2019年高考數(shù)學(xué) 25個必考點 專題18 圓、直線與圓課件.ppt

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圓 直線與圓 解析幾何 高考數(shù)學(xué)25個必考點 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) 圓的方程 標(biāo)準(zhǔn)方程 x a 2 y b 2 r2 一般方程x2 y2 Dx Ey F 0 直線與圓的位置關(guān)系 圓與圓的位置關(guān)系 圓與方程 圓心 半徑 圓的切線的性質(zhì) 圓心到切線的距離等于半徑 該點與圓心 兩切點在以連接該點與圓心的線段為直徑的圓上 直線與圓相交時弦的有關(guān)性質(zhì) 弦的中點與圓心的連線垂直于弦所在直線 弦心距 半徑 弦長的一半滿足勾股定理 圓既是中心對稱又是軸對稱圖形 恰當(dāng)運用其幾何性質(zhì)往往能事半功倍 常用的幾何性質(zhì)有 r O A B C A 過圓外一點作圓的切線 切線有兩條 與直徑有關(guān)的幾何性質(zhì) 直徑所對的圓周角是直角 圓的對稱軸一定經(jīng)過圓心 直徑是圓的最長的弦 O A 圓外一點到圓上一點最大距離為 圓外的點到圓心的距離加上圓的半徑 最小距離為 圓上一點到與圓相離直線的距離的最大值為 圓心到直線的距離加圓的半徑 最小值為 A C E D H O B 圓心到直線的距離減圓的半徑 圓外的點到圓心的距離減去圓的半徑 與圓有關(guān)的距離問題 解析 變式 若圓x2 y 1 2 1上任意一點 x y 都使不等式x y m 0恒成立 則實數(shù)m的取值范圍是 C 0 1 此不等式能充分說明題意嗎 1 m能判斷符號嗎 解析 x 2 2 y 1 2 5 P Q 特別提醒 覆蓋直角 銳角三角形的且面積最小的圓是其外接圓覆蓋鈍角三角形的且面積最小的圓是 x 2 2 y 1 2 5 特別提醒 覆蓋直角 銳角三角形的且面積最小的圓是其外接圓覆蓋鈍角三角形的且面積最小的圓是 x 2 2 y 1 2 5 以最大邊為直徑的圓 例3過點P 3 1 作圓C x 1 2 y2 1的兩條切線 切點分別為A B 則直線AB的方程為 A 2x y 3 0B 2x y 3 0C 4x y 3 0D 4x y 3 0 解析 需要求出切點A B坐標(biāo)嗎 解后反思 B A C 1 0 A P 3 1 變1 直線l y 1 k x 1 和圓x2 y2 2y 0的位置關(guān)系是 相交 直線l y 1 k x 1 恒過點 1 1 又點 1 1 在圓x2 y2 2y 0上 又直線l的斜率存在 所以直線和圓相交 解析 另解 1 1 1 3 圓 x 1 2 y 2 2 4上到直線x y 1 0的距離為的點共有個 2 3 1 4 1 2 練習(xí) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 已知圓x2 y2 4上有且只有四個點到直線12x 5y c 0的距離為1 則實數(shù)c的取值范圍是 13 13 解析 0 0 例4已知實數(shù)x y滿足方程x2 y2 4x 1 0 求y x的最大值和最小值 解析 例4已知實數(shù)x y滿足方程x2 y2 4x 1 0 求y x的最大值和最小值 法二 1 1 例4已知實數(shù)x y滿足方程x2 y2 4x 1 0 求y x的最大值和最小值 解析 例4已知實數(shù)x y滿足方程x2 y2 4x 1 0 求y x的最大值和最小值 解析 x2 y2 例5已知圓x2 y2 2ax 2ay 2a2 4a 0 0 a 4 的圓心為C 直線l x y 4 0 求直線l被圓C所截得弦長的最大值 解析 d t 2 a 3 2 10 2a2 12a 8 例6已知P是直線l 3x 4y 11 0上的動點 PA PB是圓x2 y2 2x 2y 1 0的兩條切線 C是圓心 那么四邊形PACB面積的最小值是 解析 r r 變式已知圓C1 x 2 2 y 3 2 1 圓C2 x 3 2 y 4 2 9 M N分別是圓C1 C2上的動點 P為x軸上的動點 求 PM PN 的最小值 解析 C 2 3 P M N P M N PC1 1 PC2 3 PC PC2 seeyou 相濡以沫 攜手同行