國家開放大學電大《農業(yè)概論》《幾何基礎》網絡課形考網考作業(yè)(合集)答案

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1、（精華版）國家開放大學電大《農業(yè)概論》《幾何基礎》網絡課形考網考作業(yè)（合集）答案 《農業(yè)概論》網絡課答案 形考任務1 一、單選題 題目1 農業(yè)概念的三個層次不包括：（） 選擇一項： d. 農業(yè)服務 題目2 農業(yè)資金主要來源不包括：（） 選擇一項： a. 農業(yè)銀行 題目3 當前我國農業(yè)所處的階段是：（） 選擇一項： c. 傳統(tǒng)農業(yè)階段； 題目4 農業(yè)的經濟功能不包括：（） 選擇一項： d. 農業(yè)是提供人類生存必需品的生產部門 題目5 傳統(tǒng)農業(yè)與現代農業(yè)的本質區(qū)別不包括：（） 選擇一項： a. 資金來源不同 題目6 現代農業(yè)發(fā)展趨勢不包括：（）

2、選擇一項： a. 農業(yè)勞動化 題目7 農業(yè)生產的本質是一種（）o 選擇一項： b. 自然和經濟再生產過程 題目8 組成農業(yè)系統(tǒng)的要素有（）。 選擇一項： C.其他要素均包含 題目9 農業(yè)生產的地域性不受哪些因素影響（）o 選擇一項： a. 人為資源 題目10 限制我國農業(yè)發(fā)展的資源不包括（）。 選擇一項： a. 氣候資源 二、多選題 題目11 農業(yè)的八個部門是（） 選擇一項或多項： a. 農業(yè)生產業(yè)、農業(yè)工業(yè) b. 農村建設、農業(yè)行政管理與政策 c. 農業(yè)科技、農業(yè)教育 e. 農業(yè)商業(yè)、農業(yè)金融 題目12 農業(yè)生產的發(fā)展大體上經歷了哪四個階

3、段（） 選擇一項或多項： a. 近代農業(yè) b. 現代農業(yè) c. 原始農業(yè) d. 古代農業(yè) 題目13 （）是農業(yè)生產依賴的自然資源。 選擇一項或多項： a. 水資源和生物資源 c. 土壤資源 d. 氣候資源 e. 土地資源 題目14 農業(yè)環(huán)境具有（）的特點。 選擇一項或多項： b. 農業(yè)環(huán)境質量惡化不易覺察和恢復 e. 范圍廣、不穩(wěn)定性 題目15 農業(yè)資源是指農業(yè)生產活動中所利用的投入，它包括（）投入。 選擇一項或多項： a. 來自人類社會本身的投入 d?自然界投入 e. 科技投入 三、判斷題 題目16 農業(yè)是人類通過社會生產勞動，利用白然環(huán)境

4、提供的條件，促進和控制生物體（包括植物、動物和微生物）的生命活 動過程來取得人類社會所需要的產品的生產部門。（） 選擇一項： 對 題目17 現代農業(yè)指生產手段現代化、勞動者現代化、組織管理現代化、運行機制現代化、資源環(huán)境優(yōu)良化以及在開放經濟條 件下的國際化的農業(yè)。（） 選擇一項： 對 題目18 農業(yè)環(huán)境是以農業(yè)生物（包括各種栽培植物、林木植物、牲畜、家禽和魚類等）為主體，包括圍繞主體的一切客觀物質 條件以及社會條件。（） 選擇一項： 對 題目19 農業(yè)生物是指參與農業(yè)生產過程的各種動物的總稱，是農業(yè)生態(tài)系統(tǒng)的核心部分。（） 選擇一項： 錯 題目20 農業(yè)資源

