2018高中物理 第三章 相互作用 3.4 力的合成2課件 新人教版必修1.ppt

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4力的合成 主題1力的合成研讀教材 自主認(rèn)知1 合力與分力 1 概念 一個(gè)物體受幾個(gè)力的共同作用 如果一個(gè)力作用在物體上產(chǎn)生的效果跟原來幾個(gè)力共同作用時(shí)產(chǎn)生的效果 這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的 原來的幾個(gè)力叫作這個(gè)力的 2 關(guān)系 合力與分力之間是一種 關(guān)系 相同 合力 分力 等效替代 2 力的合成 1 概念 求幾個(gè)力的 的過程 2 合成法則 平行四邊形定則 以表示這兩個(gè)力的線段為鄰邊作 這兩個(gè)鄰邊之間的對角線就代表 和 合力 平行四邊形 合力的大小 方向 合作探究 核心歸納情景1 如圖甲所示是大家都很熟悉的 曹沖稱象 的故事 情景2 如圖乙所示 一輛小車可以由一個(gè)人拉著向前運(yùn)動(dòng) 也可以由兩個(gè)人反向拉著或一個(gè)人推著另一個(gè)人拉著向前運(yùn)動(dòng) 情景3 如圖丙所示 用兩個(gè)彈簧測力計(jì)或一個(gè)彈簧測力計(jì)分別使像皮條沿AO方向伸長至O點(diǎn) 試結(jié)合上述情景 討論下列問題 1 圖甲中曹沖根據(jù)什么得到大象和船上石頭的重力相等 其中包含什么思想方法 請你結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)再舉一個(gè)相似的例子 提示 在船的吃水線相同的情況下 一頭大象的重力與一堆石頭的重力相當(dāng) 其中包含了等效替代的思想方法 即一頭大象和一堆石頭的作用效果相同 結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)舉例 一桶水可以由一個(gè)成年人單獨(dú)提起 也可以由兩個(gè)小孩共同提起 兩個(gè)小孩對水桶的作用效果與一個(gè)成年人對水桶的作用效果相同 2 結(jié)合圖乙思考 如何求同一直線上兩個(gè)力的合力 提示 兩個(gè)力同向時(shí) 兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的數(shù)值之和 兩個(gè)力反向時(shí) 兩個(gè)力的合力等于兩個(gè)力的數(shù)值之差 方向與較大的力同向 3 結(jié)合圖丙 請應(yīng)用橡皮條 兩個(gè)彈簧測力計(jì) 兩根細(xì)繩套 木板 白紙 鉛筆 刻度尺等 探究求互成角度的兩個(gè)力的合力的方法 并思考以下問題 我們通過實(shí)驗(yàn)來探究力的合成的規(guī)律 如何才能方便地研究兩個(gè)分力的作用效果和一個(gè)力的作用效果是否相同 實(shí)驗(yàn)中是如何保證F1 F2與合力F的作用效果相同的 提示 a 力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 也可以使物體發(fā)生形變 只是用力改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不如使物體發(fā)生形變?nèi)菀卓刂?所以我們選擇的是用力改變物體的形狀這種方法來探究合力和兩個(gè)分力的關(guān)系 b 實(shí)驗(yàn)中 兩次將彈簧的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O 即兩次使橡皮筋的形變情況相同 我們就認(rèn)為F1 F2與合力F的作用效果是相同的 實(shí)驗(yàn)中要記錄哪些信息 在記錄信息時(shí)木板水平放置與豎直放置時(shí)有何區(qū)別 如何把力直觀形象地表示出來 提示 實(shí)驗(yàn)中要記錄的信息有 O點(diǎn)的位置 彈簧測力計(jì)每次的示數(shù) 對應(yīng)細(xì)繩的方向 木板豎直放置時(shí) 由于受彈簧測力計(jì)自身重力的影響 會(huì)使彈簧測力計(jì)的讀數(shù)存在誤差 所以應(yīng)使木板水平放置 要想把力直觀形象地表示出來需要同學(xué)們作出三個(gè)力的圖示 觀察兩只彈簧測力計(jì)的示數(shù)之和是否等于一只彈簧測力計(jì)的示數(shù) 力的合成是不是簡單的相加減 提示 一只彈簧測力計(jì)的讀數(shù)不等于兩只彈簧測力計(jì)的讀數(shù)之和 而是比兩只彈簧測力計(jì)讀數(shù)之和小一些 可見力的合成并不是簡單的相加減 這兩個(gè)力的合力可能與這兩個(gè)力的什么因素有關(guān) 提示 因?yàn)榱κ鞘噶?