鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計計算

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1、鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 序：設計資料 一、設計題目：鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計計算 二、設計資料： 1 .橋面凈空：凈-9+2X 2 .主梁跨徑和全長： 參考圖： C30硅 抗壓強度標準值fck 抗壓強度設計值fcd 抗拉強度標準值ftk 抗拉強度設計值ftd 乂104MPa 鋼筋： 主筋HRB40隹岡筋 抗拉強度標準值fsk=400MPa 第1頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 抗拉強度設計值fsd=330MPa 箍筋HRB33用岡筋 抗拉強度標準值％k=335MPa 抗拉強度設計值fsd=280MPa X105M

2、Pa 相對界限受壓區(qū)高度S 三、設計內(nèi)力標準值: 何載內(nèi)力證、、 恒載 車輛何載 人群荷載 備注 跨中彎矩 816.?5 Md,L/2 8KN?m ?m ?m 1/4處彎矩 Md,L/4 ?m ?m ?m 支點男力 車輛柚載引 Vd,L 起的彎矩已 跨中剪力 計入沖擊系 Vd,L/2 數(shù)，1+w 第一篇T型梁正截面設計 第2頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 圖1-1 Lk=20.00m,計算跨徑 L0=19.50m。T型截面梁

3、尺寸如圖 1-1,橋梁處于I類環(huán)境條件，安全 等級為一級，"=0.53,0=1.1。 作用效應組合： 通過設計題目中所給數(shù)值， 〔1〕由承載能力極限狀態(tài)作用效應組合公式 m 而5?。SQjk) 得簡支梁控制界面的彎矩組合設計值和剪力組合設計值為: 跨中截面 Md,L/2=2306.69KNm Vd,L/2=124.12KN 1/4跨界面Md,L/4=1555.65KNm 〔2〕正常使用極限狀態(tài)計算時作用效應組合： 由作用短期效應組合公式mn SsdSGik巾1jSQjk i1j1 跨中截面Msd,L/2=2306.69KNm Vsd,L/2=124.12K

4、N 1/4跨界面Msd,L/4=1555.65KNm 由作用長期效應組合公式 第3頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書mn SldSGik巾2jSQjk i1j1 跨中截面Mld,L/2=2306.69KNmVld,L/2=124.12KN 1/4跨界面Mld,L/4=1555.65KNm 求翼緣計算寬度bf 梁體采用C30混凝土，軸心抗壓強度設計值fcd=13.8MPq，軸心抗拉強度設計值ftd=1.39MPa主筋采用HRB40隹岡筋，抗拉強度設計值fsd=330MPa箍筋采用HRB335鋼筋，直徑8mm抗拉強度設計值fcd=280MPa 圖1-2 5I

5、E日口. g 圖1-2 為便于計算，實際T型截面換成圖1-2, hf(100140)2120mm, 其余尺寸不變。 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定：T形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣 , 計算寬度bf,應按以下 三者中最小值取用。 ①對于簡支梁為計算跨徑的1/3。 b'f=L/3=19560/3=6653mm ②相鄰兩梁軸線間的距離。由圖1-3: b'f=S=2200mm ③b+2bh+12h'f,此處b為梁的腹板寬，bh為承托長度，h' f為不計承托的翼緣厚度。 b'f=b+12h'f=240+12Xl20=1680mm 故取b'f=1

6、680mm 截面設計 假設as值，求有效高度 x1500=135mm 有效高度h0=h—as=1500—135=1365mm 判斷T型截面類型 Qb'fh'f〔h0—h'X1680X120X(1365—120/2) =3630.61KN?m>M(=2306.69KN?m) 故屬于第一類T形截面。 〔3〕求受壓區(qū)高度 由M=fcdb'fh'f〔h0—h'f/2〕即 23066910613.81680(1365—) 2 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 ieeo 整理后，可得到x22730x1989900 ‘ 解方程的合適解x=7

7、5mmhf〔二120mm,x=2655mm〔舍去〕 求受拉鋼筋面積 As ' _ _ _ fcd bf x 13.8 1680 75 ?? 2 5269 mm fsd 330 擬采用632+416的鋼筋，As=4826+509=5335mm2筋疊高層數(shù)為5層，布置如圖1-2 圖1-2 混凝土凈保護層厚度取35mm>d=32mmi附表1-8中規(guī)定的 30mm鋼筋間橫向凈距&=240—2X35-2xx32=40mmk滿足構(gòu)造 要求 第6頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 截面復核 已設計的受拉鋼筋中，632的面積為4826mm2218的面