5、的有限性只表現在時空內有限。（） 選擇一項: 錯 題目21 農業(yè)資源評價包括可持續(xù)性、生態(tài)效益、經濟效益、社會效益。（） 選擇一項： 對 四、簡答題 題目22 現代農業(yè)的主要形態(tài)有哪些（） 選擇一項或多項： a. 綠色農業(yè)、循環(huán)農業(yè) b. 特色農業(yè)、立體農業(yè)、訂單農業(yè) d. 工廠化農業(yè) e. 都市型現代農業(yè)、生態(tài)農業(yè)、有機農業(yè) f. 精準農業(yè)、信息農業(yè) g. 可持續(xù)農業(yè)、物理農業(yè) 題目23 農業(yè)資源的基本特性有哪些（） 選擇一項或多項： b. 農業(yè)資源的整體性 d. 農業(yè)資源的有限性 e. 農業(yè)資源利用潛力的無限性 g. 農業(yè)資源的可更新性 h.

6、農業(yè)資源的地域性 形考任務2 一、單選題 題目1 一個地區(qū)或生產單位栽培作物的種類、面積和配置的總稱是（）。 選擇一項： b. 作物布局 題目2 栽培學中所應用的種子含義較廣，不包括（）o 選擇一項： a. 人工種子 題目3 植物有害生物種類很多，其中主要不包括（）o 選擇一項： b. 鳥類 題目4 土壤質量即土壤健康，它是保障土壤生態(tài)安全和資源可持續(xù)利用的能力指標，下面哪些因素不會影響土壤健康（）。 選擇一項： a. 有機肥的施用 題目5 “溫室效應”是由于由于哪種氣體的增加直接導致的（）。 選擇一項： c. 二氧化碳 題目6 森林資源不包括（

7、）o 選擇一項： b. 從事林業(yè)工作的工人 題目7 目前林業(yè)上利用較多的燈光誘殺、潛所誘殺及溫湯浸種屬于（）。 選擇一項： c. 物理防治 題目8 羊的疫病防治技術不包括（）。 選擇一項： b. 科學喂養(yǎng)，精心管理 題目9 牛的疫病預防不包括（）o 選擇一項： a. 定期與病牛接觸、獲得免疫效果 題目10 以下不屬于養(yǎng)雞業(yè)特點的是（）o 選擇一項： b. 防疫難度大 二、多選題 題目11 植物生物災害防治技術有（） 選擇一項或多項： a. 化學防治 b. 植物檢疫、植物抗病蟲品種 d. 農業(yè)防治、生物防治 題目12 種苗生產技術包括（）

8、選擇一項或多項： a. 嫁接育苗技術、無土育苗技術 b?播種育苗技術 c. 抨插育苗技術 題目13 營養(yǎng)繁殖的主要方法有（） 選擇一項或多項： a. 壓條、組織培養(yǎng) b. 抨插、嫁接 c. 根麋、埋條 題目14 特種經濟動物具有（）的特點。 選擇一項或多項： a. 馴化程度較低 b. 產品具有特定經濟用途 c. 季節(jié)性繁殖 d. 種類繁多 題目15 種經濟動物一般按照經濟用途可分為（） 選擇一項或多項： a. 肉用動物 b. 藥用動物 c. 玩賞動物 e. 毛皮動物 三、 判斷題 題目16 母豬飼養(yǎng)在限位欄內，是為了防止母豬臥壓新生仔豬，并可

9、以防止母豬的爭斗。（） 選擇一項： 對 題目17 園藝學分類是根據園藝植物的生物學性狀和栽培技術特點進行分類，是園藝學上最常用的分類方法。（） 選擇一項： 對 題目18 結實多的年份稱為小年（歉年）；結實少的年份稱為大年（種子年或豐年）o （） 選擇一項： 錯 題目19 營養(yǎng)繁殖是利用植物營養(yǎng)器官（根、莖、葉、芽等）的一部分為繁殖材料，在一定條件下人工培育成完整新植株。（） 選擇一項： 對 題目20 能引起植物病害的的生物稱為病原物，真菌、病毒、寄生性種子植物、娥類都屬于病原物。（） 選擇一項： 對 題目21 特種經濟動物簡稱經濟動物，是指家畜、家禽中被

