2018-2019學年高中物理 課時提升作業(yè) 五 11.5 外力作用下的振動（含解析）新人教版選修3-4.doc

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外力作用下的振動 (20分鐘　50分) 一、選擇題(本題共3小題，每小題7分，共21分) 1.(多選)一洗衣機脫水桶在正常工作時非常平穩(wěn)，當切斷電源后，發(fā)現洗衣機先是振動越來越劇烈，然后振動再逐漸減弱，對這一現象，下列說法正確的 是 (　　) A.正常工作時，洗衣機脫水桶運轉的頻率比洗衣機的固有頻率大 B.正常工作時，洗衣機脫水桶的運轉頻率比洗衣機的固有頻率小 C.正常工作時，洗衣機脫水桶的運轉頻率等于洗衣機的固有頻率 D.當洗衣機振動最劇烈時，脫水桶的運轉頻率恰好等于洗衣機的固有頻率 【解析】選A、D。切斷電源后脫水桶的轉速越來越小，即脫水桶的運轉頻率越來越小，由題意，當洗衣機脫水桶正常工作時，非常穩(wěn)定，可知，正常工作時頻率大于洗衣機的固有頻率，故A選項正確。當振動最劇烈時，洗衣機發(fā)生了共振，D選項正確。 2.(多選)關于受迫振動，下列說法正確的是 (　　) A.受迫振動是在外力作用下的振動 B.受迫振動是在周期性驅動力作用下的振動 C.受迫振動的頻率一定等于其固有頻率 D.受迫振動的頻率一定等于驅動力的頻率 【解析】選B、D。受迫振動必須是在周期性外力作用下的振動，也就是在一定頻率的驅動力作用下的振動，故A錯誤，B正確。物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，不一定與固有頻率相等，故C錯誤，D正確。 3. (多選)(2018遵義高二檢測)如圖所示為一個彈簧振子做受迫振動時振幅與驅動力頻率之間的關系圖象，由圖可知 (　　) A.振子振動頻率為f2時，它處于共振狀態(tài) B.驅動力頻率為f3時，振子振動頻率為f3 C.若撤去驅動力讓振子做自由振動，頻率是f3 D.振子做自由振動的頻率可以為f1、f2、f3 【解析】選A、B。由共振曲線可知，出現振幅最大，則固有頻率等于受迫振動的頻率，即為f2，故A正確。受迫振動的頻率由驅動力頻率決定，驅動力的頻率為f3時，振子振動的頻率也為f3，故B正確。當驅動力頻率等于固有頻率時，振子的振動幅度最大，故由圖看出固有頻率為f2。振子自由振動的頻率由系統(tǒng)本身決定，為f2，故C錯誤。振子做自由振動時，頻率由系統(tǒng)本身決定，為f2，故D錯誤。故選A、B。 【補償訓練】 一個單擺做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅動力的頻率f的關系)如圖所示，則 (　　) A.此單擺的固有周期約為0.5 s B.此單擺的擺長約為1 m C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動 【解析】選B。由共振條件知單擺固有頻率為f=0.5 Hz，則其固有周期為T=1f= 2 s，選項A錯；由單擺周期公式T=2πl(wèi)g，可求得單擺擺長為l=gT24π2≈1 m，選項B對；擺長增大，單擺的周期變大，其固有頻率變小，共振曲線的峰將向左移動，選項C、D錯。 二、非選擇題(14分) 4.火車在軌道上行駛時，由于在鋼軌接頭處車輪受到撞擊而上下振動。如果防震彈簧每受104 N的力將被壓縮20 mm，而每根彈簧的實際負荷為5 000 kg，已知彈簧的振動周期T=2πmk，問車速為多大時，列車振動得最劇烈？(設鋼軌長為12.5 m，g取10 m/s2) 【解析】由題意可知彈簧在做受迫振動，要使振動最強烈，必然使彈簧發(fā)生共振，此時必須滿足:f驅=f固(或T驅=T固)。 根據題意知，防震彈簧的勁度系數為 k=Fx=1040.02 N/m=5105 N/m 由于每根彈簧的實際負荷為m=5 000 kg，所以彈簧的固有周期為T固=2πmk= 2π5 0005105 s=π5 s 當振動最強烈時有T驅=lv=12.5v s=π5 s 故火車的速度為v=lT驅=19.9 m/s。 答案:19.9 m/s 【補償訓練】 　　秒擺擺球質量為0.2 kg，它振動到最大位移時距最低點的高度為0.4 cm，當它完成10次全振動回到最大位移處時，因有阻尼作用，距最低點的高度變?yōu)?.3 cm。如果每振動10次補充一次能量，使擺球回到原高度，那么1 min內總共應補給多少能量？(g取9.8 m/s2) 【解析】每振動10次要補充的能量為ΔE=mgΔh=0.29.8(0.4-0.3)10-2J=1.9610-3 J。 秒擺的周期為2 s，1 min內完成全振動的次數為30次，則1 min內總共應補充的能量為E=3ΔE=5.8810-3 J。 答案:5.8810-3 J (1)(5分)(多選)如圖所示的裝置中，在曲軸AB上懸掛一個彈簧振子，若不轉動把手C，讓其上下振動，周期為T1，若使把手以周期T2(T2>T1)勻速轉動，當運動都穩(wěn)定后，則(　　) A.彈簧振子的振動周期為T1 B.彈簧振子的振動周期為T2 C.彈簧振子的振動頻率為1T2 D.要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速減小 E.要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速增大 (2)(10分)汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數k=1.5105 N/m。汽車開始運動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足f=12πgl(l為彈簧的壓縮長度)。若人體可以看成一個彈性體，其固有頻率約為2 Hz，已知汽車的質量為600 kg，每個人的質量為70 kg，則這輛車乘坐幾個人時，人感到最難受？(g=9.8 m/s2) 【解析】(1)選B、C、E。彈簧振子在把手作用下做受迫振動，其振動周期等于驅動力的周期，因此振動周期為T2，A錯，B、C對；由于T2>T1，故欲使振幅增大，應使T2減小，即轉速應增大，要使彈簧振子的振幅增大，可讓把手轉速增大，周期減小，與固有周期接近或相等時，振幅可增大，D錯，E對。故選B、C、E。 (2)人體的固有頻率f固=2 Hz，當汽車的振動頻率與其相等時，人體與之發(fā)生共振，人感覺最難受，即f=12πgl=f固，得l=g4π2f固2， 代入數據得l=0.062 1 m，由胡克定律得 kl=(m1+nm2)g n=kl-m1gm2g=1.51050.062 1-6009.8709.8=5(人) 答案:(1)B、C、E　(2)5人