8、 積為509mm2fsd=330MPa 由鋼筋布置圖可求的 95mm 4826(351.535.8)509(35335.820.50.5) as= 4826509 則實際有效高度h0=150O-95=1405mm 判定T型截面類型 由式〔3-46〕計算Lb'fh'x1680Xx106N-m fsdA=330Xx106N-m fcdb'fh'f>fsdAs故為第一類T型截面 求受壓區(qū)高度x 由式〔3-40〕，求得x,即x=fsdAs/fcdb'f=〔330Xx1680]=76mm< h'f(=120mm) 正截面抗彎承載力 由式〔3-41〕，求的正截面抗彎承載力M

9、u Mu=幻b'fx〔h0—x/2〕 X1680X76x〔1405—76/2〕 xio6N-mm ?m>M(=2306.69KN-m) 又p=As/bh0=5335/(240乂1405)=0.016>0.2%截面復核滿足要求 第二篇T型梁斜截面設計 采用C30混凝土，抗壓強度設計值fcd=13.8MPq抗拉強度設 第7頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 計值ftd 主筋HRB40隹岡筋：抗拉弓5度設計值fsd=330MPa 箍筋HRB33邸筋：抗拉弓5度設計值fsd=280MPa 相對界限受壓區(qū)高度S 由公式〔2-28〕得 Md,l/4xxxxx-

10、mVd,0xxxxx10.61)=622.53KNVd,l/2 xx 簡支梁控制截面的彎矩組合設計值和剪力組合設計值為： 跨中截面Md,"2=2306.69KN?mVd,^?m 1/4跨截面Md*4?m 支點截面Md,0=0,Vd,0-m 跨中截面的縱向受拉鋼筋計算 …、.-,' T形截面梁受壓區(qū)的翼緣計算寬度b'f '翼板平均厚度hf=〔100+140〕/2=120mm則可得到 b'f=L/3=19560/3=6653mm b'f=S=2200mm b'f=b+12h'f=240+12X120=1680mm 故取有效寬度b'f=1680mm 〔2〕鋼筋數(shù)量計算

11、鋼筋數(shù)量計算及截面復核見：一 跨中截面主筋為632+218的鋼筋， As=4826+509=5335mm2筋疊高層數(shù)為4層， 布置如圖2-1。界面有效高度h0=1500－95=1405mm， 第8頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 抗彎承載力Mu?m>Md,i/2(=2306.69KN?m) 腹筋設計 截面尺寸檢查 根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋232通過支座截面，支點截面有效高度為 h0=h-〔35+35.8/2〕=1447mm. (0.51103)qfU7bh0=(0.5l103)癡X240X1447 =970KN>Vd,0(=622.53KN) 截面

12、尺寸符合設計要求 檢查是否需要根據(jù)計算配置箍筋 跨中段截面(0.51103)ftdbh0=(0.51103)XX240X 支座截面(0.51103)ftdbh0=(0.51103)XX240x 因Vd,l/2?m<(0.51103)ftdbh0

13、(0.51103)ftdbh0=238.36KN的截面距跨中截面的距離 可由剪力包絡圖按比例求的, 為1VxVl/2I9500X(238.36 2VoVi/22 124.12)/(622.53-124.12)=2235mm 即在l1長度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置箍筋。 同時，根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，在支座中心線向跨徑長度方向 不小于一倍梁高h=1500mm￡圍內(nèi)，箍筋的間距最大為100mm距 支座中心線為h/2處的計算剪力值〔V'〕由剪力包絡圖按比例求得， 第10頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 、，,LVoh(VoVi/2)_19500622.531500(62

14、2.53124.12)V L19500 其中應由混凝土和箍筋承擔的剪力計算值至少為 0.6V'350.52KN;應由彎起鋼筋承擔的剪力計算值至多為' 0.4V'233.67KN,設計彎起鋼筋區(qū)段長度為1。--04匕4571mm 2V0V/2 箍筋設計 采用直徑8mm勺雙肢箍筋，箍筋截面面積Asv=nA;v1=2Xmm 1.12 (0.56 10 6)(2 0.6 1.115) 390 100.6 330 240 14262 = ; " F 584.19 = 390mm 確定箍筋間距的設計值尚要考慮《公路橋規(guī)》的構(gòu)造要求。 現(xiàn)取S/=300mm+算的箍筋配筋率sv 0.