10、人工馴養(yǎng)的動物，包括較高等的哺乳類、鳥類、爬行類動物及較低 等的兩棲類、角類、節(jié)肢類、軟體類和一些昆蟲類，有特定經濟用途和經濟價值、能為人類提供特殊產品。（） 選擇一項： 對 四、 簡答題 題目22 無土育苗是現代育苗的方式之一，有何優(yōu)點（） 選擇一項或多項： a.縮短育苗天數 c. 利于育苗規(guī)范化、規(guī)?；?、工廠化、立體化 d. 減輕土傳病，提高秧苗質量 f. 可省去大量床土和節(jié)省勞力 題目23 森林是陸地生態(tài)平衡的調節(jié)中樞，其主要功能有哪些（） 選擇一項或多項： b. 維持碳平衡、調節(jié)全球氣候 c. 凈化空氣、減少噪音 d. 防風固沙 e. 保護生物多樣性

11、 f. 涵養(yǎng)水源、凈化水質 g. 防治水土流失，改良土壤 形考任務3 一、單選題 題目1 常用的護色方法不包括（） 選擇一項： c. 低溫護色 題目2 要將鮮豬肉保藏4?6個月，其最好的貯藏方法（） 選擇一項： c. -18—23°C凍藏 題目3 牛乳經62?65°C、30min保溫的殺菌方式（） 選擇一項： d. 巴氏殺菌 題目4 農業(yè)生產專業(yè)化不包括（） 選擇一項： c. 農業(yè)機械化 題目5 農業(yè)產業(yè)化經營的策略不包括：（） 選擇一項： d. 不計成本的投資 題目7 新型職業(yè)農民的特征不包括：（） 選擇一項： C.獲取較高的收入

12、 題目7 新型職業(yè)農民分類不包括：（） 選擇一項： b. 加工技術型 題目8 都市農業(yè)的基本特征不包括：（） 選擇一項： c. 農業(yè)技術服務社會化 題目9 休閑農業(yè)可定位于“三賣”，“三賣”不包括：（） 選擇一項： d. 賣文化 題目10 加大民俗文化的繼承與創(chuàng)新的途徑不包括：（） 選擇一項： a.加快民俗建設和普及范圍 二、多選題 題目11 食品的腌漬可分為（） 選擇一項或多項： a. 鹽漬 e. 糖漬 題目12 農業(yè)產業(yè)化是從經營方式上把農業(yè)生產的（）諸環(huán)節(jié)有機地結合起來，實行商品貿易、農產品加工和農業(yè)生產的一體 化經營。 選擇一項或多項：

13、 b. 產中 c. 產前 e. 產后 題目13 按農業(yè)生產者類型劃分，農業(yè)生產經營主體的類型主要包括：（） 選擇一項或多項： a. 農民合作社 c. 承包農戶、專業(yè)大戶 d. 農業(yè)產業(yè)化龍頭企業(yè)和其他各類農業(yè)社會化服務組織 e. 家庭農場 題目14 都市農業(yè)與鄉(xiāng)村農業(yè)的重要區(qū)別在于它是（）的組成部分。 選擇一項或多項： b. 城市生態(tài)系統(tǒng) e. 城市經濟體系 題目15 都市農業(yè)的基本功能：（） 選擇一項或多項： b.旅游功能、創(chuàng)匯功能 d. 教育功能、輻射功能 e. 生產功能、生態(tài)功能 三、判斷題 題目16 超高溫殺菌技術（簡稱UHT、）是利用

