2019年高考物理總復習 第九章 磁場 第2課時 磁場對運動電荷的作用課件 教科版.ppt

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第2課時磁場對運動電荷的作用 基礎回顧 核心探究 演練提升 基礎回顧自主梳理 融會貫通 知識梳理 一 洛倫茲力1 大小 1 v B時 洛倫茲力F洛 2 v B時 洛倫茲力F洛 3 v 0時 洛倫茲力F洛 0 4 v與B夾角為 時 洛倫茲力F洛 0 qvB qvBsin 2 方向 1 判定方法左手定則的主要內容 掌心 磁感線垂直穿入掌心 四指 指向 運動的方向或運動的反方向 大拇指 指向的方向 如圖 表示運動的方向或運動的反方向 表示的方向 表示的方向 2 方向特點F洛 B F洛 v 即F洛垂直于B v決定的 注意B和v可以有任意夾角 正電荷 負電荷 洛倫茲力 正電荷 負電荷 磁場 洛倫茲力 平面 二 帶電粒子在勻強磁場中的運動1 洛倫茲力的特點 洛倫茲力不改變帶電粒子速度的 或者說 洛倫茲力對帶電粒子 2 粒子的運動性質 1 若v0 B 則粒子 在磁場中做 2 若v0 B 則帶電粒子在勻強磁場中做 如圖 帶電粒子在磁場中 中粒子做運動 中粒子做 運動 中粒子做運動 大小 不做功 不受洛倫茲力 勻速直線運動 勻速圓周運動 勻速圓周 勻速直線 勻速圓周 3 半徑和周期公式 1 由qvB 得R 2 由v 得T 自主檢測 1 思考判斷 1 帶電粒子在磁場中一定會受到磁場力的作用 2 帶電粒子在電場力 重力和洛倫茲力共同作用下的直線運動只能是勻速直線運動 3 根據公式T 說明帶電粒子在勻強磁場中的運動周期T與v成反比 4 由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 所以洛倫茲力也可能做功 答案 1 2 3 4 5 帶電粒子進入勻強磁場的速度與磁場既不平行又不垂直時 粒子做螺旋狀運動 即平行磁場方向做勻速直線運動 垂直磁場方向做勻速圓周運動 6 帶電粒子在電場越強的地方受電場力越大 同理帶電粒子在磁場越強的地方受磁場力越大 答案 5 6 2 在以下幾幅圖中 洛倫茲力的方向判斷正確的是 B 解析 由左手定則可知 A圖中洛倫茲力方向向外 選項A錯誤 B圖中洛倫茲力方向向上 選項B正確 C圖中洛倫茲力方向向下 選項C錯誤 D圖中不受洛倫茲力 選項D錯誤 故選B 3 如圖所示 重力不計 初速度為v的正電荷 從a點沿水平方向射入有明顯左邊界的勻強磁場 磁場方向垂直紙面向里 若邊界右側的磁場范圍足夠大 該電荷進入磁場后 A 動能發(fā)生改變B 運動軌跡是一個完整的圓 正電荷始終在磁場中運動C 運動軌跡是一個半圓 并從a點上方某處穿出邊界向左射出D 運動軌跡是一個半圓 并從a點下方某處穿出邊界向左射出 C 解析 洛倫茲力不做功 電荷的動能不變 選項A錯誤 由左手定則知 正電荷剛進入磁場時受到的洛倫茲力的方向向上 電荷在勻強磁場中做勻速圓周運動 運動軌跡是一個半圓 并從a點上方某處穿出邊界向左射出 選項B D錯誤 C正確 核心探究分類探究 各個擊破 考點一對洛倫茲力的理解 1 洛倫茲力的特點 1 洛倫茲力的方向總是垂直于運動電荷速度方向和磁場方向確定的平面 2 當電荷運動方向發(fā)生變化時 洛倫茲力的方向也隨之變化 3 運動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力的作用 2 洛倫茲力與電場力的比較 典例1 2017 湖北沙市第四次檢測 如圖所示 帶負電的小球以一定的初速度v0 從傾角為 的粗糙絕緣斜面頂端沿斜面向下運動 斜面足夠長 小球與斜面之間的動摩擦因數 tan 小球在沿斜面運動過程中某一段不可能出現(xiàn)的運動形式是 A 勻速直線運動B 加速度減小的加速運動C 加速度減小的減速運動D 加速度增大的減速運動 D 解析 由于 tan 可知小球開始時重力沿斜面向下的分力大于小球受到的摩擦力 小球在斜面上沿斜面向下做加速運動 小球帶負電 根據左手定則可知 小球受到洛倫茲力的方向垂直于斜面向下 根據F洛 qvB可知 小球受到的洛倫茲力隨速度的增大而增大 斜面對小球的垂直于斜面向上的支持力也隨速度的增大而增大 則斜面對小球的摩擦力也隨速度的增大而增大 若開始時小球受到的重力沿斜面向下的分力大于小球受到的摩擦力 由于摩擦力隨速度的增大而增大 小球受到的合力減小 小球的加速度減小 所以小球沿斜面的方向做加速度減小的加速運動 