2019秋北師大版數(shù)學(xué)五上4.4《三角形的面積》word教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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2019秋北師大版數(shù)學(xué)五上4.4《三角形的面積》word教學(xué)設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)理念及教材分析： 《三角形面積的計(jì)算》是北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的內(nèi)容，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。整節(jié)課主要是利用數(shù)方格或割補(bǔ)等方法，探索并掌握三角形的面積公式。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前，已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生面臨三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。 對(duì)教材的分析： 1、本節(jié)內(nèi)容在教學(xué)時(shí)類比前一節(jié)“平行四邊形的面積”的教學(xué)設(shè)計(jì)，即提出問題——尋找解決問題的方法——?dú)w納基本的計(jì)算方法，并以此作為學(xué)生思維訓(xùn)練的一個(gè)過程。 2、教材呈現(xiàn)了數(shù)格子的方法，以及將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長(zhǎng)方形的兩種方法，教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的積極性，不要局限于教材上呈現(xiàn)的方法。三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 在實(shí)際情境中，認(rèn)識(shí)計(jì)算三角形面積的必要性。 2. 在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。 3. 能運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。 教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。 教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、兩個(gè)完全相同的三角形、剪刀等。 學(xué)具準(zhǔn)備: 每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的三角形各兩個(gè)，一個(gè)平行四邊形，剪刀。 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題 師：請(qǐng)同學(xué)們先來看幾張照片吧（呈現(xiàn)學(xué)生入隊(duì)儀式照片），熟悉嗎？ 生：這是我們?yōu)橐荒昙?jí)新隊(duì)員系紅領(lǐng)巾的場(chǎng)景。 師：對(duì)，那你想知道為新隊(duì)員佩戴的紅領(lǐng)巾標(biāo)準(zhǔn)尺寸是多少嗎？請(qǐng)看大屏幕。（屏屏幕出示紅領(lǐng)巾圖一條紅領(lǐng)巾的底邊長(zhǎng)100厘米,它的高為33厘米。） 師：知道了它的標(biāo)準(zhǔn)尺寸，怎么求出它的面積呢？ 生猜：100乘33,50乘33. 這個(gè)這節(jié)課我們一起研究、探索這個(gè)問題。 （板書：三角形的面積） [設(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。也體現(xiàn)了本節(jié)課的第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)到計(jì)算三角形面積的必要性。] 二、探索交流、歸納新知 1.猜測(cè)。 同學(xué)們，你想用什么方法來求出這個(gè)三角形的面積呢？ 生：數(shù)方格。 生：轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形。（拼一拼，剪拼） 2.師：大家可真聰明，想到這么多方法來求出三角形的面積，那么現(xiàn)在請(qǐng)大家利用你手中的三角形，開動(dòng)腦筋，動(dòng)手探索一下看可以用什么方法來求出你手中三角形的面積。 活動(dòng)要求： （1）先獨(dú)立動(dòng)手自主探索。 （2）小組交流。有很多同學(xué)已經(jīng)找到方法了，請(qǐng)把你的方法和你的四人小組成員介紹一下吧。請(qǐng)同學(xué)在介紹你的方法時(shí)告訴大家你求的是哪個(gè)三角形的面積？用你的方法可以怎樣求出來它的面積？ 教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生在操作和討論中存在的問題，并針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)學(xué)困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？ 2.匯報(bào) 師：通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)求三角形面積的方法了嗎？ 生1：數(shù)方格.把三角形放在方格紙上，為了方便數(shù)方格，可以把三角形在方格紙上描出來。 哦，這組同學(xué)用數(shù)方格的方法來計(jì)算三角形的面積，還有其他組有不同方法嗎？ 生：我求的是這個(gè)銳角三角形的面積。我把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)平行四邊形，算出平行四邊形的面積，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 師：兩個(gè)什么樣的三角形，（拿出一大一小兩個(gè)三角形）這樣的也可以嗎？為什么？ 生：不行，不一樣大。應(yīng)該是兩個(gè)一樣大的。 師：兩個(gè)完全相同的銳角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全相同的直角三角形呢？鈍角三角形呢？ 師小結(jié)：兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 師：還有不同的方法嗎？ 生：剪一剪，拼一拼，把一個(gè)三角形通過剪拼轉(zhuǎn)化成平行四邊形。只要算出這個(gè)平行四邊形的面積就知道了原來三角形的面積。 師：同學(xué)們剛才討論的很好，回答的也是有理有據(jù)。那么剛才我們通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，用轉(zhuǎn)化的方法來求三角形的面積更方便。 4．歸納公式 （1）討論：（屏幕顯示提綱） 1. 拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底有什么關(guān)系？ 2. 拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高有什么關(guān)系？ 3. 其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ 匯報(bào)交流，得出： 生：1、拼得的平行四邊形的底與所用三角形的底相等。 生：2、拼得的平行四邊形的高與所用三角形的高相等。 生：3、其中一個(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。 [設(shè)計(jì)意圖：由圖形直觀應(yīng)用，進(jìn)行觀察，推理，加深對(duì)三角形的面積計(jì)算公式的理解。] （2）歸納交流推導(dǎo)過程，說出字母公式。 根據(jù)學(xué)生討論、匯報(bào)，教師進(jìn)行如下板書： 因?yàn)椋喝?角 形 面 積=拼成的平行四邊形面積2 所以：三 角 形 面 積=底高2 師：為什么要除以2？ 生：…… 師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？ 生：S=ah2 結(jié)合學(xué)生回答，教師板書： S=ah2 (3)用剪拼法來推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式。讓學(xué)生觀察剪拼過程，發(fā)現(xiàn)剪拼前后圖形高的關(guān)系、底的關(guān)系、以及三角形與剪拼后平行四邊形面積的關(guān)系。 從而得出：原來三角形的面積=拼得平行四邊面積 平行四邊形面積=底拼得平行四邊形的高 平行四邊形面積=底三角形的高的一半 三角形的面積=底（高2） 可以表示為：三角形的面積=底高2 那如果我要計(jì)算出三角形的面積必須知道哪些條件呢？ 生：底和高。 [設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形，找出它們間的關(guān)系，使學(xué)生感知了三角形面積的計(jì)算后，討論：“三角形面積的計(jì)算公式是怎樣的？”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性，得出計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。] 三、應(yīng)用新知，解決問題 1、完成剛才的例題： 師：有了公式，你現(xiàn)在可以求出紅領(lǐng)巾的面積了嗎？（回應(yīng)引入問題） 100332=1650（平方厘米） 現(xiàn)在我們知道了這條紅領(lǐng)巾的面積，來看大家課前猜測(cè)的對(duì)嗎？為什么？你現(xiàn)在明白了嗎？ 2、動(dòng)物王國(guó)最近是爭(zhēng)吵連連，熱心的同學(xué)們，我們一起去看看究竟發(fā)生了什么吧。 （一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一塊三角形的菜地(面積相同形狀不同的三角形)，它們都覺得自己得到的菜地比別人的小，嚷嚷著不公平，同學(xué)們你來當(dāng)當(dāng)小法官看看這菜地分的公平嗎？ （二）判斷?？磥泶蠹业姆ü佼?dāng)?shù)每烧娌诲e(cuò)，看小獅子和小狐貍也來找你幫忙了。（出示三角形兩組對(duì)應(yīng)底和高，計(jì)算三角形面積判斷那種方法對(duì)） （三） 計(jì)算下列三角形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （通過觀察計(jì)算四幅圖使學(xué)生理解只要三角形的底和高相等，那么三角形的面積就相等。面積的大小與形狀沒有關(guān)系） [設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)分層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二層主要通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并通過變題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。] 五、回顧總結(jié)，深化提高： 1、師：這節(jié)你都學(xué)到了什么呢？ 師：對(duì)！今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補(bǔ)）等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。 2、同學(xué)們請(qǐng)打開課本，今天我們學(xué)習(xí)了25、26頁(yè)三角形面積的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看課本，我們這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有問題的同學(xué)請(qǐng)舉手提問。 [設(shè)計(jì)意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。] 六、布置作業(yè)： 同學(xué)們今天表現(xiàn)的非常棒，計(jì)算出了紅領(lǐng)巾的面積，現(xiàn)在要給我們班每一位同學(xué)做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？ 設(shè)計(jì)意圖： 本節(jié)課我主要采用了提出問題——尋找思路——實(shí)驗(yàn)探究——解決問題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過動(dòng)手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，解決新問題，在獲得知識(shí)的過程中發(fā)展了能力。同時(shí)，注重學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題能力的培養(yǎng)，在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 板書設(shè)計(jì)： 因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=底高， 三角形面積=拼成的平行四邊形面積2 S=ah2 所以 三角形面積=底高2 100332 =33002 S=ah2 =1650（cm） 教學(xué)反思： 上完這節(jié)課讓我感觸良多，一方面是想要講好一節(jié)課要考慮的各個(gè)方面可能出現(xiàn)的問題，不僅要備教材更重要的時(shí)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)。另外一方面是組內(nèi)全體老師的熱情指導(dǎo)和幫助，讓我非常的感謝和感動(dòng)，也讓我深深的體會(huì)到一節(jié)課的成功凝聚著大家智慧的結(jié)晶。這次試講較上次有所調(diào)整，也收獲了更好的課堂教學(xué)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 一、從學(xué)生熟悉的生活情境入手，貼近生活， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 這一次的設(shè)計(jì)依然是從學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾入手，但是直接紅領(lǐng)巾的引入想的略顯單薄，因此，在本節(jié)課教學(xué)中調(diào)整為不久前五年級(jí)全體同學(xué)親身經(jīng)歷的一年級(jí)新隊(duì)員入隊(duì)儀式佩戴紅領(lǐng)巾入手，自然而然的引出紅領(lǐng)巾以及三角形的面積計(jì)算問題，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，也體現(xiàn)了本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形面積的必要性。發(fā)現(xiàn)學(xué)生的積極性大大提高，非常感興趣，也對(duì)本節(jié)課較好的達(dá)成預(yù)設(shè)目標(biāo)奠定基礎(chǔ)。 