2019年高考數(shù)學 課時28 直線與圓錐曲線的位置關系單元滾動精準測試卷 文.doc
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課時28 直線與圓錐曲線的位置關系 模擬訓練(分值:60分 建議用時:30分鐘) 1.拋物線C的頂點為原點,焦點在x軸上,直線x-y=0與拋物線C交于A,B兩點,若P(1,1)為線段AB的中點,則拋物線C的方程為( ) A.y=2x2 B.y2=2x C.x2=2y D.y2=-2x 【答案】B 【解析】設A(x1,y1),B(x2,y2),拋物線方程為y2=2px,則,兩式相減可得2p=(y1+y2)=kAB2=2,即可得p=1,∴拋物線C的方程為y2=2x,故應選B. 2.已知橢圓+=1的長軸的左、右端點分別為A、B,在橢圓上有一個異于點A、B的動點P,若直線PA的斜率kPA=,則直線PB的斜率kPB為( ) A. B. C.- D.- 【答案】D 3.如圖,過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B,交其準線l于點C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為( ) A.y2=x B.y2=9x C.y2=x D.y2=3x 【答案】D 【解析】分別過點A、B作AA1、BB1垂直于l,且垂足分別為A1、B1,由已知條件|BC|=2|BF|得|BC|=2|BB1|,∴∠BCB1=30,又|AA1|=|AF|=3,∴|AC|=2|AA1|=6,∴|CF|=|AC|-|AF|=6-3=3,∴F為線段AC的中點.故點F到準線的距離為p=|AA1|=,故拋物線的方程為y2=3x. 4.斜率為1的直線l與橢圓+y2=1相交于A、B兩點,則|AB|的最大值為( ) A.2 B. C. D. 【答案】C 【解析】設直線l的方程為y=x+t,代入+y2=1,消去y得x2+2tx+t2-1=0,由題意得Δ=(2t)2-5(t2-1)>0,即t2<5.弦長|AB|=4≤. 5.如圖,拋物線C1:y2=2px和圓C2:2+y2=, 其中p>0,直線l經過拋物線C1的焦點,依次交拋物線C1, 圓C2于A,B,C,D四點,則的值為( ) A. B. C. D.p2 【答案】A 6.已知橢圓+=1,若在此橢圓上存在不同的兩點A、B關于直線y=4x+m對稱,則實數(shù)m的取值范圍是( ) A.(-,) B.(-,) C.(-,) D.(-,) 【答案】B 【解析】設A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中點M(x,y),kAB==-,x1+x2=2x,y1+y2=2y,3x+4y=12?、伲?x+4y=12?、?,①②兩式相減得3(x-x)+4(y-y)=0,即y1+y2=3(x1+x2),即y=3x,與y=4x+m聯(lián)立得x=-m,y=-3m,而M(x,y)在橢圓的內部,則+<1,即-- 配套講稿:
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