當小球的加速度減小到0時 小球開始做勻速直線運動 若初速度很大時 會出現(xiàn)摩擦力大于下滑力 小球向下做減速運動 摩擦力隨速度的減小而減小 是加速度逐漸減小的減速運動 小球在沿斜面運動過程中某一段不可能出現(xiàn)的運動形式是加速度增大的減速運動 故選D 反思總結洛倫茲力的作用洛倫茲力不做功 但可以使電荷的運動狀態(tài)發(fā)生變化 因此 在洛倫茲力參與下的運動中一定要注意洛倫茲力的這種作用 如在洛倫茲力參與下無束縛的直線運動 一定是勻速直線運動 針對訓練 導學號58826189 2018 河北衡水檢測 多選 如圖所示 勻強磁場的方向豎直向下 磁場中有光滑的水平桌面 在桌面上平放著內壁光滑 底部有帶電小球的試管 在水平拉力F的作用下 試管向右勻速運動 帶電小球能從試管口處飛出 則 A 小球帶負電B 小球運動的軌跡是一條拋物線C 洛倫茲力對小球做正功D 水平拉力F不斷變大 BD 解析 小球能從管口處飛出 說明小球受到指向管口的洛倫茲力 根據左手定則判斷 小球帶正電 選項A錯誤 設管子運動速度為v1 小球垂直于管子向右的分運動是勻速直線運動 小球沿管子方向受到洛倫茲力的分力F1 qv1B q v1 B均不變 F1不變 則小球沿管子做勻加速直線運動 與平拋運動類似 小球運動的軌跡是一條拋物線 選項B正確 洛倫茲力總是與速度垂直 不做功 選項C錯誤 設小球沿管子的分速度大小為v2 則小球受到垂直管子向左的洛倫茲力的分力F2 qv2B v2增大 則F2增大 而拉力F F2 則F逐漸增大 選項D正確 考點二帶電粒子在勻強磁場中的運動 1 帶電粒子在勻強磁場中圓周運動分析 1 圓心的確定方法方法一若已知粒子軌跡上的兩點的速度方向 則可根據洛倫茲力F洛 v 分別確定兩點處洛倫茲力F洛的方向 其交點即為圓心 如圖 a 方法二若已知粒子運動軌跡上的兩點和其中某一點的速度方向 則可作出此兩點的連線 即過這兩點的圓弧的弦 的中垂線 中垂線與垂線的交點即為圓心 如圖 b 2 半徑的計算方法方法一由物理方法求 半徑R 方法二由幾何方法求 一般由數學知識 勾股定理 三角函數等 計算來確定 2 帶電粒子在不同邊界磁場中的運動 1 直線邊界 進出磁場具有對稱性 如圖所示 2 平行邊界 存在臨界條件 如圖所示 3 圓形邊界 沿徑向射入必沿徑向射出 如圖所示 典例2 如圖所示 半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面 紙面 磁感應強度大小為B 方向垂直于紙面向外 一電荷量為q q 0 質量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域 射入點與ab的距離為 已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60 則粒子的速率為 不計重力 B 審題圖示 例題拓展 典例2中改變磁場的方向 若帶電粒子速率不變 磁場方向改為垂直紙面向里 帶電粒子從磁場射出時與射入磁場時運動方向的夾角為多少 解析 磁場方向改為垂直紙面向里 粒子進入磁場后向左偏轉 運動軌跡如圖所示 OAB和 OBC都是等邊三角形 所以 AOC 120 帶電粒子從磁場射出時與射入磁場時運動方向的夾角也是120 答案 120 方法技巧帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的分析方法 畫軌跡 確定圓心 找聯(lián)系 用規(guī)律 多維訓練 1 帶電粒子在雙直線邊界磁場中的運動 多選 如圖所示 在y軸右側存在與xOy平面垂直且范圍足夠大的勻強磁場 磁感應強度的大小為B 位于坐標原點的粒子源在xOy平面內發(fā)射出大量完全相同的帶負電粒子 所有粒子的初速度大小均為v0 方向與x軸正方向的夾角分布在 60 60 范圍內 在x l處垂直x軸放置一熒光屏S 已知沿x軸正方向發(fā)射的粒子經過了熒光屏S上y l的點 則 AC 2 導學號58826190 帶電粒子在三角形磁場中的運動 2018 遼寧沈陽段考 多選 如圖所示 在等腰三角形abc區(qū)域內有垂直紙面向外的勻強磁場 d是ac上任意一點 e是bc上任意一點 大量相同的帶電粒子從a點以相同方向進入磁場 由于速度大小不同 粒子從ac和bc上不同點離開磁場 不計粒子重力 則從c點離開的粒子在三角形abc磁場區(qū)域內經過的弧長和運動時間 