兩個(gè)力的合力不但與這兩個(gè)力的大小有關(guān) 還與這兩個(gè)力的方向有關(guān) 在數(shù)學(xué)上 要確定三條線段的關(guān)系 常常將它們歸入到一個(gè)幾何圖形中去進(jìn)行分析比較 據(jù)此請思考 合力與兩個(gè)分力間存在什么關(guān)系 提示 表示兩個(gè)分力的有向線段是平行四邊形的兩個(gè)鄰邊 表示合力的有向線段就是平行四邊形兩個(gè)鄰邊之間的對角線 這就是合力和兩個(gè)分力之間的關(guān)系 平行四邊形定則 4 從 1 2 兩個(gè)問題中你能得出什么結(jié)論 提示 合力與分力是等效替代關(guān)系 作用效果相同 歸納總結(jié) 1 對合力與分力關(guān)系的理解 1 等效性 合力與分力在作用效果上是等效的 可相互代替 受力分析時(shí)合力與分力不能同時(shí)作為物體受到的力 2 同體性 合力與各分力必須作用在同一個(gè)物體上 作用在不同物體上的力不能進(jìn)行力的合成 2 當(dāng)分力F1 F2大小一定時(shí) 合力F大小與F1 F2間夾角 的關(guān)系 拓展延伸 求解合力的兩種方法 1 作圖法 要選取統(tǒng)一標(biāo)度 嚴(yán)格作出力的圖示以及平行四邊形 用統(tǒng)一標(biāo)度去度量作出的平行四邊形的對角線 求出合力的大小 再量出對角線與某一分力的夾角 求出合力的方向 2 計(jì)算法 由圖可看出 OC是平行四邊形OACB的一條對角線 同時(shí)OC又是三角形OAC的一條邊 可見 一旦作出了力的合成示意圖 就將求解合力的物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)的幾何問題了 利用解三角形的方法求出對角線 即為合力 過關(guān)小練 即時(shí)應(yīng)用1 兩位同學(xué)用同樣大小的力共同提起一桶水 桶和水的總重量為G 下列說法正確的是 A 當(dāng)兩人對水桶的作用力都是沿豎直向上的方向時(shí) 每人的作用力大小等于GB 當(dāng)兩人對水桶的作用力都是沿豎直向上的方向時(shí) 每人的作用力大小等于C 當(dāng)兩人對水桶的作用力之間的夾角變大時(shí) 每人的作用力大小變小D 當(dāng)兩人對水桶的作用力之間的夾角變大時(shí) 每人的作用力大小不變 解析 選B 當(dāng)兩人對水桶的作用力方向沿豎直向上的方向時(shí) 由同一直線上力的合成方法 F1 F2 故A錯(cuò) B對 當(dāng)兩人對水桶的作用力之間的夾角變大時(shí) 由平行四邊形定則判知每個(gè)人的作用力大小變大 故C D均錯(cuò) 2 多選 下列關(guān)于合力的敘述中正確的是 A 合力是原來幾個(gè)力的等效替代 合力的作用效果與分力的共同作用效果相同B 兩個(gè)力夾角為 0 180 它們的合力隨 增大而增大C 合力的大小不會(huì)比分力的代數(shù)和大D 不是同時(shí)作用在同一物體上的力也能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算 解題指南 解答本題時(shí)應(yīng)明確以下兩點(diǎn) 1 分力與合力的關(guān)系 2 理解平行四邊形定則的意義 解析 選A C 力的合成的基本出發(fā)點(diǎn)是力的等效替代 合力是它的所有分力的一種等效力 它們之間是等效替代關(guān)系 A對 合力和作用在物體上各分力間的關(guān)系 在效果上和各分力的共同作用等效 而不是與一個(gè)分力等效 因此 只有同時(shí)作用在同一物體上的力才能進(jìn)行力的合成的運(yùn)算 D錯(cuò) 根據(jù)力的平行四邊形定則和數(shù)學(xué)知識可知 兩個(gè)力夾角為 0 180 時(shí) 它們的合力隨 增大而減小 當(dāng) 0 時(shí) 合力最大 為兩分力的代數(shù)和 當(dāng) 180 時(shí) 合力最小 等于兩分力的代數(shù)差 所以合力的大小不會(huì)比分力的代數(shù)和大 B錯(cuò) C對 補(bǔ)償訓(xùn)練 1 多選 下列關(guān)于合力與分力的說法中 正確的是 A 合力與分力同時(shí)作用在物體上B 分力同時(shí)作用于物體時(shí)共同產(chǎn)生的效果與合力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的效果是相同的C 合力可能大于分力 也可能小于分力D 當(dāng)兩分力大小不變時(shí) 增大兩分力間的夾角 則合力一定減小 解析 選B C