2019年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二部分 高考22題各個(gè)擊破 2.1 函數(shù)概念、性質(zhì)、圖象專項(xiàng)練課件 文.ppt

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專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 2 1函數(shù)概念 性質(zhì) 圖象專項(xiàng)練 1 函數(shù) 非空數(shù)集A 非空數(shù)集B的映射 1 求函數(shù)定義域的主要依據(jù)是使函數(shù)表達(dá)式有意義 2 求函數(shù)值域要優(yōu)先考慮定義域 常用方法有 單調(diào)性法 圖象法 基本不等式法 導(dǎo)數(shù)法 2 函數(shù)的奇偶性 若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 則f x 是偶函數(shù) f x f x f x f x 是奇函數(shù) f x f x 3 函數(shù)的周期性 1 若f x f a x a 0 則T a 2 若f x 滿足f a x f x 則T 2a 3 若f x a a 0 則T 2a 4 若f x a f x b 則T a b 4 判斷函數(shù)單調(diào)性的方法 1 定義法 2 導(dǎo)數(shù)法 3 復(fù)合函數(shù)根據(jù)同增異減的判定法則 5 函數(shù)圖象的幾種常見變換 1 平移變換 左右平移 左加右減 上下平移 上加下減 2 翻折變換 將y f x 在x軸下方的圖象翻折到上方 與y f x 在x軸上方的圖象合起來得到y(tǒng) f x 的圖象 將y f x 在y軸左側(cè)部分去掉 再作右側(cè)關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象合起來得到y(tǒng) f x 的圖象 3 對(duì)稱變換 若y f x 的圖象關(guān)于直線x a對(duì)稱 則有f a x f a x 或f 2a x f x 或f x 2a f x y f x 與y f x 的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 y f x 與y f x 的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱 y f x 與y f x 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 4 函數(shù)的周期性與對(duì)稱性的關(guān)系 若f x 的圖象有兩條對(duì)稱軸x a和x b a b 則f x 必為周期函數(shù) 且它的一個(gè)周期是2 b a 若f x 的圖象有兩個(gè)對(duì)稱中心 a 0 和 b 0 a b 則f x 必為周期函數(shù) 且它的一個(gè)周期是2 b a 若f x 的圖象有一條對(duì)稱軸x a和一個(gè)對(duì)稱中心 b 0 a b 則f x 必為周期函數(shù) 且它的一個(gè)周期是4 b a 6 兩個(gè)函數(shù)圖象的對(duì)稱關(guān)系 一 選擇題 共12小題 滿分60分 1 函數(shù)f x ln x2 2x 8 的單調(diào)遞增區(qū)間是 A 2 B 1 C 1 D 4 D 解析由題意可知x2 2x 8 0 解得x4 故定義域?yàn)?2 4 易知t x2 2x 8在 2 內(nèi)單調(diào)遞減 在 4 內(nèi)單調(diào)遞增 因?yàn)閥 lnt在t 0 內(nèi)單調(diào)遞增 依據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的同增異減原則 可得函數(shù)f x 的單調(diào)遞增區(qū)間為 4 故選D A b a cB a b cC b c aD c a b A 3 設(shè)x 0 且1 bx ax 則 A 0 b a 1B 0 a b 1C 1 b aD 1 a b C 解析 當(dāng)x 0時(shí)11 a 1 又bx ax 4 下列函數(shù)中 其定義域和值域分別與函數(shù)y 10lgx的定義域和值域相同的是 A y xB y lgxC y 2xD y D 解析y 10lgx x 定義域與值域均為 0 y x的定義域和值域均為R y lgx的定義域?yàn)?0 值域?yàn)镽 y 2x的定義域?yàn)镽 值域?yàn)?0 y 的定義域與值域均為 0 故選D 5 已知f x 是定義在R上的奇函數(shù) 當(dāng)x 0時(shí)f x 3x m m為常數(shù) 則f log35 的值為 A 4B 4C 6D 6 B 6 若a b 0 0cb B 故A不正確 由以上解析可知 B正確 對(duì)于C 0b 0 ac bc 故C不正確 對(duì)于D 0b 0 ca cb 故D不正確 7 已知函數(shù)f x lnx ln 2 x 則 A f x 在 0 2 單調(diào)遞增B f x 在 0 2 單調(diào)遞減C y f x 的圖象關(guān)于直線x 1對(duì)稱D y f x 的圖象關(guān)于點(diǎn) 1 0 對(duì)稱 C 解析f x lnx ln 2 x ln x2 2x x 0 2 當(dāng)x 0 1 時(shí) x增大 x2 2x增大 ln x2 2x 增大 當(dāng)x 1 2 時(shí) x增大 x2 2x減小 ln x2 2x 減小 即f x 在 0 1 單調(diào)遞增 在 1 2 單調(diào)遞減 故排除選項(xiàng)A B 因?yàn)閒 2 x ln 2 x ln 2 2 x ln 2 x lnx f x 所以y f x 的圖象關(guān)于直線x 1對(duì)稱 故排除選項(xiàng)D 故選C 8 已知函數(shù)若 f x ax 則a的取值范圍是 A 0 B 1 C 2 1 D 2 0 D 設(shè)曲線y x2 2x在x 0處的切線l的斜率為k 由y 2x 2 可知k y x 0 2 要使 f x ax 則直線y ax的傾斜角要大于或等于直線l的傾斜角 小于或等于 即a的取值范圍是 2 0 D 解析當(dāng)x 1時(shí) y 1 1 sin1 2 sin1 2 故排除A C 當(dāng)x 時(shí) y 故排除B 滿足條件的只有D 故選D B 11 2018全國(guó) 文12 設(shè)函數(shù)則滿足f x 1 f 2x 的x的取值范圍是 A 1 B 0 C 1 0 D 0 D 解析畫出函數(shù)f x 的圖象如圖所示 由圖可知 當(dāng)x 1 0且2x 0 即x 0時(shí) f 2x f x 1 不滿足題意 當(dāng)x 1 0且2x2x 解得x 1 故x 1 綜上所述 x的取值范圍為 0 12 2018全國(guó) 文12 已知f x 是定義域?yàn)?的奇函數(shù) 滿足f 1 x f 1 x 若f 1 2 則f 1 f 2 f 3 f 50 A 50B 0C 2D 50 C 解析 f x f 2 x f x f x 4 f x 2 2 f x 2 f x f x 的周期為4 f x 為奇函數(shù) f 0 0 f 2 f 1 1 f 1 1 f 0 0 f 3 f 1 f 1 2 f 4 f 0 f 1 f 2 f 3 f 4 0 f 1 f 2 f 50 f 49 f 50 f 1 f 2 2 二 填空題 共4小題 滿分20分 13 2018全國(guó) 文13 已知函數(shù)f x log2 x2 a 若f 3 1 則a 解析因?yàn)閒 3 log2 9 a 1 所以9 a 2 即a 7 7 14 已知函數(shù)f x 是定義在R上的奇函數(shù) 當(dāng)x 0 時(shí) f x 2x3 x2 則f 2 12 解析因?yàn)閒 x 是奇函數(shù) 所以f x f x 又因?yàn)楫?dāng)x 0 時(shí) f x 2x3 x2 所以f 2 f 2 2 8 4 12 16 設(shè)f x ex f x g x h x 且g x 為偶函數(shù) h x 為奇函數(shù) 若存在整數(shù)m 當(dāng)x 1 1 時(shí) 不等式mg x h x 0成立 則m的最小值為 1 解析由f x g x h x 即ex g x h x 得e x g x h x 又g x h x 分別為偶函數(shù) 奇函數(shù) 所以e x g x h x