究圓的周長(zhǎng)需要探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，那么，對(duì)于圓的周長(zhǎng)與直徑的這個(gè)倍數(shù)關(guān)系，學(xué)生通過測(cè)量、計(jì)算是能發(fā)現(xiàn)的，然后再根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系推導(dǎo)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教學(xué)時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)： 1．理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。 3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。 4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。 教學(xué)重點(diǎn)： 推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)： 深入理解圓周率的意義。 教學(xué)過程： 活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜想：認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) （一）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng) 1.回憶正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng) 2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng): 同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來，互相指一指圓的周長(zhǎng)。 （三）討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法 1.討論方法： 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的問題，而圓的周長(zhǎng)呢？ 如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)？ 2.反饋：（基本情況） （1）“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周； （2）“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開； （3）“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算； （4）初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。 3.小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書） 轉(zhuǎn)化 曲直 4.明確課題： 今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。（板書課題） （五）合理猜想，強(qiáng)化主體： 1.請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反饋。 2.正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？ 向大家說一說你是怎么想的。 3.正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖， 猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？ 4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑: 通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的 2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎? 活動(dòng)二：動(dòng)手操作，探索圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。 （一）分組合作測(cè)算 1.明確要求： 圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。 提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。 測(cè)量對(duì)象 圓的周長(zhǎng) （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長(zhǎng)與直徑的 關(guān)系 1 2 3 4 2.生利用學(xué)具動(dòng)手操作，師巡視指導(dǎo)、收集信息。 3.集體反饋數(shù)據(jù)（選取3～4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，大屏幕展示） （二）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率 1.看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2.雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？ 3.剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)怎樣？（課件進(jìn)行驗(yàn)證） 板書：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。 活動(dòng)三：認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之 1．我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。 2．介紹祖沖之 3.理解誤差 看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過沒有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？ 活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式 1．怎樣求周的長(zhǎng)？如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？ 教師板書：C＝πd 2．圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？ 教師板書：C＝2πr 3．圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？ 活動(dòng)五：課堂練習(xí) 多媒體出示練習(xí)題。 活動(dòng)六：課堂小結(jié) 通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？ 作業(yè)布置： 一、判斷。 1．Π=3.14（ ） 2．計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。（ ） 3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（ ） 二、選擇。 1．較大的圓的圓周率（ ）較小的圓的圓周率。 a 大于 b 小于 c 等于 2．半圓的周長(zhǎng)（ ）圓周長(zhǎng)。 a 大于 b 小于 c 等于 3、實(shí)踐操作 ⑴、老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？ ⑵、請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先討論如何畫，再操作。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 圓的周長(zhǎng)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解圓周率的意義，能推倒出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合和動(dòng)手操作能力，能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。 教學(xué)重點(diǎn)：能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教具學(xué)具： 圓規(guī)，直徑為2、3、5、10厘米的圓，細(xì)繩、軟皮尺、直尺、課件、計(jì)算器 教學(xué)過程： 一、鋪墊孕伏 同學(xué)們，你們學(xué)過了哪些平面圖形？（出示圓貼黑板）你能指出哪是圓心？半徑？直徑？各用什么字母表示？直徑和半徑什么關(guān)系？（板書：d=2r） 二、探究新知 1、創(chuàng)設(shè)情境，故事導(dǎo)入 今天，我們還來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。老師要先給大家講一講《龜兔賽跑》的故事。（邊講述邊課件演示）在上次龜、兔比賽跑步中，由于兔子的麻痹大意，最后以失敗告終。后來，它們都苦練本領(lǐng)，爭(zhēng)取下次比賽拿第一。現(xiàn)在老對(duì)手又相遇了，看來一場(chǎng)精彩的比賽又要開始了……（課件演示比賽） 它們對(duì)自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑，都說自己跑的遠(yuǎn)…… 小兔說，我跑的是正方形，跑的距離是正方形的周長(zhǎng)，也就是邊長(zhǎng)4； 小烏龜說，我跑的是圓形的周長(zhǎng)，可是我跑的距離有多少呢？ 同學(xué)們，你們能幫助小烏龜嗎？請(qǐng)大家拿出手中的圓，用手摸一摸。