與從d點和e點離開的粒子相比較 A 經過的弧長一定大于從d點離開的粒子經過的弧長B 經過的弧長一定小于從e點離開的粒子經過的弧長C 運動時間一定大于從d點離開的粒子的運動時間D 運動時間一定大于從e點離開的粒子的運動時間 AD 解析 如圖所示 若粒子依次從ac上射出時 半徑增大而圓心角相同 弧長等于半徑乘以圓心角 所以經過的弧長越來越大 運動時間t T 運動時間相同 選項A正確 C錯誤 如果從bc邊射出 粒子從b到c上依次射出時 弧長會先變小后變大 但都會小于從c點射出的弧長 圓心角也會變大 但小于從c點射出時的圓心角 所以運動時間變小 選項B錯誤 D正確 考點三帶電粒子在勻強磁場中的多解問題 1 帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子 可能帶正電 也可能帶負電 在相同的初速度條件下 正 負粒子在磁場中的運動軌跡不同 因而形成多解 如圖所示 2 磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應強度的大小 而未具體指出磁感應強度的方向 此時必須考慮由磁感應強度方向不確定而形成的多解 如圖所示 3 臨界狀態(tài)不唯一形成多解如圖所示 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時 由于粒子運動軌跡是圓弧狀 因此 它可能直接穿過去了 也可能轉過180 從入射界面反向飛出 于是形成了多解 如圖所示 4 運動的往復性形成多解帶電粒子在部分是電場 部分是磁場的空間運動時 往往具有往復性 因而形成多解 如圖所示 典例3 如圖所示 在xOy平面的第一象限內 x 4d處平行于y軸放置一個長l 4d的粒子吸收板AB 在AB左側存在垂直紙面向外的磁感應強度為B的勻強磁場 在原點O處有一粒子源 可沿y軸正方向射出質量為m 電荷量為 q的不同速率的帶電粒子 不計粒子的重力 1 若射出的粒子能打在AB板上 求粒子速率v的范圍 2 若在點C 8d 0 處放置一粒子回收器 在B C間放一擋板 粒子與擋板碰撞無能量損失 為回收恰從B點進入AB右側區(qū)間的粒子 需在AB右側加一垂直紙面向外的勻強磁場 圖中未畫出 求此磁場磁感應強度的大小和此類粒子從O點發(fā)射到進入回收器所用的時間 多維訓練 1 磁場方向不確定形成多解 多選 一質量為m 電荷量為q的負電荷在磁感應強度為B的勻強磁場中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運動 若磁場方向垂直于它的運動平面 且作用在負電荷的電場力恰好是磁場力的三倍 則負電荷做圓周運動的角速度可能是 AC 2 導學號58826191 電性不確定形成多解 如圖所示 寬度為d的有界勻強磁場 磁感應強度為B MM 和NN 是它的兩條邊界線 現(xiàn)有質量為m 電荷量的絕對值為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入 要使粒子不能從邊界NN 射出 求粒子入射速率v的最大值 考點四帶電粒子在有界磁場中運動的臨界極值問題 1 由于帶電粒子在有界磁場中運動 粒子在磁場中將運動一段圓弧或一個完整的圓 粒子運動軌跡和磁場邊界相切 往往是分析臨界條件的出發(fā)點 2 不同邊界條件下臨界條件的分析 1 平行邊界 常見的臨界情景和幾何關系如圖所示 2 矩形邊界 如圖所示 可能會涉及與邊界相切 相交等臨界問題 3 角邊界如圖所示是正 ABC區(qū)域內某正粒子垂直AB方向進入磁場的粒子臨界軌跡示意圖 已知邊長為2a D點距A點a 粒子能從AB間射出的臨界軌跡如圖 甲 所示 粒子能從AC間射出的臨界軌跡如圖 乙 所示 典例4 2017 湖北武漢期末 地磁場可以減少宇宙射線中帶電粒子對地球上生物體的危害 為研究地磁場 某研究小組模擬了一個地磁場 如圖所示 模擬地球半徑為R 地球赤道平面附近的地磁場簡化為赤道上方厚度為2R 磁感應強度大小為B 方向垂直于赤道平面的勻強磁場 磁場邊緣A處有一粒子源 可在赤道平面內以不同速度向各個方向射入某種帶正電粒子 研究發(fā)現(xiàn) 當粒子速度為2v時 沿半徑方向射入磁場的粒子恰不能到達模擬地球 不計粒子重力及大氣對粒子運動的影響 且不考慮相對論效應 1 求粒子的比荷 核心點撥 1 2 粒子速度為2v時 沿半徑射入磁場的粒子恰不能到達地球 