二、明確要求，小組結(jié)合動(dòng)手操作 在紅領(lǐng)巾的引入之后先讓學(xué)猜測(cè)紅領(lǐng)巾的面積，猜測(cè)后，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，在動(dòng)手操作之前先讓學(xué)生明確活動(dòng)的要求，并讓學(xué)生在活動(dòng)前帶著問題思考：“你要求的時(shí)那個(gè)三角形的面積?你用什么方法求出了這個(gè)三角形的面積”。運(yùn)用手中三角形來探索三角形面積的計(jì)算方法，以小組為單位合作運(yùn)用課前準(zhǔn)備的兩個(gè)完全一樣的三角形探索三角形的面積計(jì)算方法。通過剪和拼把三角形轉(zhuǎn)化為拼成一個(gè)平行四邊形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算方法。有了這樣的活動(dòng)要求和問題引導(dǎo)，學(xué)生在匯報(bào)方法時(shí)更加有條有理，便于其他同學(xué)的聆聽與學(xué)習(xí)。讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個(gè)個(gè)都很積極、很投入地動(dòng)手操作，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維活動(dòng)。學(xué)生真正成為了學(xué)習(xí)的主體。 三、應(yīng)用公式解決生活中的問題 本環(huán)節(jié)讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)三角形面積公式解決實(shí)際問題，為了激發(fā)孩子的練習(xí)熱情，在設(shè)計(jì)上做了調(diào)整，目標(biāo)是既有趣又保證有層次有深度。如：在探究出三角形面積公式之后獨(dú)立求紅領(lǐng)巾面積，求三角形的面積(三個(gè)小動(dòng)物分三塊銳角、鈍角、直角三角形，形狀不同面積相同)，辨別對(duì)應(yīng)底和高計(jì)算三角形面積，最后求等底等高三角形的面積，并觀察發(fā)現(xiàn)等底等高的三角形面積相等，每個(gè)環(huán)節(jié)都是在解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)不但互動(dòng)有趣，而且富有生活氣息。在時(shí)間許可的情況下，應(yīng)該多補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例，使學(xué)生嘗到應(yīng)用知識(shí)的快樂，把課堂氣氛推向高潮。 這節(jié)課也存在一些不足之處， 1、 在學(xué)生推導(dǎo)過程中能夠做到充分放手讓學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)回報(bào)，讓孩子做學(xué)習(xí)的主人，教師作為引導(dǎo)者。 2、 本節(jié)課還有一個(gè)很深的一會(huì)就是問題的指向性不夠明確，由于老師提問的問題只想不強(qiáng)導(dǎo)致了孩子不能按預(yù)設(shè)的進(jìn)行。 通過這幾次試講我發(fā)現(xiàn)要想講好一節(jié)課并不如想象的那么簡(jiǎn)單，認(rèn)真鉆研教材，研究學(xué)生，設(shè)計(jì)適合學(xué)生自身特點(diǎn)的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力這些在教學(xué)中都要考慮到。在前進(jìn)的路上會(huì)遇到各種各樣的困難和問題，我相信只要用心去做，肯鉆研，肯努力一定能夠獲得更大的進(jìn)部，教學(xué)水平也會(huì)得到提高。 附送： 2019秋北師大版數(shù)學(xué)六上1.4《圓的周長(zhǎng)》word教案 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第11——12頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。 2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。 3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系； 2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。 2、課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B 課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系 課件3：祖沖之有關(guān)資料 【教學(xué)設(shè)計(jì)】 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 說 明 一、創(chuàng)設(shè)情境 師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米 師：同學(xué)們看，比賽開始了—— 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？ 生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利 師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？ 師：說說你是怎么想的？ 生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。 師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)呢？你們有什么好辦法來判斷一下呢？ 生：量一量就知道了， 師：誰能說說正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？　 生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍， 師：也就是說只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ？ 師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。 得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。 二 自主合作，探究新知 （1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法 師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫一下。 師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間） 師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。 （上臺(tái)交流測(cè)量的方法） 生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)， 生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。 生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)， 生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。 師板：線繞、滾動(dòng)、拉直　 化曲為直 （2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式 師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？ 生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來！ 