14、熱交換器或直接蒸汽加熱，使食品在135?150°C溫度下保持幾秒或幾十秒，加熱 殺菌后迅速冷卻的殺菌方法。（） 選擇一項： 對 題目17 果蔬糖制是利用高濃度糖液的口味作用。（） 選擇一項： 錯 題目18 農業(yè)產業(yè)化是從經營方式上把農業(yè)生產的產前、產中，產后諸環(huán)節(jié)有機地結合起來，實行商品貿易、農產品加工和農 業(yè)生產的一體化經營。（） 選擇一項： 對 題目19 新型農業(yè)生產經營主體是建立于傳統(tǒng)工廠加農戶的模式之上的。（） 選擇一項： 錯 題目20 都市農業(yè)與傳統(tǒng)農業(yè)形式沒有區(qū)別。（） 選擇一項： 錯 題目21 都市農業(yè)除了具備最基本的商品生產功能以外，

15、還應當具備生態(tài)建設、休閑旅游、文化教育、出口創(chuàng)匯、示范輻射等 多重功能。（） 選擇一項： 對 四、筒答題 題目22 農業(yè)產業(yè)化經營的核心是什么（） 選擇一項或多項： a. 一體化經營 b. 使農業(yè)生產向產前和產后延伸 c. 解決盲目生產、產銷脫節(jié)，生產大走大落問題 d. 擴大經營領域，延長產業(yè)鏈 e. 實行生產（種養(yǎng)）、加工、銷售三結合為一體 題目23 都市農業(yè)發(fā)展新趨勢有哪些（） 選擇一項或多項： a.都市農業(yè)生產的智能化 d. 都市農業(yè)空間的地域化 e. 都市農業(yè)服務的信息化 f. 都市農業(yè)經營的國際化 g. 都市農業(yè)功能的多元化 形考任務4 水產

16、養(yǎng)殖的種植型養(yǎng)殖技術模式： 答：中國是世界文明古國，擁有光輝燦爛的文明，其中之一就是農業(yè)。在構成大農業(yè)的種植業(yè)、畜牧業(yè)和漁業(yè)的三大 細分產業(yè)中，種植業(yè)是基礎，畜牧是延伸，漁業(yè)是拓展。漁業(yè)歷史源遠流長。它就像一條滾滾東去的長河，結繩記事, 可以劃分為原始、傳統(tǒng)和現代三個拾級而上的技術模式。漁業(yè)文化博大精深。它就像一條起伏連綿的山脈，它由種植 型、畜牧型和水產型三大類構成，每一類型還有許多個性化的形式，都是一道美麗動人的風景。佇立在水產養(yǎng)殖這一 坐標系前面，從業(yè)者要充分結合實際，準確把握白己水產養(yǎng)殖事業(yè)所處時間節(jié)點和空間位置，制定切實可行和行之有 效的發(fā)展規(guī)劃，刻苦鉆研，努力經營，積極進取，最終

17、就能收獲一個大豐收。 一、種植型養(yǎng)殖模式 即原始的水產養(yǎng)殖。人們通過農業(yè)生產實踐發(fā)現水土尤其是像江河湖泊、淺海灘涂之類的大水面、大水域和大水體具 有強度的基礎生產力，即在光熱氣的負荷和水土植被承載下，同一水體不同養(yǎng)殖生物之間存在一定的共生互補關系， 主要是食性，在一定養(yǎng)殖空間和區(qū)域內，通過相應的技術和管理措施，使不同生物在同一環(huán)境種共同生長，這就是原 始的水產養(yǎng)殖模式，同時也是種植型養(yǎng)殖模式，即天生地養(yǎng)的原生態(tài)養(yǎng)殖模式。該技術模式不但能優(yōu)化改良養(yǎng)殖場地 生態(tài)環(huán)境，保持水土生態(tài)平衡，而且還能大幅度提高水產養(yǎng)殖的社會經濟效益。集中表現表現在低密度放養(yǎng)苗種即平 均每畝放養(yǎng)數十以至數百尾苗種，粗放