該粒子向下偏轉并與地球相切 找圓心C 連接圓心與球心 解三角形 幾何關系 到達地球的最短時間 從A到地球之間連線對應的弦最短時 對應的時間最短 2 若該種粒子的速度為v 則這種粒子到達模擬地球的最短時間是多少 例題拓展 若粒子速度改為2v 求到達地球粒子數與進入地磁場粒子總數比值 結果用反三角函數表示 例sin k 則 arcsink 為弧度 方法技巧解決帶電粒子的臨界極值問題的技巧方法以題目中的 恰好 最大 最高 至少 等詞語為突破口 借助半徑r和速度v 或磁感應強度B 之間的約束關系進行動態(tài)運動軌跡分析 確定軌跡圓和邊界的關系 找出臨界點 如 1 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切 據此可以確定速度 磁感應強度 軌跡半徑 磁場區(qū)域面積等方面的極值 2 當速度v一定時 弧長 或弦長 越大 圓心角越大 則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長 前提條件為弧是劣弧 3 當速率變化時 圓心角大的 運動時間長 4 在圓形勻強磁場中 當運動軌跡圓半徑大于區(qū)域圓半徑時 則入射點和出射點為磁場直徑的兩個端點時 所有的弦長中直徑最長 軌跡對應的偏轉角最大 5 數學方法和物理方法的結合 如利用 矢量圖 邊界條件 等求臨界值 利用 三角函數 不等式的性質 二次方程的判別式 等求極值 多維訓練 1 粒子運動的臨界問題 如圖所示 真空中狹長區(qū)域內的勻強磁場的磁感應強度為B 方向垂直紙面向里 區(qū)域寬度為d 邊界為CD和EF 速度為v的電子從邊界CD外側沿垂直于磁場方向射入磁場 入射方向跟CD的夾角為 已知電子的質量為m 帶電荷量為e 為使電子能從另一邊界EF射出 電子的速率應滿足的條件是 A 2 導學號58826192 粒子運動的最值問題 2018 河北衡水模擬 在圖 甲 中 加速電場A B板水平放置 半徑R 0 2m的圓形偏轉磁場與加速電場的A板相切于N點 有一群比荷為 5 105C kg的帶電粒子從電場中的M點處由靜止釋放 經過電場加速后 從N點垂直于A板進入圓形偏轉磁場 加速電場的電壓U隨時間t的變化如圖 乙 所示 每個帶電粒子通過加速電場的時間極短 可認為加速電壓不變 時刻進入電場的粒子恰好水平向左離開磁場 不計粒子的重力 求 解析 1 由題意可知 粒子水平向左離開磁場 則粒子所受洛倫茲力向左 根據左手定則得 粒子帶負電 答案 1 負電 1 粒子的電性 答案 2 0 1T 2 磁感應強度B的大小 3 何時釋放的粒子在磁場中運動的時間最短 最短時間t是多少 取3 答案 3 見解析 演練提升真題體驗 強化提升 高考模擬 1 帶電粒子在直線邊界磁場中的臨界 2016 全國 卷 18 平面OM和平面ON之間的夾角為30 其橫截面 紙面 如圖所示 平面OM上方存在勻強磁場 磁感應強度大小為B 方向垂直于紙面向外 一帶電粒子的質量為m 電荷量為q q 0 粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點向左上方射入磁場 速度與OM成30 角 已知該粒子在磁場中的運動軌跡與ON只有一個交點 并從OM上另一點射出磁場 不計重力 粒子離開磁場的出射點到兩平面交線O的距離為 D 2 帶電粒子在磁場中運動的基本規(guī)律 2016 四川卷 4 如圖所示 正六邊形abcdef區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場 一帶正電的粒子從f點沿fd方向射入磁場區(qū)域 當速度大小為vb時 從b點離開磁場 在磁場中運動的時間為tb 當速度大小為vc時 從c點離開磁場 在磁場中運動的時間為tc 不計粒子重力 則 A vb vc 1 2 tb tc 2 1B vb vc 2 1 tb tc 1 2C vb vc 2 1 tb tc 2 1D vb vc 1 2 tb tc 1 2 A 3 帶電粒子在圓形磁場中運動 2017 全國 卷 18 如圖 虛線所示的圓形區(qū)域內存在一垂直于紙面的勻強磁場 P為磁場邊界上的一點 大量相同的帶電粒子以相同的速率經過P點 在紙面內沿不同方向射入磁場 若粒子射入速率為v1 這些粒子在磁場邊界的出射點分布在六分之一圓周上 若粒子射入速度為v2 相應的出射點分布在三分之一圓周上 不計重力及帶電粒子之間的相互作用 