師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫一個(gè)小圓，你能不能幫老師測(cè)量出來它的周長(zhǎng)？ 生：有些圓的周長(zhǎng)沒辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來 師： 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來解決這個(gè)問題嗎？ 師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢? 生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大, 師：有道理！那大家來猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系? 生：周長(zhǎng)是直徑的2倍, 生：他們一樣長(zhǎng), 生：我覺得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍） 師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？ 生：動(dòng)手量一量,算一算, 師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——?jiǎng)邮肿鰜眚?yàn)證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽好要求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。 3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。 師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 生：實(shí)物展臺(tái)交流。 師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么? 圓的周長(zhǎng) （厘米） 圓的直徑 （厘米） 周長(zhǎng)與直徑的商 （保留兩位小數(shù)） 生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。 生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些, 師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮砜纯措娔X小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)） 生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些. 師：說得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合, 師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母∏表示。（板書：圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率） 師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說， 生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系， 師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？ 看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）　 師：我們通過圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：Cd=π）你能通過圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長(zhǎng)嗎？ 生回答、師板書：Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 三 拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用 （1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。 師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計(jì)算，知道比賽不公平） （2）判斷。 （３）鞏固練習(xí)： A、1.判斷并說明理由： π = 3.14 （ ） 2.選擇正確的答案: 大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是: ( ) a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率; b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率; c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。 B、做P12下面T1：填表 T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。 四 拓展練習(xí)課后延伸 師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興?？墒?，可惡的國(guó)王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場(chǎng)比賽 同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子 師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。 師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。 五、板書設(shè)計(jì) 圓的周長(zhǎng) 圓的周長(zhǎng)直徑＝圓周率 Cd=π → C=πd → Cπ=d d=2r → C=2πr → C2π=r 通過觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)的欲望。 將正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系作為探究圓的周長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)。 體驗(yàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的各種方法，感受化曲為直的思想。 通過大膽猜測(cè)，培養(yǎng)發(fā)散思維。 通過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與探究精神。 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。 讓學(xué)生為我國(guó)古代的杰出數(shù)學(xué)成就而自豪 總結(jié)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，并上升到符號(hào)層次來認(rèn)識(shí)，把握更牢固。 及時(shí)應(yīng)用，使學(xué)生感受圓的周長(zhǎng)的作用。 基礎(chǔ)性練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的認(rèn)識(shí)。 對(duì)引入問題的進(jìn)一步拓展，給學(xué)生留下了關(guān)于圓的周長(zhǎng)的懸念，激起他們深入探究的欲望。