18、式養(yǎng)殖和優(yōu)質單位低產即平均畝產數百至一千斤上。放養(yǎng)少量的苗種，而且還 是多品種立體混養(yǎng)以及一次放足，捕大留小，輪捕輪放的輪養(yǎng)以及生態(tài)種養(yǎng)，通過施肥或者培育基礎生物餌料，實施 原生態(tài)養(yǎng)殖，完全靠基礎肥力和天然餌料把苗種養(yǎng)至成品。該養(yǎng)殖技術模式具有三大類表現形式： 一是立體混養(yǎng) 即在同一水體中開展魚蝦、魚蝦蟹，魚鱉、魚蝦鱉混養(yǎng)，該技術模式能夠充分運用殘飼，降解、分 解糞便，防控疫病。 二是綜合種養(yǎng) 例如魚菜共生，即在水面上種植蔬菜，水體中養(yǎng)魚，在稻田、藕塘、菱池、斐白田里放養(yǎng)蝦、蟹、 鰭、酬、鱉等水產養(yǎng)殖動物，或者一造種植，一造養(yǎng)殖，實施輪作。 三是生態(tài)養(yǎng)殖 即在大、中型天然水域中投放苗種

19、或者亞成體，如山塘、水庫、湖泊等大水域養(yǎng)魚和大面積的淺海 灘涂養(yǎng)殖蝦蟹、貝藻類，例如大水面增養(yǎng)殖和魚琨養(yǎng)殖等。 按照國家制定的有關標準和要求，該模式生產的出來的水產品大都屬于有機水產品，它突出的是產品品質和特性，例 如是真正意義上的海鮮、河鮮、湖鮮等，而且都是地理標志產品特點，是水產品中的精品、珍品、極品，極獲得消費 者青睞，而且還能給生產者帶來極大的回報。 《幾何基礎》網絡課答案 單元二 自我檢測：仿射變換有哪些不變性和不變量 題目1 1. 在仿射對應下，哪些量不變。（） 選擇一項： B. 單比 題目2 2. 設共線三點，，，貝"（）. 選擇一項： 題目3 3.

20、下列敘述不正確的是（）。 選擇一項： A. 兩個三角形邊長之比是仿射變換下的不變量 題目4 4. 正方形在仿射變換下變成（）o 選擇一項： D.平行四邊形 自我檢測：如何根據已知條件求仿射變換的代數表達式 題目1 使三點‘ °： °），（L1— （L-1）分別變成點（眼 *）的仿射變換方程為（）。 選擇一項： vr = 一4丫+6】-3 題目2 將點（2, 3）變成（0, 1）的平移變換，在這個平移下，拋物線/一-、??-切十】S = 0變成的曲線方程為（）o 選擇一項： 題目3 使直線工-【"一1 = 口上的每個點不變，且把點（1, -1）變成點（-1, 2）

21、的仿射變換方程為（）o 選擇一項： 題目4 「x' = x+2r+3 fx = x- v _ , 設G：和G分別由’ n , 、 ： ,和S：? , ?、麥方*則＜7?.二 ( / ? *=x+2 ' i》,=3K—v+7 . A ?' . w 寧= 7x-2丁十 9 單兀二 自我檢測：直線線坐標與直線方程之間的關系相互轉換測驗 題目1 直線互4+1=在上的無窮遠點的齊次坐標為（）。 選擇一項： B. （1, -3, 0） 題目2 ?軸的齊次線坐標為（）o 選擇一項： B. [1,0,0] 題目3 y軸上的無窮遠點的齊次坐標為（）。 選擇一項： B

22、. （0, 1, 0） 題目4 點（8,5,-1）的非齊次坐標為（）。 選擇一項： C. （-8, -5） 自我檢測：笛沙格定理的理解和運用測驗 題目1 三角形ABC的二頂點A與B分別在定直線c（和。上移動，三邊AB, BC, CA分別過共線的定點P, Q, R,則頂點C（）。 選擇一項： B. 在一定直線上移動 題目2 設三角形ABC的頂點A, B, C分別在共點的三直線1, m, n上移動，且直線AB和BC分別通過定點P和Q,則直線CA （）。 選擇一項： D. 通過PQ上一定點 題目3 設P, Q, R, S是完全四點形的頂點，PS與QR交于A, PR與QS