15、14% 0.18% ,且不小于 h/2=750mmf口 400mm 綜合上述計算，在支座中心向跨徑長度方向的1500mme 在等截面鋼筋混凝土簡支梁中，箍筋等距離配置。為計算簡便， 按式〔4-5〕設計箍筋時，式中的斜截面內(nèi)縱筋配筋率p及截面有 效高度h0可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計算如下： 跨中截面Pi/2=1.67<2.5,取Pi/2=1.67,h°=1405mm 支點截面p0=0.56,4=1447mm 則平均值分別為p=(pi/2+p0)/2=1.115,h0=〔1405+1447〕 /2=1426mm 箍筋間距為Sv 22(0.56106)(20

16、.6p)fkAsvfsvbh0 '-2 (V)2 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 圍內(nèi)，設計箍筋間距Sv100mm,爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距 取Sv=300mm 彎起〔斜筋〕計算 設焊接鋼筋骨架的架立鋼筋〔HRB400為18,鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離a′s55.25mm。 彎起鋼筋的彎起角度為45°,彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得到每對彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點應落在前一排彎起鋼筋的構(gòu)造規(guī)定來得到各排彎起鋼筋的彎起點計算位置，首先要計算彎起鋼筋上、下彎點之間垂直距離［見圖2-3 現(xiàn)擬彎起N2?N4鋼筋，將計算的各排彎起鋼筋彎起點截面的 hi以

17、及至支座中心距離為、分配的剪力計算值Vsb、所需的彎起鋼筋面積鼠］列入表1中?，F(xiàn)將表1中有關(guān)計算如下： 根據(jù)《公路橋規(guī)》規(guī)定，簡支梁的第一排彎起鋼筋〔對支座而 言〕的末端彎起點應位于支座中心截面處。這時，hi為 幾1500［(3535.81.5)(4520.535.8/2)1328mm 彎筋的彎起角為45°,則第一排彎筋〔2N2］的彎起點1距支座中心距離為1328mm彎筋與梁縱軸線交點1 彎起鋼筋計算表表1 彎起點 1 2 3 第12 頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 △hi(mm) 1328 1292 1264 距支座中心距離xi〔mrm

18、 1328 2620 3884 分配的計算剪力值Vsbi 〔KN 需要的彎筋面積Asbi 〔mm2 789 可提供的彎筋面積Asbi 〔mm2 1609 1609 402 彎筋與梁軸交點到支座中 心品巨離x'c(mm) 對于第二排彎起鋼筋，可得到 h21500[(3535.82.5)(4520.135.8/2)1292mm 彎起鋼筋〔2N3〕的彎起點2距支點中心距離為 1292+1328=2620mm 分配給第二排彎起鋼筋的計算剪力值Vsb2,由比例關(guān)系計算可 得到： 45717501328Vsb2陽一 心得Vs

19、b24571233.67 其中，0.4V'233.68KN;h/2750mm;設置彎起鋼筋區(qū)段長為 4571mm 所需要提供的彎起鋼筋截面積〔Asb2〕為 〃1333.33(Vsb2)1333.33(204.13)2 Asb2Lmmm fsdsin453300.707 第13 頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 其余各排彎起鋼筋的計算方法與第二排計算方法相同。 按照計算剪力初步布置彎起鋼筋如圖2-3. 現(xiàn)在按照同時滿足梁胯間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎 起鋼筋的彎起點位置。由已知跨中截面彎矩計算值Mi/2=0Md,i/2=2306.69KN?m,支點

20、中心處Mo從刀0,按式〔4-14〕做出梁的計算彎矩包絡圖〔圖2-3〕。在L/4截面處，因x=4.875m,L=19.5m,Ml/2.m則彎矩計算值為2 Ml/42306.69(1——W-)1730KN-m與已知Mdl/4?m相比兩19.52, 者相對誤差為10%故用〔4-14〕來描述簡支梁包絡圖是可行的。 鋼筋彎起后相應各正截面抗彎承載力表2-2 梁區(qū) 截 有 T型 受 抗 段 面縱筋 效高度 截面類別 壓區(qū)高 彎承載 第14頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 %(mm) 度 x(mm) 力 Mui(KN 支

21、點 中心-1點 23 2 144 7 第一 類 23 762 1點-2 占 八、、 43 2 142 9 第一 類 46 149 9 2點-3 占 八、、 63 2 141 1 第一 類 69 3點-4 占 八、、 63 2+218 140 6 第一 類 75 將表2-2的正截面抗彎承載力在圖2-3上用各平行直線表 示出來，現(xiàn)在以圖2-3中所示彎起鋼筋彎起點初步位置來逐個檢查 是否滿足《公路橋規(guī)》的要求。 第一排彎起鋼筋〔2N4〕： 其充分利用點“k”的橫坐標x=5768mm而2N2的彎起點

