八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.4 作線段的垂直平分線導(dǎo)學(xué)案 (新版)華東師大版.doc
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13.4.4 作線段的垂直平分線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 掌握作已知線段的垂直平分線的方法及一般步驟,并熟練掌握基本作圖語言。 2. 通過動手操作、合作探究,培養(yǎng)學(xué)生的作圖、語言表達(dá)、邏輯思維和推理能力。 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 1、掌握作已知線段的垂直平分線的作法。 2、尺規(guī)作圖的理論依據(jù)。 【學(xué)習(xí)過程】 一、課前準(zhǔn)備 1.線段的垂直平分線的性質(zhì)是: 。 2.如圖,對已知線段AB的垂直平分線上的任意兩點(diǎn)C、D,總有CA=CB, DA=DB.由此,你能發(fā)現(xiàn)作垂直平分線的方法嗎? 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí): 問題1:作已知線段的垂直平分線 如圖,已知線段AB,試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確地作出線段AB的垂直平分線. 作法: 第一步:_________________________________. 第二步: . 則直線CD就是所要作的線段AB的垂直平分線. 我們可以證明這樣作出來的直線是符合要求的,即證明直線CD垂直平分線段AB. 如圖,連結(jié)CA、CB、DA、DB, ∵ AC=BC, AD=BD,CD=CD, ∴ △ ≌△ (S.S.S.), ∴ ∠ACD=∠BCD(全等三角形的對應(yīng)角相等), ∴ CD垂直平分線段AB(等腰三角形“三線合一”). 由于直線CD與線段AB的交點(diǎn)就是AB的中點(diǎn),因此我們可以用這種方法作出線段AB的中點(diǎn),從而也可以作出任一個三角形的三條中線. 實(shí)例分析: 例1、如圖,作△ABC邊BC的垂直平分線. 【隨堂練習(xí)】 請你根據(jù)圖3所示的作圖痕跡,填寫畫線段AB的垂直平分線的步驟. 第一步:分別以______、_______為圓心,以大于______一半的長度為半徑畫弧,兩弧在AB的兩側(cè)分別相交于點(diǎn)________和點(diǎn)_______; 第二步:經(jīng)過點(diǎn)_____和點(diǎn)_______畫______;直線MN就是線段AB的垂直平分線. 【中考連線】 如圖所示,請把線段AB四等分,簡述步驟. 【參考答案】 隨堂練習(xí) A;B;AB;M;N;M:N;MN. 中考連線 步驟:(1)作AB的垂直平分線MN,交AB于O1;(2)作O1A的垂直平分線EF交AB于O2;(3)作O1B的垂直平分線GH交AB于O3,則O1、O2、O3即為線段AB的四等分點(diǎn).- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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