2019版高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì)章末總結(jié)課件 新人教A版必修3.ppt

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章末總結(jié) 網(wǎng)絡(luò)建構(gòu) 知識(shí)辨析 判斷下列說(shuō)法是否正確 請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中填 或 1 抽簽法和隨機(jī)數(shù)法都是不放回抽樣 2 抽簽法抽簽時(shí) 先抽簽的人占便宜 3 利用隨機(jī)數(shù)表抽樣時(shí) 開(kāi)始位置和讀數(shù)方向可以任意選擇 4 分層抽樣中 為確保公平性 在每層都應(yīng)用同一抽樣方法 5 頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)組的頻率 各個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和小于1 6 從總體中抽取一個(gè)樣本 用樣本的分布估計(jì)總體的分布 樣本容量越小估計(jì)越準(zhǔn)確 7 在樣本數(shù)據(jù)中 頻率分布最大值所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)是眾數(shù) 題型探究 真題體驗(yàn) 題型探究 素養(yǎng)提升 一 抽樣方法的應(yīng)用 典例1 如圖是某市高中男生體重的樣本頻率分布直方圖 已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1 2 3 第2個(gè)小組的頻數(shù)為100 若按照分層抽樣的方法再?gòu)母鱾€(gè)小組抽取一個(gè)容量為16的樣本 則各個(gè)小組依次抽取的人數(shù)為 答案 2 4 6 3 1 規(guī)律方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽中的機(jī)會(huì)均等 分層抽樣在各層中抽取的數(shù)目取決于抽樣比 即各層抽取數(shù)目 抽樣比 各層個(gè)體總數(shù) 變式訓(xùn)練 1 2018 廣西桂林高一檢測(cè) 某校共有學(xué)生2000名 各年級(jí)男 女生人數(shù)如表 已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名 抽到二年級(jí)女生的可能性是0 19 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生 則應(yīng)在三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為 A 24 B 18 C 16 D 12 2 2018 泰安高一檢測(cè) 總體由編號(hào)為01 02 19 20的20個(gè)個(gè)體組成 利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體 選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字 則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)是 7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969317481 A 08 B 07 C 02 D 01 解析 2 從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字中小于20的編號(hào)依次為08 02 14 07 02 01 其中第2個(gè)和第5個(gè)都是02 重復(fù) 則第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為01 故選D 二 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布 典例2 2018 長(zhǎng)春高一檢測(cè) 某市統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人 并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖 每個(gè)分組包括左端點(diǎn) 不包括右端點(diǎn) 如第一組表示收入在 1000 1500 1 求居民收入在 3000 3500 的頻率 2 根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù) 解 1 0 0003 500 0 15 2 0 0002 500 0 1 0 0004 500 0 2 0 0005 500 0 25 設(shè)中位數(shù)為x 則0 1 0 2 x 2000 0 0005 0 5 解得x 2400 中位數(shù)為2400元 3 為了分析居民的收入與年齡 職業(yè)等方面的關(guān)系 必須按月收入再?gòu)倪@10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析 則月收入在 2500 3000 的這段應(yīng)抽取多少人 規(guī)律方法頻率分布直方圖中 各個(gè)矩形的面積為對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)組的頻率且所有矩形的面積和為1 變式訓(xùn)練 我校高三年級(jí)進(jìn)行了一次水平測(cè)試 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī) 準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究 經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下 40 50 2 50 60 3 60 70 10 70 80 15 80 90 12 90 100 8 1 繪制樣本的頻率分布表 畫(huà)出頻率分布直方圖 解 1 頻率分布表 頻率分布直方圖 2 估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例 3 請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù) 精確到0 01 3 眾數(shù)為75 00 中位數(shù)在 70 80 范圍內(nèi) 然后由0 004 10 0 006 10 0 02 10 x中 70 0 03 0 5 解得x中 76 67 平均數(shù)為45 0 04 55 0 06 65 0 2 75 0 3 85 0 24 95 0 16 76 20 三 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體 典例3 2018 山東棗莊二模 隨著高校自主招生活動(dòng)的持續(xù)開(kāi)展 我市高中生掀起了參與數(shù)學(xué)興趣小組的熱潮 為調(diào)查我市高中生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜好程度 從甲 乙兩所高中各隨機(jī)抽取了40名學(xué)生 記錄他們?cè)谝恢軆?nèi)平均每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間 并將其分成了6個(gè)區(qū)間 0 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 整理得到如下頻率分布直方圖 根據(jù)一周內(nèi)平均每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間t 將學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的喜好程度分為三個(gè)等級(jí) 1 試估計(jì)甲高中學(xué)生一周內(nèi)平均每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間的中位數(shù)m甲 精確到0 01 規(guī)律方法樣本的數(shù)字特征可分為兩大類 一類是反映樣本數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的 包括眾數(shù) 中位數(shù)和平均數(shù) 另一類是反映樣本波動(dòng)大小的 包括方差及標(biāo)準(zhǔn)差 我們常通過(guò)樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 變式訓(xùn)練 某工廠甲 乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品 在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔一小時(shí)抽一包產(chǎn)品 稱其重量 單位 克 是否合格 分別記錄抽查數(shù)據(jù) 獲得重量數(shù)據(jù)莖葉圖 1 寫(xiě)出甲的眾數(shù)和乙的中位數(shù) 解 1 甲的眾數(shù)是111 乙的中位數(shù)是111 2 根據(jù)樣本數(shù)據(jù) 計(jì)算甲 乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品重量的均值與方差 并說(shuō)明哪個(gè)車(chē)間的產(chǎn)品的重量相對(duì)穩(wěn)定 四 線性回歸分析 典例4 2017 廣東肇慶期末 某研究機(jī)構(gòu)對(duì)中學(xué)生記憶能力x和識(shí)圖能力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 得到如下數(shù)據(jù) 由于某些原因 識(shí)圖能力的一個(gè)數(shù)據(jù)丟失 但已知識(shí)圖能力樣本平均值是5 5 1 求丟失的數(shù)據(jù) 3 若某一學(xué)生記憶能力值為12 請(qǐng)你預(yù)測(cè)他的識(shí)圖能力值 規(guī)律方法兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的研究 通常先作變量的散點(diǎn)圖 根據(jù)散點(diǎn)圖判斷這兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系 若兩變量具有線性相關(guān)關(guān)系代入公式求回歸直線方程由直線方程預(yù)測(cè)變量 估計(jì)和預(yù)測(cè)分析實(shí)際問(wèn)題 變式訓(xùn)練 2018 遼寧大連高一檢測(cè) 某地植被面積x 公頃 與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)y 之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù) 真題體驗(yàn) 素養(yǎng)升級(jí) 1 2015 福建卷 為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系 隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭 得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表 B 2 2016 全國(guó) 卷 如圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量 單位 億噸 的折線圖 3 2017 全國(guó) 卷 為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程 檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件 并測(cè)量其尺寸 單位 cm 下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸 謝謝觀賞