22、1的 橫坐標x1=9750-1328=8422mm說明1點位于m點左邊，且x1-x 〔二8422-5768=2654mm>h0/2(1429/2=714.5mm),滿足要求。 其不需要點l的橫坐標x=7969mm而2N4彎起鋼筋與梁中軸 線的交點1'的橫坐標 X；〔二9750-666.7=9083.3mm]>x(=7969mm),滿足要求。 第二排彎起鋼筋〔2N3〕： 第15 頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 其充分利用點“j”的橫坐標x=2077.3mm而2N2的彎起點2 的橫坐標x2=9750-2620=7130mm，說明1點位于k點左邊，且x2-x

23、 〔=7130-2077.3=5052.7mm〕>h0/2(1411/2=705.5mm),滿足要求。 其不需要點k的橫坐標x=5792mm而2N3彎起鋼筋與梁中軸 線的交點2'的橫坐標 X2〔=9750-1994.5=7756mm>x(=5767.8mm),滿足要求。 第三排彎起鋼筋〔2N4〕： 第三排彎起鋼筋末與包絡圖相交，故一定滿足要求。 由上述檢查結(jié)果可知，圖2-3所示彎起鋼筋彎起點初步位置滿 足要求。 由2N2,2N3鋼筋彎起點形成的抵抗彎矩圖遠大于彎矩包絡圖， 故進一步調(diào)整上述彎起鋼筋的彎起點位置，在滿足標準對彎起鋼筋 彎起點要求前提下，使抵抗彎矩圖接近彎矩包絡

24、圖；在彎起鋼筋之 間，增設直徑為16mm勺斜筋，圖2-4極為調(diào)整后主梁彎起鋼筋、 斜筋的布置圖。 第三篇承載力校核 圖2-4b〕為梁的彎起鋼筋和斜筋設計布置示意圖，箍筋設計 間前述結(jié)果。 圖2-4c〕、a)是按照承載能力極限狀態(tài)計算時最大剪力計算 第17 頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 值V的包絡圖及相應的彎矩計算值Mx的包絡圖 圖2-4梁彎起鋼筋和斜筋設計布置圖〔尺寸單 位：mm a)相應于剪力計算值Vx的彎矩計算值Mx的包絡 圖；b〕彎起鋼筋和斜筋布置 示意圖；c〕剪力計算值Vx的包絡圖 〔1〕選定斜截面頂端位置 由圖2-4b〕可

25、得到距支座中心為h/2處截面的橫坐標 x=9750-750=9000mm正截面有效高度h0ch01447mm則得到選擇的斜截面頂端位置A圖4-1］，其橫坐標為x=9000-1447=7553mm 〔2〕斜截面抗剪承載力復核 A處正截面上的剪力Vx及相應的彎矩Mx計算如下: 2 7553 124.12 (622.53 124.12) 482.25KN 19500 2 x Vx Vl/2 (Vo Vl/2)—— L 圖4-1距支座中心h/2處斜截面抗彎承載力計 算圖式〔尺寸單位：mrm 22 …4x47553 M=Ml/2(1—)=2306.69(1——^-

26、)?m L195002 A處正截面有效高度為二1429mm=1.429m主筋為4032〕，則實 際廣義剪跨比m 及斜截面投影長度 c分別為 h0X X m= Mx 西 922.43 1.34 3 482.25 1.429 將要復核的斜截面如圖 4-1中所示AA'斜截面〔虛線所示〕 第20頁共24頁 斜角tan1(h0/c) 1…一….i =tan(1.429/1.149)44.4 斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有2032〔2N5〕，相應的主筋配率p為 p=100^1001608—0.462.5 bho2401447 箍筋的配筋率為sv〔取

27、Sv=220mm寸〕為 Asv 100.6 bSv 240 220 0.191% min( 0.18%) 與斜截面相交的彎起鋼筋有2N4〔2。32〕、2N3〔2032〕；斜 筋有2N6〔2。16〕. 按〔4-5〕規(guī)定的單位要求，將以上計算值代入式〔4-5〕，則 得到AA'斜截面抗剪承載力為 Vu123(0.45103)bh0\(20.6P)：fc7ksvfsv(0.75103)fsdAsbSins(KN) =111.1(0.45103)2401429(20.60.46)20.10.00191280 +(0.75103)330(21608402)0.707 鋼筋混凝土

