2019年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.4 圓的周長(zhǎng)教案 北師大版.doc
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2019年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.4 圓的周長(zhǎng)教案 北師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),能用滾動(dòng)、線(xiàn)繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。 2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng),能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系; 2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。 2、課件1:阿凡提與國(guó)王比賽A、B 課件2:圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系 課件3:祖沖之有關(guān)資料 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué) 過(guò) 程 教 學(xué) 過(guò) 程 說(shuō) 明 一、創(chuàng)設(shè)情境 師:同學(xué)們喜歡童話(huà)故事嗎?今天,老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄,非常惱火。有一天,他又想出了一個(gè)新招,想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑,并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線(xiàn)跑,小黑驢沿著正方形路線(xiàn)跑。(課件出示小花驢和小黑驢賽跑) 50米 師:同學(xué)們看,比賽開(kāi)始了—— 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了? 生:國(guó)王的小花驢獲得了勝利 師:可是,對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈,阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎? 師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的? 生:他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。 師:那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢?你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢? 生:量一量就知道了, 師:誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系,有怎樣的關(guān)系? 生:正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍, 師:也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng),是嗎?那小花驢圍著圓形路線(xiàn)跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ? 師:有的同學(xué)反映可真快,對(duì)!這就是圓的周長(zhǎng),這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書(shū)課題)誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)?同桌可以交流一下。 得出:圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。 二 自主合作,探究新知 (1)發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法 師:下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái),那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”,同桌互相比畫(huà)一下。 師:好,想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量?(給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間) 師:把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。 (上臺(tái)交流測(cè)量的方法) 生:我們的方法是用線(xiàn)繞圓一周,然后量出線(xiàn)的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng), 生:我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。 生:我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周,這一周的距離就是圓的周長(zhǎng), 生:我們小組還有不同的方法,我們是用線(xiàn)量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2,就可以求出圓的周長(zhǎng)。 師板:線(xiàn)繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直 (2)探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式 師:我們同學(xué)真是太棒了,在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少? 生:不行,圓太大了,測(cè)量不出來(lái)! 師:哦,太大了不容易測(cè)量。那大家看,老師畫(huà)一個(gè)小圓,你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)? 生:有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線(xiàn)和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái) 師: 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎? 師:我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系,周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢? 生:圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系,直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大, 師:有道理!那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系? 生:周長(zhǎng)是直徑的2倍, 生:他們一樣長(zhǎng), 生:我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,(4倍)(3.5倍) 師:大家猜得可真起勁呀!那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道? 