D 合力與分力的作用效果相同 它們并不是同時(shí)作用在物體上 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 B正確 當(dāng)兩分力大小不變時(shí) 由平行四邊形定則可知 分力間的夾角越大 合力越小 合力可能大于分力 如兩分力間的夾角為銳角時(shí) 也可能小于分力 如兩分力間的夾角為鈍角時(shí) 選項(xiàng)C D正確 2 多選 下列幾組力中 合力有可能為零的是 A 5N 10N 4NB 10N 20N 40NC 12N 5N 17ND 2N 6N 7N 解析 選C D 兩個(gè)力的合力范圍是 F1 F2 F F1 F2 對于三個(gè)力的合力是否可能為零 關(guān)鍵是其中任意一個(gè)力的大小是否包含在另外兩個(gè)力的合力大小范圍之內(nèi) 故C D兩組力的合力可能為零 A B兩組不可能 通法悟道 1 兩個(gè)力的合力的變化范圍 F1 F2 F F1 F2 合力大小可以比分力大 可以比分力小 也可以與分力大小相等 2 三個(gè)力的合力變化范圍的確定方法 設(shè)三個(gè)力大小分別是F1 F2 F3 1 其合力的最大值為Fmax F1 F2 F3 2 合力的最小值 如果三個(gè)力中其中任意一個(gè)力的大小在另外兩個(gè)力的合力范圍內(nèi) 即 F1 F2 F3 F1 F2 則合力最小值可以為零 如果不滿足 中條件 合力的最小值應(yīng)為最大的力 設(shè)為F1 與另外兩個(gè)較小的力 設(shè)為F2 F3 的差 方向與最大的力 F1 同向 即Fmin F1 F2 F3 主題2共點(diǎn)力研讀教材 自主認(rèn)知1 概念 一個(gè)物體受到兩個(gè)或更多力的作用 這些力共同作用在 上 或者雖不作用在同一點(diǎn)上 但它們的延長線相交于 2 平行四邊形定則只適用于 的合成 同一 點(diǎn) 一點(diǎn) 共點(diǎn)力 合作探究 核心歸納情景1 圖甲中懸掛風(fēng)景畫框的結(jié)點(diǎn)O受三個(gè)力 情景2 圖乙中的店牌受三個(gè)力 情景3 圖丙中的扁擔(dān)也受三個(gè)力 試結(jié)合上述情景討論下列問題 1 觀察三個(gè)圖中的作用力 找出它們的區(qū)別并總結(jié)什么是共點(diǎn)力 提示 甲圖中 三個(gè)力共同作用在O點(diǎn)上 乙圖中 三個(gè)力雖然不作用在同一點(diǎn)上 但它們的延長線交于一點(diǎn) 具有以上兩個(gè)特點(diǎn)的力叫作共點(diǎn)力 丙圖中的力不但沒有作用在同一點(diǎn)上 它們的延長線也不能交于一點(diǎn) 所以不是共點(diǎn)力 2 哪些圖中的力能求合力 哪些圖中的力不能求合力 提示 甲 乙圖中的力是共點(diǎn)力 可以應(yīng)用平行四邊形定則求合力 丙圖中的力不是共點(diǎn)力 不能求合力 歸納總結(jié) 1 共點(diǎn)力的三種情況 1 幾個(gè)力同時(shí)作用于同一點(diǎn) 即力的作用點(diǎn)重合 如圖甲所示 2 同時(shí)作用在同一個(gè)物體上的幾個(gè)力 雖然作用點(diǎn)并不重合 但是這幾個(gè)力的作用線的正向或反向延長線能夠相交于同一點(diǎn) 如圖乙所示 3 當(dāng)一個(gè)物體可以被視為質(zhì)點(diǎn) 即它的形狀 大小對所研究的問題沒有影響 時(shí) 作用在物體上的幾個(gè)力就可以認(rèn)為是共點(diǎn)力 如圖丙所示 2 共點(diǎn)力的合成方法 遵守平行四邊形定則 1 非共點(diǎn)力不能用平行四邊形定則合成 2 平行四邊形定則是一切矢量合成普遍適用的定則 如速度 加速度 位移 力等的合成 拓展延伸 力的合成常見的三種特殊情況 1 相互垂直的兩個(gè)力的合成 如圖所示 F 合力F與分力F1的夾角的正切值為tan 2 夾角為 兩個(gè)等大的力的合成 如圖所示 作出的平行四邊形為菱形 利用其對角線互相垂直的特點(diǎn)可得直角三角形 解直角三角形求得合力F 2Fcos 合力與每一個(gè)分力的夾角為 3 夾角為120 的兩個(gè)等大的力的合成 如圖所示 實(shí)際是 2 中的特殊情況 F 2Fcos 2Fcos F 即合力大小等于分力大小 合力與每一個(gè)分力的夾角為60 過關(guān)小練 即時(shí)應(yīng)用1 多選 2015 三明高一檢測 當(dāng)兩共點(diǎn)力F1和F2的大小為以下哪組數(shù)據(jù)時(shí) 其合力大小可能是2N A F1 6N F2 3NB F1 3N F2 3NC F1 2N F2 4ND F1 5N F2 1N 解析 選B C A項(xiàng)中3N F合 