28、簡支 T 梁橋主梁設計書 =950.79KN>Vx 故距支座中心為h/2處的斜截面抗剪承載力滿足設計要求。 第四篇裂縫寬度驗算 1、帶肋鋼筋系數(shù)c1 荷載短期效應組合彎矩計算值為 MsMG11MQ112MQ2 第2 21頁共24頁 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 荷載長期效應組合彎矩計算值為 Mi MG G 21 M Q1 22 M Q2 系數(shù)C2 1 05也叫至1,412 1327.60 系數(shù)C3,非板式受彎構(gòu)件C3 = 1.0 鋼筋應力ss的計算 Ms 1327,6025 106 ss 一 _ _ _ _ _ _ _ 0.87hoA

29、s 0.87 1405 5335 換算直徑d的計算 因為受拉區(qū)采用不同的鋼筋直徑，按式〔9-24〕要求，d應 c “2 2 取用換算直徑de,則可得到d=de = 6 32 4 18 =29.79mmW于焊接 6 32 4 18 鋼筋骨架d=deX 3、縱向受拉鋼筋配筋率p的計算P=bh03M 4、最大裂縫寬度Wfk的計算 由式〔9-24〕計算可得到 Wfk ss, 30 d 、 C1C2c3 ( ) Es 0.28 10 =1 203.58 30 29.79 5( ) 2.0 105 0.28 10 0.0167 =0.14mm <[ Wf ]=0.2m

30、m,滿足要求。 第五篇 撓度驗算 第2 4 頁共24頁 在進行梁變形驗算時，應取梁與相鄰梁橫向連接后截面的 全寬度受壓翼板計算，即bf1=2200mm而h'f=120mm T梁換算截面的慣性矩八和I0計算 對T梁的開裂截面，由式〔9-19〕可得到 1 -2200x26.675630(1405x) 2 X=197.58mm>hf=120mm 梁跨中截面為第二類T型截面。這時，受壓區(qū)x高度由式〔9-12〕確定，即 esAshf(b「b)6.675335120(2200240)11281g b240. ','22 c2EsAsh。(bf1b)hf26.6753

31、351405(2200240)120 B-534026.38 b240 貝(JxA2BA216.0mmhf(120mm) 開裂截面的換算截面慣性矩必為 33 I2200216(2200240)(216120)6533514n52162570936261064 Icr6.675335(1405216)57093.62610rm^m 33 T梁的全截面換算面積為 A02401500(2200240)120(6.671)53352625431.667mm2 受壓區(qū)高度 _2__2__ x0.524015000.5(2200240)120(6.671)533514055221

32、8mm 625431.6667 全截面換算慣性矩為 IX1011mm4o 計算開裂構(gòu)件的抗彎剛度 全截面抗彎剛度 B00.95Eclcr0.953.010416.02710104.5681015Nmm4 開裂截面抗彎剛度 BcrEcIcr3.010457093.6261061.711015Nmm4 cicci 全截面換算截面受拉區(qū)邊緣的彈性抵抗矩為 11 W0 1.64 108 mm3 J01.602710 hx1500522.18 全截面換算截面的面積矩為 S00.52200522.1820.5(2200 240)(522.18120)214.1

33、4107mm3 塑性影響系數(shù)為型01.73 W0 開裂彎矩Mcr[W。568.53KNm 開裂構(gòu)件的抗彎剛度為B Bx1015N- ,Mcr、2M/Mcr、21B0 ()[1()]-MsMsBcr mm2 受彎構(gòu)件跨中截面處的長期撓度值 短期載荷效應作用下跨中截面彎矩標準值 Ms1327.625KNm,結(jié)構(gòu)自重作用下跨中截面彎矩標準值 MG816.58KNm。對C30混凝土，撓度長期增長系數(shù) 1.60。受彎構(gòu)件在使用階段的跨中截面的長期撓度值為 2 5MsL wls— 48B 51327.6251019.510/” -1.60

34、 481.934 43.505mm 鋼筋混凝土簡支T梁橋主梁設計書 在自重作用下跨中截面的長期撓度值為 Wg 2 5 MGL2 48 B 5 816.58 106 19.52 106 48 1.43 1.60 36.189mm 第2 5頁共24頁 則按可變荷載頻遇值計算的長期撓度值為 L wQwlwG43367mm(33mm)600 符合《公路橋規(guī)》要求。 預拱度設置 在荷載短期效應組合并考慮荷載長期效應影響下梁跨中處產(chǎn) 生的長期撓度為 wl48.6mm12mm,故跨中截面需設置預拱度。1600 根據(jù)《公路橋規(guī)》對預拱度設置的規(guī)定，由式［19-28〕的到 1 梁跨中截面處的預拱度為wg-wQ36.1890.5739.689mmo g2 參考資料： 1 .《結(jié)構(gòu)設計原理》 2 .《公路鋼筋混凝土與預應力混凝土橋涵設計標準》