生:動(dòng)手量一量,算一算, 師:說(shuō)的真好,這可是解決問(wèn)題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜?lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎?每組拿出大小不同的三個(gè)圓,你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求:1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。 3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。 師:好,現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 生:實(shí)物展臺(tái)交流。 師:大家仔細(xì)觀(guān)察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么? 圓的周長(zhǎng) (厘米) 圓的直徑 (厘米) 周長(zhǎng)與直徑的商 (保留兩位小數(shù)) 生:我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。 生:所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些, 師:看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?(課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)) 生:圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些. 師:說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù),!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合, 師:人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母∏表示。(板書(shū):圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率) 師:關(guān)于圓周率,大家都知道什么?你說(shuō), 生:我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系, 師:老師也收集了一些有關(guān)的資料,大家想看嗎? 看屏幕,這就是祖沖之,(課件介紹祖沖之) 師:我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率(板書(shū):Cd=π)你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎?用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎? 生回答、師板書(shū):Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 三 拓展練習(xí),實(shí)踐應(yīng)用 (1)計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。 師:(課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)(即圓的直徑)50米)現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑,請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算,這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少?看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平?(學(xué)生開(kāi)始計(jì)算,知道比賽不公平) (2)判斷。 (3)鞏固練習(xí): A、1.判斷并說(shuō)明理由: π = 3.14 ( ) 2.選擇正確的答案: 大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是: ( ) a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率; b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率; c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。 B、做P12下面T1:填表 T2:教師指名讀題后,可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么?注意算式與單位。 四 拓展練習(xí)課后延伸 師:阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題,非常高興??墒?,可惡的國(guó)王陰謀沒(méi)有得逞,心里很不服氣,他又冥思苦想出了個(gè)新花招,設(shè)計(jì)出了新型跑道,要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽 同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子 師:(課件出示新跑道)國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了,心里真是樂(lè)開(kāi)了花,心想,阿凡提呀,聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候,我繞里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,這個(gè)第一肯定是我的了。 師:請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 圓的周長(zhǎng) 圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率 Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 通過(guò)觀(guān)看課件中的有趣情景,激起學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)的欲望。 將正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系作為探究圓的周長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)。 體驗(yàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的各種方法,感受化曲為直的思想。 通過(guò)大膽猜測(cè),培養(yǎng)發(fā)散思維。 通過(guò)小組合作探究、自由討論,以及各種操作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與探究精神。 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。 讓學(xué)生為我國(guó)古代的杰出數(shù)學(xué)成就而自豪 總結(jié)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,并上升到符號(hào)層次來(lái)認(rèn)識(shí),把握更牢固。 及時(shí)應(yīng)用,使學(xué)生感受圓的周長(zhǎng)的作用。 基礎(chǔ)性練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的認(rèn)識(shí)。 對(duì)引入問(wèn)題的進(jìn)一步拓展,給學(xué)生留下了關(guān)于圓的周長(zhǎng)的懸念,激起他們深入探究的欲望。 