23、交于B, PQ與RS交于C, BC與QR交于Al, CA與RP 交于Bl, AB與PQ交于C1,則（）o 選擇一項： C. Al, Bl, C1三點共線 單元四 自我檢測：完全四點形和完全四線形已知點列求交比測驗 題目1 設AABC的三條高線為AD, BE, CF交于M點,EF和CB交于點G,則（BC, DG）=（）. 選擇一項： A. -1 題目2 如果三角形中一個角平分線過對邊中點，那么這個三角形是（）. 選擇一項： D. 等腰三角形 自我檢測：透視對應 題目1 下列敘述不正確的是（）o 選擇一項： D.不重合的兩對對應元素，可以確定惟 個對合對應 題

24、目2 巴卜斯命題：設Al, Bl, C1與A2, B2, C2為同一平面內兩直線上的兩組共線點，B1C2與B2C1交于L, C1A2與C2A1 交于M, A1B2與A2B1交于N.如下圖，則得到（）。 選擇一項： D.以上結論均正確 題目3 四邊形ABCD被EF分成兩個四邊形AFED和FBCE,則三個四邊形ABCD, AFED, FBCE的對角線交點K, G, H共線是根據 （）定理得到。 選擇一項： C. 巴卜斯定理 綜合測評1 一、填空題 題目1 1. 兩個點列間射影對應由三回答對應點唯一確定. 題目2 2. 設（AC, BD） =2,貝ij （AB, CD）二回

25、答T? 題目3 3. 共線四點的調和比為回答-1? 二、選擇題 題目4 1. 若兩個一維基本圖形成射影對應，則對應四元素的交比（）. 選擇一項： D. 相等 題目5 2. A, B, C, D 為共線四點，且（CD, BA） = k,貝ij （BD, AC）=（）. 選擇一項： 題目6 3. 已知兩個一維圖形（）對不同的對應元素，確定唯一一個射影對應. 選擇一項： B. 3 題目7 4. 兩個一維基本形成射影對應，則對應四元素的交比（）? 選擇一項： D.相等 題目8 1 5. 2以為方向的無窮遠點的齊次坐標為（）. 選擇一項： . C ▲ 三、簡答

26、題 1. 已知A、B和的齊次坐標分別為（5, 1, 1）和（-1, 0, 1）,求直線上AB 一點C,使（ABC） =-1,若。=^ + 0 8 , 求出'? 爵由7）涕『奪，伯“*力 沁,J)0，。) 尊C = E，力制用(心八志M碧=-I 例C氐令好杭為(2, 土 I) 可為。* xA f 土8所以3=1 題目10 2. 已知直線與，求過兩直線的交點與點(2, 1, 0)的直線方程. 解:兩直線3x+4y+l=0與2x+y=0的齊次坐標形式分別為3xl+4x2+x3=0與2xl+x2=0,則交點為(-1, 2, -5) 于是過點(-1,2, -5)與(2,1,0)的

27、直線方程為 5x1-10x2-5x3=0 化筒得 xl-2x2-x3=0 題目11 3. 設三點的坐標分別為(1,1,1), (1,-1,1), (1,0, 1),且(AB, CD) =2,求點C的坐標. H 用為 4-(1.2,3) ? 8?<一1.2.】> .則由 4?人-~B = (UOJ)=D< 于呈如=1. 設CnA+AiB .巳知《Q3.CD〉p*=2? Ar 于 ftWAi- 2. 所以 C* A + 2H-C3, 一1 .3). 四、證明題 題目12 ^(3J) P:(\5) 4(6=4) , 4(9,亍)，出漓知廿椀 1. 求證 ，成調和共軸.