9N B項(xiàng)中0N F合 6N C項(xiàng)中2N F合 6N D項(xiàng)中4N F合 6N 故選B C 2 多選 如圖甲中 在半球形的碗中放一木桿 碗的A B兩點(diǎn)對桿的支持力分別為F1和F2 圖乙中桿的一端用鉸鏈O固定在墻上 另一端A處用豎直向上的力F將桿拉住 以下說法中正確的是 A 圖甲中F1與F2沒有作用在同一點(diǎn) 不是共點(diǎn)力B 圖甲中F1與F2的作用線的延長線交于一點(diǎn) 這兩個(gè)力是共點(diǎn)力C 圖乙中力F與桿的重力G沒有作用于一點(diǎn)且作用線的延長線不可能相交 不是共點(diǎn)力D 圖乙中若F垂直于桿向上 則F與G也不是共點(diǎn)力 解題指南 解答本題時(shí)可按以下思路分析 解析 選B C 根據(jù)共點(diǎn)力的定義可知 圖甲中F1與F2不平行 作用線的延長線一定交于一點(diǎn) 故F1 F2是共點(diǎn)力 選項(xiàng)A錯(cuò) B對 圖乙中F豎直向上 與G平行 則不是共點(diǎn)力 若F垂直桿向上 則作用線的延長線必與重力G的作用線的延長線相交 此時(shí)F與G就是共點(diǎn)力 選項(xiàng)C對 D錯(cuò) 3 2015 珠海高一檢測 如圖所示 有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O 表示這五個(gè)力的有向線段恰分別構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩鄰邊和三條對角線 已知F1 10N 則這五個(gè)力的合力大小為多少 解析 巧用正六邊形的對角線特性 如圖所示 根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)及平行四邊形定則知 F2與F5的合力恰好與F1重合 F3與F4的合力也恰好與F1重合 故五個(gè)力的合力大小為3F1 30N 答案 30N 互動(dòng)探究 解答本題還有其他方法嗎 解析 解答本題還可利用對稱法 如圖所示 由于對稱性 F2和F3的夾角為120 它們的大小相等 合力在其夾角的平分線上 故力F2和F3的合力F23 2F2cos60 2 F1cos60 cos60 5N 同理 F4和F5的合力大小也在其角平分線上 由圖中幾何關(guān)系可知 F45 2F4cos30 2 F1cos30 cos30 F1 15N 故這五個(gè)力的合力F F1 F23 F45 30N 答案 30N 補(bǔ)償訓(xùn)練 1 兩個(gè)共點(diǎn)力的大小分別為F1和F2 作用于物體的同一點(diǎn) 兩力同向時(shí) 合力為A 兩力反向時(shí) 合力為B 當(dāng)兩力互相垂直時(shí) 合力為 解析 選B 由題意知 F1 F2 A F1 F2 B 當(dāng)兩力互相垂直時(shí) 合力故B正確 2 平面內(nèi)作用于同一點(diǎn)的4個(gè)力若以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) 有 F1 5N 方向沿x軸的正向 F2 6N 方向沿y軸正向 F3 4N 方向沿x軸負(fù)向 F4 8N 方向沿y軸負(fù)向 以上四個(gè)力的合力方向指向 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 解析 選D 如圖所示 沿x軸方向 所受力大小等于F1 F3 1N 方向沿x軸正向 沿y軸方向 所受力大小等于F4 F2 2N 方向沿y軸負(fù)向 由圖可知其合力指向第四象限 D對 3 有兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1和F2 它們合力的大小F合隨兩力夾角變化情況如圖所示 則F1 F2的大小分別為多少 解析 對圖的理解是解題的關(guān)鍵 其中兩個(gè)力的夾角為0弧度 0 與 弧度 180 的含義要搞清 當(dāng)兩力夾角為0 時(shí) F合 F1 F2得到F1 F2 12N 當(dāng)兩力夾角為 時(shí) 得到F1 F2 4N或F2 F1 4N 由 兩式得F1 8N F2 4N或F1 4N F2 8N答案 8N 4N或4N 8N 通法悟道 1 判斷物體是否受共點(diǎn)力作用的兩種情形 1 物體所受各個(gè)力作用點(diǎn)是否共點(diǎn) 2 物體所受各個(gè)力的作用線的延長線是否交于一點(diǎn) 2 求多個(gè)力的合力的方法 求多個(gè)力的合力時(shí) 可以將任意兩個(gè)分力合成 再將此合力作為一個(gè)新的分力與其他分力合成 直到求出總的合力 但選擇合成順序不同 求解過程難易程度可能不同