附送: 2019年(秋)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.5 表面涂色的正方體教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)第26~27頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo): 1.借助正方體涂色問(wèn)題,通過(guò)實(shí)際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。 2.在探索規(guī)律的過(guò)程中,經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過(guò)程,獲得一些研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。 3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中,感受數(shù)學(xué)的有趣,激發(fā)主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的精神,和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn):找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn):一面、兩面、三面涂色小正方體個(gè)數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。 教具準(zhǔn)備:配套課件, 教學(xué)過(guò)程: 一、聯(lián)想: 1.出現(xiàn)一個(gè)小方塊,-----學(xué)生聯(lián)想各種正方體的知識(shí) 看到這個(gè)小方塊你想到了什么? 2.幾個(gè)小方塊能拼成稍大的正方體呢?為什么? 展現(xiàn)過(guò)程(展現(xiàn)一半,訓(xùn)練學(xué)生的想象),幫助想象力弱的學(xué)生。 3.如果把這樣正方體表面全部圖上顏色,請(qǐng)你閉上眼睛想一想: 前面一層左上角一塊:幾面涂色?三面涂色……右上角一塊…… 學(xué)生來(lái)總結(jié):8塊都是三面涂色。 二、研究33正方體的情況 1.我們把它稍微大一點(diǎn),是一個(gè)怎樣的正方體?在它的每個(gè)面上都涂上顏 色。展示給大家看,演示散落。 2.你能把它恢復(fù)原狀嗎?先想一想應(yīng)該怎么拼(半分鐘) 組長(zhǎng)把任務(wù)分配一下,現(xiàn)在比賽開(kāi)始 3.這么快還原,你們組是怎么做的(根據(jù)學(xué)生回答,出示課件) 4.小結(jié):根據(jù)各位同學(xué)的回答老師把他整理出來(lái),我們一起來(lái)讀一讀 三、研究43正方體的情況 1.如果把這個(gè)正方體再變成---大一點(diǎn)的正方體,需要幾個(gè)小正方體?是一個(gè)棱長(zhǎng)是……的小正方體? 2.在這個(gè)正方體表面涂上紅色,各個(gè)小正方體有幾個(gè)面是紅色,分別在哪里?☆請(qǐng)同學(xué)們看一看一面涂色的這些小正方體的外面拼成什么形狀?想一想中間沒(méi)有涂色部分的小正方體組成什么形狀 請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。然后由組長(zhǎng)組織在小組內(nèi)交流結(jié)果。 小組合作要求: ①組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工,讓組員說(shuō)說(shuō)三面涂色的、二面涂色的、一面涂色的各有幾塊,為什么? ②集體交流討論,中間沒(méi)涂色部分的小正方體排列成什么形狀,共幾塊?(指導(dǎo)小組合作,了解學(xué)生對(duì)中間沒(méi)有涂色方塊的認(rèn)識(shí)) 3.小組匯報(bào)(體現(xiàn)變與不變) ①那個(gè)小組來(lái)匯報(bào)一下,你們的學(xué)習(xí)情況。能不能用算式表示?還有不同的想法嗎? ②一面涂色的這些小正方體的外面拼成什么形狀?你是怎么得到的? ②中間沒(méi)有涂色部分的小正方體是什么形狀排列的?你是怎么想的?共幾塊? 4.小結(jié):我們可以發(fā)現(xiàn)涂色面的小正方體的個(gè)數(shù)還與棱的長(zhǎng)度有密切,另外一個(gè)正方體,去掉外面的一層,里面還是一個(gè)正方體。 四、練習(xí)53、63正方體并總結(jié)一般的方法 1.如果再變大成一個(gè)棱長(zhǎng)是5的正方體,又是一個(gè)怎樣的情況呢?如果是一個(gè)棱長(zhǎng)為N的正方體,又是怎樣的一個(gè)情況呢? 這個(gè)N表示什么意思? 請(qǐng)各位同學(xué)獨(dú)立完成這兩個(gè)正方體并在小組交流結(jié)果,如果棱長(zhǎng)為N的正方體有困難,由組長(zhǎng)組織在小組內(nèi)討論完成 2.小組匯報(bào):哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們的學(xué)習(xí)情況? ☆3.為什么是“(N-2)”?(指用字母表示的算式) ☆4.小結(jié):這就是解決正方體涂色問(wèn)題的一般方法,同學(xué)們通過(guò)觀(guān)察、操作、想象等辦法總結(jié)出了,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力挺強(qiáng)的??纯茨銈兡懿荒苡眠@個(gè)方法來(lái)解決一些涂色問(wèn)題 五、知識(shí)延伸 1.小試牛刀ICON 2.勇往直前:一個(gè)正方體,在它的每個(gè)面上都涂上紅色。再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有24塊,大正方體的棱長(zhǎng)是幾厘米?把一個(gè)涂滿(mǎn)顏色的正方體切成若干個(gè)小正方體,兩面涂色的有36個(gè),1面涂色的有多少個(gè) 3.挑戰(zhàn)極限:一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體,在它的每個(gè)面上都涂上紅色。再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體打亂。還原最上面的一層,分別需要幾面涂色的小正方體?各多少塊? 4.學(xué)習(xí)無(wú)止境,挑戰(zhàn)無(wú)極限: ①右圖是由若干個(gè)小正方體組成的立體圖形,現(xiàn)在將這個(gè)立體圖形的表面都涂上紅色,那么總共有幾個(gè)小正方體?三面涂色的有幾塊?二面涂色的有幾塊?一面涂色的有幾塊?沒(méi)有涂色的有幾塊? ② 右圖是由若干個(gè)小正方體組成的立體圖形,現(xiàn)將這個(gè)圖形的外表面都涂上紅色,那么一面涂色的有幾塊?二面涂色的有幾塊?三面涂色的有幾塊?沒(méi)有涂色的有幾塊?還有沒(méi)有別的情況? ③右圖是由若干個(gè)小正方體組成的大正方體,中間部分為貫通的空洞了。如果將這個(gè)大正方體的內(nèi)外表面都涂上紅色,那么總共有幾個(gè)小正方體?涂色情況分別如何? ○右圖是由若干個(gè)小正方體組成的大長(zhǎng)方體,中間部分為貫通的空洞了。假如現(xiàn)在要用小正方體填滿(mǎn)這個(gè)空洞,一共要多少個(gè)小正方體? 六、課堂總結(jié) 誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)今天的學(xué)習(xí)給你帶來(lái)什么思考? 1.學(xué)習(xí)立體圖形,很重要的是“想象”,顏色在那個(gè)面上。 2.找規(guī)律地方是有變化的,哪些地方是不變的? 3.通過(guò)觀(guān)察、記錄,發(fā)現(xiàn)規(guī)律-------不完全歸納方法。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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