輕聲說一說：“什么是圓的周長(zhǎng)？”（指名學(xué)生演示回答） 小結(jié)：小烏龜跑的距離有多少，也就是圍成圓的曲線的長(zhǎng)，即圓的周長(zhǎng)。下面我們就一起來想想辦法，幫助小兔和小烏龜解決這個(gè)難題。 (評(píng)析：學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)新知識(shí)的探究起著至關(guān)重要的作用，課伊始，“需”已生。通過創(chuàng)設(shè)故事情境，演示龜兔賽跑情況，提出問題“你們能幫小烏龜解決這個(gè)難題嗎？”以此來激發(fā)學(xué)生的興趣及強(qiáng)烈的求知欲，使他們以最佳的狀態(tài)投入到新知識(shí)的探究中。) 2、動(dòng)手操作，引導(dǎo)探索 ⑴測(cè)量圓的周長(zhǎng) 下面，老師要請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組利用手邊的測(cè)量工具，互相合作，動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。測(cè)量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測(cè)量） 哪個(gè)小組派個(gè)代表來說說你們小組是怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的？（學(xué)生說出三種方法：繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè)，老師進(jìn)行演示。表揚(yáng)小組的合作精神。） （評(píng)析：利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，測(cè)量歸納出圓的周長(zhǎng)的方法，不失時(shí)機(jī)地表揚(yáng)小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。） ⑵認(rèn)識(shí)圓周率 ①探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系 在剛才的操作中，我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)的？同學(xué)們請(qǐng)看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓）小球的運(yùn)動(dòng)形成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(zhǎng)嗎？ 這說明用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)首先應(yīng)考慮圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，想一想，圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)與它的直徑長(zhǎng)短有關(guān)） 提問：你們是怎么看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系？ 小結(jié)：圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。 （評(píng)析：教師抓住時(shí)機(jī)，甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法并不能測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng)，應(yīng)該找到一種既簡(jiǎn)單有能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。為學(xué)生提供了充分展示才能的機(jī)會(huì)，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。） ②學(xué)生測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值 圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。小組分工合作，用你喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報(bào)告單，第三欄可用計(jì)算器。 直徑（厘米） 周長(zhǎng)（厘米） 周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)） 2 3 5 （生測(cè)量、計(jì)算、填表，在黑板出示結(jié)果） 請(qǐng)同學(xué)們看黑板，從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？ 這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀察。（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。） （評(píng)析：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边@一環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出比值，對(duì)所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些，并通過課件演示驗(yàn)證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過程中，由知識(shí)的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者，不僅理解掌握了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了與人合作，培養(yǎng)了合作意識(shí)，并且感受到了成功的喜悅，體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。） ⑶揭示圓周率的概念 通過以上觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？（任何圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。） 這個(gè)3倍多一些的數(shù)，也就是任何圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們都稱它為圓周率。是誰第一個(gè)發(fā)現(xiàn)圓周率這個(gè)規(guī)律呢？誰知道圓周率的歷史？請(qǐng)同學(xué)說說；你是從哪里知道的？（教師課件演示圓周率的由來和祖沖之）圓周率一般用字母∏來表示。圓周率實(shí)質(zhì)上是圓周長(zhǎng)與直徑的商，這種商的關(guān)系用字母表示出來，就是（板書Cd=∏）圓周率是一串無限不循環(huán)的小數(shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便往往取它的近似值，最常用的是取它的兩位小數(shù)3.14。（板書：∏=3.14） 3、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式 根據(jù)剛才的探索，你能總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？ 學(xué)生推導(dǎo)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式：C=∏d；C=2∏r 要求圓的周長(zhǎng)，必須知道什么？ 4、運(yùn)用公式計(jì)算 例 一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 3.140.95＝2.983≈2.98（米） 答：（略） 三、運(yùn)用新知，解決問題 1、書第91面做一做。 一輛自行車車輪的半徑是0.33米。車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)） 23.140.33=2.074（米）≈2.07（米） 答： 2、求下面圓的周長(zhǎng)：（單位：厘米） 10厘米 10 3、下面的說法對(duì)嗎？ ①圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。 （ ） ②大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 （ ） ③半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半。 （ ） ④圓的周長(zhǎng)是它的半徑的∏倍。 （ ） 4、今天我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，你們能說說小兔和小烏龜誰跑的距離遠(yuǎn)嗎？ 小兔跑的距離是正方形的周長(zhǎng)，小烏龜跑的距離是圓的周長(zhǎng)，動(dòng)手算一算，誰跑的距離遠(yuǎn)？ 10米 10米 5、思考題： 看，小烏龜和小白兔又要比賽了，這一次小白兔沿大圓跑一圈，小烏龜沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈，誰跑的路程長(zhǎng)呢？好好想一想。 四、總結(jié)全課，提高認(rèn)識(shí) 這節(jié)課你自己運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？ （評(píng)析：多層次，多角度的練習(xí)，能夠使學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)解決生產(chǎn)、生活中的問題，不同程度的學(xué)生得到了不同程度的提高，培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問題的能力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為智力、能力。）