28、 任明 《6-3)(9-7> 《6一7)《9-3) 所以./\《31)/,《7.5〉5,(5.4>/?(9.7)成*村恭慌. 題目13 2. 設XYZ是完全四點形ABCD的對邊三點形，XZ分別交AC, BC于L, M不用笛沙格定理，證明YZ, BL, CM共點. 證明：如圖，在完全四點形ABCD中，邊AC上的四個點A、C、Y、L是一組調和點,即(AC.YL)=?1° 又在完全四點形YBZL中，設LB與YZ交于N, MN交YL于C',邊YL上的四點Y、L、C'、A是一組調和 點，即(YLACRL 由于(YL,AC')=(AC.YL)=?1,故C=C',所以YZ、BL、CM共點。

29、 題目14 3. 若三角形的三邊AB、BC、C A分別通過共線的三點P, Q , R,二頂點與C各在定直線上移動，求證頂點A也在一 條直線上移動. 證明：如圖 所示,取Q為透視中心,則 (BtBi ,JB"…)A(C?G，G，…)， 于是 P(E,B"Bx.,??)XR(C，G，G，???). 在這兩個射影線束中，PR是自對應元素， 所以， p(b,Bi,b”???)7r(c,g，C2,???)， 兩個透視對應的線束對應直線的交點A,A】，A2, 共線，即頂點A也在一條直線上移動. 單元五 自我檢測：二次曲線極點、極線、中心等 題目1 1. 點(5, 1, 7)關于二階曲線

30、疽弒+3寫+為一6仲一淄一％冶=0的極線為()o 選擇一項： . Dm=Q/ 題目2 2. 直線3七一弋+6心=0關于二階曲線￡+￡_2工內+2耳寫_6冷與=|」的極點為()。 選擇一項: B. (-12, 4, 4) 題目3 3. 若點P在二次「曲線上，那么它的極線一定是「的（）。 選擇一項： D.切線 題目4 4. 二次曲線寸一以土 f = 0在點（-點°處的切線方程為（）。 選擇一項： ? C 5 +、麗” + 2 J5耳=E 題目5 5. 無窮遠點關于二次曲線的極線稱為二次曲線的（）。 選擇一項： C. 直徑 題目6 6. 二階曲線是（）o

31、 選擇一項： B.拋物線 題目7 7. 二階曲線°一二】? 一4、'一二' 一】的中心及過點（1, 1）的直徑為（）。 選擇一項： ? B （ -3 . 1 ） ； \ 一 1 = CU 題目8 8. 雙曲線AJ-3* -x-3i-2 = 0l的漸近線方程為（）o 選擇一項： ? B x+j —1 = 0, y +1 =（V 單元五、六 綜合評測2 一、填空題 題目1 給定無三點共線的5點，可決定唯一一條二階曲線? 題目2 二階曲線x2-2xy+y2-y+2=0是拋物線. 題目3 兩個不共心的成射影對應的線束，對應直線的交點的全體是一條二階曲線. 題目4

32、若點P在二次曲線「上，那么它的極線是「?的切線. 題目5 由配極原則可知，無窮遠點的極線一定通過中心. 二、 選擇題 題目6 極線上的點與極點（）. 選擇一項： C.共輒 題目7 無窮遠點關于二次曲線的極線成為二次曲線的（）. 選擇一項： B. 直徑 題目8 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，這個命題與歐幾里得第五公設（）? 選擇一項： C. 等價 題目9 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，這個命題在歐式幾何內不與（）等價. 選擇一項： B.過直線外一點又無窮多條直線與已知直線平行. 題目10 三角形內角和等于180度與（）. 選擇一項：

33、 A.歐氏平行公設等價 三、 計算題 題目11 1.求通過點頊°2-1） . 8@點二?）, C（l-l,0） , 2）（^螟^ .. ￡（2,0-1）的二階曲線方程 解析：設??階曲線方程為 4 * + 5； + 白 33X； + 2al2xtx2 + 2劣3斗打 + 23% = 0 將L1知五點的坐標代入上式得 +。22 —2?！?= 0 4%+%3-4外3=0 , 4a22 +。33 - 4% = 0 4% +16% +4% +5氣一4。|? 一 16% =。 4/1 + 9^22 + 4%3 +12〃[ 2 — 8。| 劣一12。小=0 解方程組得 a23

