2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 拋體運動 3 課時1 平拋運動的規(guī)律學(xué)案 教科版必修2.doc
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課時1 平拋運動的規(guī)律 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.知道什么是平拋運動，知道平拋運動是勻變速曲線運動.2.知道平拋運動的特點及其運動規(guī)律.3.會應(yīng)用平拋運動的規(guī)律解決有關(guān)問題． 一、平拋運動 1．定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運動． 2．運動性質(zhì) (1)豎直方向：只受重力，為自由落體運動． (2)水平方向：不受力，為勻速直線運動． 3．平拋運動是兩個方向分運動的合運動，是勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線． 二、平拋運動的規(guī)律 1．平拋運動的速度 (1)水平方向：不受力，為勻速直線運動，vx＝v0. (2)豎直方向：只受重力，為自由落體運動，vy＝gt. (3)合速度： ①大?。簐t＝＝； ②方向：tanθ＝＝(θ是v與水平方向的夾角)． 2．平拋運動的位移： (1)水平位移為x＝vxt. (2)豎直位移y＝gt2. 1．判斷下列說法的正誤． (1)平拋運動物體的速度、加速度都隨時間增大．() (2)平拋運動是曲線運動，但不是勻變速運動．() (3)平拋運動的物體初速度越大，下落得越快．() (4)平拋運動物體的速度方向與水平方向的夾角越來越大，若足夠高，速度方向最終可能豎直向下．() (5)平拋運動的合位移的方向與合速度的方向一致．() 2．在80m的低空有一小型飛機以30m/s的速度水平飛行，假定從飛機上釋放一物體，g取10 m/s2，不計空氣阻力，那么物體從釋放到落地所用時間是________s，它在下落過程中發(fā)生的水平位移是________m；落地時的速度大小為________m/s. 答案 4 120 50 解析 由h＝gt2，得：t＝，代入數(shù)據(jù)得：t＝4s 水平位移x＝v0t，代入數(shù)據(jù)得： x＝304m＝120m v0＝30m/s，vy＝＝40m/s 故vt＝ 代入數(shù)據(jù)得vt＝50m/s. 【考點】平拋運動的時間、速度和位移 【題點】平拋運動的速度和位移的分解 一、對平拋運動的理解 實驗：用平拋演示儀研究平拋運動 (1)如圖1，輕擊彈簧片將B小球水平拋出后，A小球做什么運動？A、B小球落地的時間有何關(guān)系？此實驗說明了什么？ 圖1 (2)如圖2，兩光滑軌道平行放置(小球2所在軌道的水平部分足夠長)，將1、2兩個小球從相對斜面的同一位置同時無初速度釋放，觀察兩小球的運動情況是怎樣的？此實驗說明了什么？ 圖2 答案 (1)A小球做自由落體運動；A、B兩個小球同時落地；此實驗說明平拋運動的小球在豎直方向上做自由落體運動． (2)在軌道上時，1、2兩個小球的運動情況完全相同，1小球脫離軌道后做平拋運動，2小球在水平軌道上做勻速直線運動，并且1小球會和2小球相撞；此實驗說明平拋運動的小球在水平方向上做勻速直線運動． 1．平拋運動的特點 (1)速度特點：平拋運動的速度大小和方向都不斷變化，故它是變速運動． (2)軌跡特點：平拋運動的運動軌跡是曲線，故它是曲線運動． (3)加速度特點：平拋運動的加速度為重力加速度． 2．平拋運動的速度變化 如圖3所示，由Δv＝gΔt知，任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量相同，方向豎直向下． 圖3 3．平拋運動的軌跡：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，為拋物線方程，其運動軌跡為拋物線． 例1 關(guān)于平拋運動，下列說法中正確的是( ) A．平拋運動是一種變加速運動 B．做平拋運動的物體加速度隨時間逐漸增大 C．做平拋運動的物體每秒內(nèi)速度增量相等 D．做平拋運動的物體每秒內(nèi)位移增量相等 答案 C 解析 平拋運動是勻變速曲線運動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項A、B錯誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，選項D錯誤． 【考點】對平拋(和一般拋體)運動的理解 【題點】平拋運動的性質(zhì) 二、平拋運動規(guī)律的應(yīng)用 如圖4所示為小球水平拋出后，在空中做平拋運動的運動軌跡．(重力加速度為g，初速度為v0) 圖4 (1)小球做平拋運動，運動軌跡是曲線，為了便于研究，我們應(yīng)如何建立坐標(biāo)系？ (2)以拋出時刻為計時起點，求t時刻小球的速度大小和方向． (3)以拋出時刻為計時起點，求t時刻小球的位移大小和方向． 答案 (1)一般以初速度v0的方向為x軸的正方向，豎直向下的方向為y軸的正方向，以小球被拋出的位置為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系． (2)如圖，初速度為v0的平拋運動，經(jīng)過時間t后，其水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt.根據(jù)運動的合成規(guī)律可知，小球在這個時刻的速度(即合速度)大小v＝＝，設(shè)這個時刻小球的速度與水平方向的夾角為θ，則有tanθ＝＝. (3)如圖，水平方向：x＝v0t 豎直方向：y＝gt2 合位移： l＝＝ 合位移方向：tanα＝＝(α表示合位移方向與水平方向之間的夾角)． 1．平拋運動的研究方法 (1)把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動． (2)分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移等． 2．平拋運動的規(guī)律 (1)平拋運動的時間：t＝，只由高度決定，與初速度無關(guān)． (2)水平位移(射程)：x＝v0t＝v0，由初速度和高度共同決定． (3)落地速度：v＝＝，與水平方向的夾角為θ，tanθ＝＝，落地速度由初速度和高度共同決定． 3．平拋運動的推論 (1)如圖5所示，平拋運動的速度與初速度方向的夾角為θ，則tanθ＝＝.平拋運動的位移與初速度方向的夾角為α，則tanα＝＝＝＝tanθ. 可見做平拋運動的物體在某時刻的速度、位移與初速度方向的夾角θ、α的關(guān)系為tanθ＝2tanα. 圖5 (2)如圖6所示，從O點水平拋出的物體經(jīng)時間t到達P點，速度的反向延長線交OB于A點． 則OB＝v0t，AB＝＝gt2＝gt2＝v0t. 可見做平拋運動的物體在任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點． 圖6 例2 某卡車在公路上與路旁障礙物相撞．處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車頂上一個松脫的零件被拋出而陷在泥里的．為了判斷卡車是否超速，需要測量的量是(空氣阻力不計)( ) A．車的長度，車的重量 B．車的高度，車的重量 C．車的長度，零件脫落點與陷落點的水平距離 D．車的高度，零件脫落點與陷落點的水平距離 答案 D 解析 根據(jù)平拋運動知識可知h＝gt2，x＝vt，車頂上的零件平拋出去，因此只要知道車頂?shù)降孛娴母叨龋纯汕蟪鰰r間．測量零件脫落點與陷落點的水平距離即可求出相撞時的瞬時速度，答案為D. 例3 用30m/s的初速度水平拋出一個物體，經(jīng)過一段時間后，物體的速度方向與水平方向成30角，不計空氣阻力，g取10 m/s2.求： (1)此時物體相對于拋出點的水平位移大小和豎直位移大??； (2)再經(jīng)過多長時間，物體的速度方向與水平方向的夾角為60？(物體的拋出點足夠高) 答案 (1)30m 15m (2)2s 解析 (1)設(shè)物體在A點時速度方向與水平方向成30角，如圖所示，tan30＝＝，tA＝＝s 所以在此過程中水平方向的位移xA＝v0tA＝30m 豎直方向的位移yA＝gtA2＝15m. (2)設(shè)物體在B點時速度方向與水平方向成60角，總運動時間為tB，則tB＝＝3s 所以物體從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間Δt＝tB－tA＝2s. 【考點】平拋運動的時間、速度和位移 【題點】平拋運動的速度和位移的分解 研究平拋運動的一般思路 1．首先要把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動． 2．然后分別運用兩個分運動的運動規(guī)律去求分速度、分位移等，再合成得到平拋運動的速度、位移． 3．這種處理問題的方法可以變復(fù)雜運動為簡單運動，使問題的解決得到簡化． 三、平拋運動的臨界問題 例4 如圖7所示，排球場的長度為18m，其網(wǎng)的高度為2m．運動員站在離網(wǎng)3m遠(yuǎn)的線上，正對網(wǎng)前豎直跳起把球垂直于網(wǎng)水平擊出．設(shè)擊球點的高度為2.5m，問：球被水平擊出時的速度v在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？(不計空氣阻力，g取10m/s2) 圖7 答案 見解析 解析 如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時其運動軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時其軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋運動規(guī)律x＝v0t和y＝gt2可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時有 x1＝3m，x1＝v1t1① h1＝2.5m－2m＝0.5m，h1＝gt12② 由①②可得v1≈9.5m/s. 當(dāng)排球恰不出界時有： x2＝3m＋9m＝12m，x2＝v2t2③ h2＝2.5m，h2＝gt22④ 由③④可得v2≈17m/s. 所以球既不觸網(wǎng)也不出界的水平擊出速度范圍是： 9.5m/s下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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