2019-2020年高一期末數(shù)學試卷及答案.doc

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2019-2020年高一期末數(shù)學試卷及答案 一、填空題 1、“且”是“，且”的 條件. 2、“若，則”是 （真或假）命題. 3、已知，，則 . 4、已知是上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若，則的取值范圍是 . 5、若關(guān)于的一元二次不等式在實數(shù)范圍內(nèi)恒不成立，則實數(shù)的取值范圍是__________. 6、若函數(shù)f(x)=x2+(a+2)x+3，x[a,b]恒滿足等式f(1-x)=f(1+x)，則實數(shù)b= 7、在上的減函數(shù)，則的取值范圍 . 8、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 . 9、若，，，下列4個命題：①，②，③，④，其中真命題的序號是 . 10、若，則的范圍是 . 11、已知定義域為的函數(shù)，且對任意， 滿足，試寫出具有上述性質(zhì)的一個函數(shù) . 12、國家規(guī)定個人稿費納稅辦法是：不超過800元的不納稅；超過800元而不超過4000元的按超過800元部分14%的納稅；超過4000元的按全部稿酬的11%納稅。已知某人出版一本書，共納稅420元，這個人應得稿費(扣稅前)為 元。 二、選擇題 13、“”是“”的（ ） A、充分非必要條件 B、必要非充分條件 C、充要條件 D、既非充分又非必要條件 14、為了得到函數(shù)y=的圖像，可以把函數(shù)y=的圖像 ( ) (A)向左平移3個單位長度 (B)向右平移3個單位長度 (C)向左平移1個單位長度 (D)向右平移1個單位長度 15、設函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c，給出下列四個命題： ①c=0時，y=f(x)是奇函數(shù)；②b=0，c>0時，方程f(x)=0只有一個實數(shù)根； ③y=f(x)的圖像關(guān)于(0,c)對稱；④方程f(x)=0至多有兩個實根。 其中正確的命題個數(shù)是 ( ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 ④ ③ ① ② y 1 x 0 16、如圖①，②，③，④，根據(jù)圖像可得、、、與1的大小關(guān)系為（ ） A、 B、 C、 D、 三、解答題 17、解不等式：. 18、函數(shù)y=f(x)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，當時，f(x)=2x-x2。 (1)求時，f(x)的解析式； (2)若函數(shù)g(x)=，求g(x)的值域。 19、將長為12米的鋼筋截成12段，做成底面為正方形的長方體水箱骨架，問水箱的高及底面邊長分別為多少時，這個水箱的表面積為最大？并求出這個水箱最大的表面積. 20、已知函數(shù) （1）若且函數(shù)的值域為,求的表達式; （2）在（1）的條件下, 當時, 是單調(diào)函數(shù), 求實數(shù)k的取值范圍; （3）設, 且為偶函數(shù), 判斷＋能否大于零? 21、設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g（a）. （1）設t＝，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）； （2）求g（a）； 22、設函數(shù). （1）在區(qū)間上畫出函數(shù)的圖像； （2）設集合. 試判斷集合和 之間的關(guān)系，并給出證明； （3）當時，求證：在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的 上方. 高一數(shù)學參考答案 一、填空題： 1、充分非必要 2、假 3、 4、 5、 6、4 7、 8、 9、①③ 10、 11、如… 二、選擇題：（13－16題）A、D、C、B 三、解答題 17、解： 18、(1)f(x)=2x+x2 (2) 當時，g(x)==當且僅當x=1時取等號 當時，g(x)== 所以，該函數(shù)的值域為 19、解：由題得 水箱的表面積 ＝＝ 當時， 此時， 當水箱的高與底面邊長都為1米時，這個水箱的表面積最大，最大值為6平方米 20 （1） ∵, ∴又恒成立, ∴, ∴, ∴. ∴ （2） 則 , 當或時, 即或時, 是單調(diào)函數(shù). （3） ∵是偶函數(shù)∴, ∵設則.又 ∴＋ ,∴＋能大于零. 21．（1）∵，∴要使有意義，必須且，即 ∵，且……① ∴的取值范圍是。 由①得：，∴，。 （2）由題意知即為函數(shù)，的最大值， ∵直線是拋物線的對稱軸，∴可分以下幾種情況進行討論： 1）當時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段， 由知在上單調(diào)遞增，故； 2）當時，，，有=2； 3）當時，，函數(shù)，的圖象是開口向下的拋物線的一段， 若即時，， 若即時，， 若即時，． 綜上所述，有=． 21．（1） （2）方程的解分別是和， 由于在和上單調(diào)遞減， 在和上單調(diào)遞增，因此 . 由于. （3）[解法一] 當時，. ， . 又， ① 當，即時，取， . ， 則. ② 當，即時，取， ＝. 由 ①、②可知，當時，，. 因此，在區(qū)間上，的圖像位于函數(shù)圖像的上方. [解法二] 等價于>0在x內(nèi)恒成立。 即對于x恒成立 令j(x)= 令t=x+3[2,8]則有當且僅當t=4時取等號。 所以，只需k>2時不等式恒成立，即命題成立。