則v2 v1為 C 4 導學號58826193 帶電粒子在有界磁場中的臨界極值 2017 湖南衡陽三模 如圖所示 矩形A1A2A3A4和B1B2B3B4兩矩形中心點重合 邊平行或垂直 矩形A1A2A3A4和B1B2B3B4之間有電場強度大小相等的電場方向都垂直于矩形邊向內 矩形B1B2B3B4內有垂直紙面向外的勻強磁場 矩形A1A2A3A4的長與寬都比矩形B1B2B3B4多2d 現(xiàn)在矩形A1A2A3A4邊A1A2中點O有質量為m 電荷量為q的一帶正電的粒子 不計重力 由靜止釋放 經過一段時間后 帶電粒子又回到了O點 已知電場強度的大小都是E 勻強磁場的磁感應強度為B 帶電粒子經過電場和磁場的分界線時 速度都與分界線垂直 求 1 若帶電粒子最快回到O點 那么矩形B1B2B3B4的長和寬是多少 2 若帶電粒子最快回到O點 那么帶電粒子最快回到O點所用的時間 3 若兩矩形的長是寬的兩倍 也就是 A1A4 2 A1A2 則矩形A1A2A3A4的邊長 A1A2 是多少 拓展增分 確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的特殊方法1 動態(tài)放縮法粒子源發(fā)射速度方向一定 大小不同的帶電粒子進入勻強磁場時 這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑隨速度的變化而變化 如圖所示 圖中只畫出粒子帶正電的情景 速度v0越大 運動半徑也越大 可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后 它們運動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP 上 由此可得到一種確定臨界條件的方法 可以以入射點P為定點 圓心位于PP 直線上 將半徑放縮作軌跡 從而探索出臨界條件 這種方法稱為 放縮法 示例1 多選 如圖所示 垂直于紙面向里的勻強磁場分布在正方形abcd區(qū)域內 O點是cd邊的中點 一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下 從O點沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內 經過時間t0后剛好從c點射出磁場 現(xiàn)設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30 角的方向 以大小不同的速率射入正方形內 那么下列說法中正確的是 AC 2 定圓旋轉法當帶電粒子射入磁場時的速度v大小一定 但射入的方向變化時 粒子做圓周運動的軌跡半徑R是確定的 在確定粒子運動的臨界情景時 可以以入射點為定點 將軌跡圓旋轉 作出一系列軌跡 從而探索出臨界條件 如圖所示為粒子進入單邊界磁場時的情景 示例2 軌跡區(qū)域的判斷 如圖所示 在一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場 磁感應強度的大小為B 磁場方向垂直于紙面向里 許多質量為m 帶電荷量為 q的粒子 以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向 由小孔O射入磁場區(qū)域 不計重力 不計粒子間的相互影響 下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區(qū)域 其中R 下列哪個選項圖是正確的 A 解析 如圖所示 當粒子的速度方向水平向右時 其軌跡圓在上方 粒子的速度方向由水平向右逆時針轉到水平向左的過程中 對應于軌跡圓以O為軸逆時針轉動 因此這些軌跡是以半徑為2R且繞O點轉動的一簇圓 由于所有帶電粒子在磁場中可能經過的區(qū)域應該是軌跡圓掃過的區(qū)域 所以 只要判定出區(qū)域右側邊界是速度沿ON方向的粒子的圓軌道 就能迅速地得到A正確 示例3 軌跡區(qū)域長度的求解 如圖所示 在熒光屏MN上方分布了水平方向的勻強磁場 磁感應強度的大小B 0 1T 方向與紙面垂直 距離熒光屏h 16cm處有一粒子源S 以速度v 1 106m s不斷地在紙面內向各個方向發(fā)射比荷 1 108C kg的帶正電粒子 不計粒子的重力 則粒子打在熒光屏范圍的長度為 A 12cmB 16cmC 20cmD 24cm C