六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 數(shù)的整除 1.1 整數(shù)和整除的意義 魯教版五四制

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1、整數(shù)和整除的意整數(shù)和整除的意義義回顧與思考回顧與思考 0的含義是什么？(1) 零可以表示沒(méi)有物體。(2) 可以表示計(jì)量過(guò)程中某種量的基準(zhǔn)數(shù)。 如：零攝氏度，歸零，從零開(kāi)始。數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3，4，5，叫做正整數(shù)正整數(shù)。 自然數(shù)自然數(shù)1、自然數(shù)可以表示： (1)、物體的個(gè)數(shù) ；5個(gè)人 (2)、序數(shù)；第5名 (3)、數(shù)量；5kg (4)、編碼；5號(hào)2、最小的自然數(shù)是？ 最小的自然數(shù)是最小的自然數(shù)是 00和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)。自然數(shù)。最大的自然數(shù)少？這是小杰讀做的最大的自然數(shù)，這是最大的自然數(shù)嗎？不是的，因?yàn)?999 9999 9999 9999+1 就比它大。對(duì)任何自然數(shù)n

2、，n+1就比n大。 結(jié)論：沒(méi)有最大的自然數(shù)。沒(méi)有最大的自然數(shù)。 負(fù)號(hào)的來(lái)源負(fù)號(hào)的來(lái)源 1489年德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德曼在他的著作中首先使用了“+”、“”符號(hào)，但正式為大家公認(rèn)是從1514年荷蘭數(shù)學(xué)家荷伊克開(kāi)始。 中國(guó)中國(guó)是世界上最早認(rèn)識(shí)和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國(guó)家，負(fù)數(shù)最早記載于中國(guó)的九章算術(shù)（成書(shū)于公元一世紀(jì)）中,比國(guó)外早一千多年。 負(fù)整數(shù)在正整數(shù)前加上負(fù)號(hào)“”，得到的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)。 整數(shù) 整 數(shù) 整 數(shù)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)（integer）正整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)零零自然數(shù)自然數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) 看看你會(huì)嗎？有多少個(gè)整數(shù)呢？ 有多少個(gè)正整數(shù)呢？ 有多少個(gè)負(fù)整數(shù)呢？ 有多少個(gè)自然數(shù)呢？ 最小和最大的

3、自然數(shù)是多少？ 最小和最大的正整數(shù)是多少？最小和最大的負(fù)整數(shù)是多少？ 最小和最大的整數(shù)是多少？無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè) 無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)0，不存在1，不存在不存在，-1不存在，不存在你做對(duì)了嗎？要繼續(xù)努力哦！ 判斷對(duì)錯(cuò) 1、所有的自然數(shù)都是整數(shù)。YES2、所有的整數(shù)都是自然數(shù)。NO 3、一個(gè)整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)。 NO4、非負(fù)整數(shù)就是自然數(shù)。 YES分組啦！分組啦！我們班32位同學(xué)準(zhǔn)備在10月份出 去秋游，想分成人數(shù)相等的幾個(gè)小組進(jìn)行活動(dòng)，可怎樣分呢？可以分成2組嗎？4組呢？5組呢？ 下面幾組運(yùn)算有什么異同?整除32 2=1632 4=860.2=3052=2.5325=62327=44請(qǐng)你試著說(shuō)說(shuō)看：什

4、么是“整除”？除不盡 非整除除盡 整除整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除；或者說(shuō)b能整除a.cba（a、b、c都是整數(shù)，且b0）a能被b整除，b能整除a. 被除數(shù)能被除數(shù)整除，除數(shù)能整除被除數(shù)。被除數(shù)能被除數(shù)整除，除數(shù)能整除被除數(shù)。 例子：32 2=1632 4=861.4=55.62.8=2325=62327=44 32能被2整除， 2能整除32。 32能被4整除， 4能整除32。不能說(shuō)6能被1.4整除，因?yàn)榇藭r(shí)1.4不是整數(shù)。同樣也不能說(shuō)5.6能被2.8整除，也不能說(shuō)2.8整除5.6這里是除不盡的，同樣不可以說(shuō)除數(shù)整除被除數(shù)。 注意注意整除的條件整除的條件

5、： 除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)；除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)； 被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零。被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且余數(shù)為零。被除數(shù)被除數(shù)除數(shù)商除數(shù)商余數(shù)余數(shù) 三三 整整 余余 0在下列各組數(shù)中，如果第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)在下列各組數(shù)中，如果第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除，請(qǐng)?jiān)冢ㄕ?，?qǐng)?jiān)冢?）內(nèi)打）內(nèi)打“”，不能整除的打，不能整除的打“”.72和和36 17和和34 20和和5 0.5和和5 ( ) ( ) ( ) ( ) 18和和3 19和和38 0.2和和4 17和和3 ( ) ( ) ( ) ( ) 練一練區(qū)別區(qū)別“整除整除”與與“除除盡盡”的概念的概念 其實(shí)，整除是除盡的一種特殊形式。 課堂練習(xí)一、判斷：1、2.5能被5整除。 2、0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。3、ab=11,則b一定能整除a。 4、最小的整數(shù)是1。二、填空： 算式35=0.6，表示3能被5_.除盡做一做例題解析試試看本課新概念本課新概念1、零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù)。自然數(shù)。2、正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)。整數(shù)?！罢钡亩x的定義“三整一零三整一零” 整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零，我們就說(shuō)a能被b整除；或者說(shuō)b能整除a。家庭作業(yè) 1、練習(xí)冊(cè)習(xí)題1.1 2、藍(lán)皮書(shū)習(xí)題1.1 謝謝！謝謝！