34、 =；“】】'％3 = ， - 9 “12=01， a22 =aH ' a\3 =Tail f / 4 所求二階曲線的方程為 2 2 r C 9 9 汽 再 4-x； + 5x3 + 2X|X? + - x}xy + - x2xy = 0 . 2xj2 + 2x2 + I Ox； +4X|X? + 9xj x3 +9x?X3 = 0. 題目12 2. 求點關于、】lL°）二階曲線的3； =0 極線. ?解 將點（1,一1,0）的坐標及J=l,2,3）的值代入極線方程 (G15 + Jl/2 +^il>3)X| +日“力 )工？ ++口相,+ f 3)工3 =0

35、 7 7 5 即(3—；+。)工1 +(— — 5+0)xi + (2 ——+0)x3 =0 G L ￡ 整理即得所求極線方程 . X\ +3x>+xj — 0. 題目13 八 》一 “人 小偵-2.u -2i - 21 -1=01——、 3.求二階曲線 ’” ^ 的中心. 1 1 2 』=(%)= 1 2 I 2 1 0 . ■ 于是 = -3 . = 1. = 1 因此,中心坐標為(-3,1,1),或寫成非齊次坐標(-3,1). 題目14 4. 求直線3毛一 V 一 6上=注關于* +￡ 一 "急十貝］歪-6x:.v3 = 0的極點. ? V (f

36、yi ? ■ Wl 解利用 。V, =人. j yi. 因為 D=|A|= 一1 1 —3，所以 A” = —9,A” = —1 .人“=0.?1“=人單= —3.Ai3 1 -3 0 =A“ = 2?A"=A”=2(\為元素j的代數余子式〉. 于是 0 yi ■ ■ 「一9 -3 2 3 -12 o yi n/V Ul s= -3 -1 2 一］ = 4 Us 」2 2 0 6 ■ ■ 4 即 所求極點的坐標為(-12.4.4). 題目15 ,、 人皿，卜偵+E'+：M+

37、4x + 21+1 = 0 , 一 l…, 5. 求二階曲線 ’’ ?過點(1, 1)的直徑. 解析：注意二次曲線站以北齊次坐標形式給出的,其中?！?1?a22 = 2 .. .3=2. = 灼3 = 1,代入立控公式的非齊次形式 (知 X + ■ — + 角3)+ k(a2xx + a22y + %) = 0 得 ("》+ 2)"(x+2y + l) = 0 代入“齊次坐標的點(1,1用 (lxl + lxl + 2) + *(lxl + 2x】 +1) = 0 于劉 * = 一1 將人二?1代入(.匚+ ^ + 2)*人(1： + 2,?1)=0.每 直徑為 y-l=0

38、. 一 +1 IXvX- = 0 6.求二次曲線 ? ' . ? 在點(1, 2, 1)的切線方程. 6Xr-2'-24Xl' + llX2Xl=O 說明點(1,2>1)在二次曲線上. 6 0 o ‘ > < X| 0 —1 n (1 2 1) 7 0 i 11 7 一 24 整理得 12工〕+ hi 題目17 7.求二次曲線的: lxZ -TXJ - -3x 0 故所求的切線方程為 =0 2 —26xs =0 —。漸近線. 解：系數行列式 aM， 因此中心坐標 2 -3 g =- —?n =— 2XPXY-3Y=O? (2X+3Y)(X-Y)=O 2X+3Y=O X-Y=0. (I) X*； Yny+；代入(I) 2x+3y+l=0 x-y=0 即為所求的漸近線力程 四、簡答題 題目18 1.請敘述歐幾里得的第五公設? 答：1,從任意一點到另一點可以引直線 2, 每條直線都可無線延長 3, 以任意點作為中心可以用任意半徑做圓周 4, 所有直角都相等 5, 平面上兩條直線被第三條直線所截，若截線一側的兩內角之和小于二直角，則兩直線必相交于截線的這一側