2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)3.2《一元二次不等式》word教學(xué)設(shè)計3.doc

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2019-2020年蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)3.2《一元二次不等式》word教學(xué)設(shè)計3 教學(xué)目標(biāo)： 一、知識與技能 1. 進(jìn)一步熟悉求解一元二次不等式的方法、步驟； 2. 提高分析問題、構(gòu)建函數(shù)模型、解決問題的能力． 二、過程與方法 1. 讓學(xué)生在解決應(yīng)用題的過程中，體會應(yīng)用題的求解思路，掌握求解應(yīng)用題的方法． 2. 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和分析問題、解決問題的能力以及表達(dá)交流能力． 教學(xué)重點： 通過構(gòu)建函數(shù)模型解應(yīng)用題． 教學(xué)難點： 建立函數(shù)模型． 教學(xué)方法： 在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主分析、轉(zhuǎn)譯、建立函數(shù)模型． 教學(xué)過程： 一、問題情境 如果某廠擴(kuò)建后計劃后年的產(chǎn)量不低于今年的2倍，那么明、后兩年每年的平均增長率至少是多少？ 二、學(xué)生活動 1. 讓學(xué)生分組討論，通過嘗試解決問題，暴露和發(fā)現(xiàn)可能存在的問題． 2. 通過問題求解，讓學(xué)生總結(jié)求解應(yīng)用題的基本思路和程序． 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)出求解一元二次不等式應(yīng)用題的基本思路： （1）閱讀理解、認(rèn)真審題，把握問題中的關(guān)鍵量，找準(zhǔn)不等關(guān)系． （2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，用不等式表示不等關(guān)系． （3）解不等式． （4）回歸實際問題． 四、數(shù)學(xué)運用 1．例題． 例1 用一根長為的繩子能圍成一個面積大于的矩形嗎？當(dāng)長、寬分別為多少米時，所圍成的矩形的面積最大？ 解　設(shè)矩形一邊的長為，則另一邊的長為，．由題意，得，即．解得．所以，當(dāng)矩形一邊的長在(20,30)的范圍內(nèi)取值時，能圍成一個面積大于的矩形． 用表示矩形的面積，則． 當(dāng)時，取得最大值，此時．即當(dāng)矩形的長、寬都為時，所圍成的矩形的面積最大． 例2 某小型服裝廠生產(chǎn)一種風(fēng)衣，日銷貨量件與貨價元／件之間的關(guān)系為，生產(chǎn)件所需成本為元，問：該廠日產(chǎn)量多大時，日獲利不少于1300元？ 解　由題意，得，化簡得，解之得．因此，該廠日產(chǎn)量在20件至45件時，日獲利不少于1300元． 例3 汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個重要因素． 在一個限速為40km/h的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對，同時剎車，但還是相碰了．事后現(xiàn)場勘查測得甲車的剎車距離略超過12m，乙車的剎車距離略超過10m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離與車速之間分別有如下關(guān)系：．問：甲、乙兩車有無超速現(xiàn)象？ 解　由題意知，對于甲車，有，即，解得（不合實際意義，舍去），這表明甲車的車速超過30km/h．但根據(jù)題意剎車距離略超過12m，由此估計甲車車速不會超過限速40km/h． 對于乙車，有，即，解得（不合實際意義，舍去），這表明乙車的車速超過40km/h，超過規(guī)定限速． 點評：從現(xiàn)實中抽象出來的問題，由兩車的剎車距離來推測車速，從而確定事故的主要責(zé)任方，這里實際上僅考慮了車速因素，現(xiàn)實生活中的交通事故認(rèn)定，往往要考慮許多因素． 2．練習(xí) （1）國家為了加強(qiáng)對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，實行征收附加稅政策．已知某種酒每瓶70元，不加收附加稅時，每年大約銷售100萬瓶；若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅R元（叫做稅率），則每年的銷售量將減少10R萬瓶，要使每年在此項經(jīng)營中所收取的附加稅不少于112萬元，R應(yīng)怎樣確定？ （2）制作一個高為20cm的長方體容器，底面矩形的長比寬多10cm，并且容積不少于4000cm3．問：底面矩形的寬至少應(yīng)為多少？ 五、回顧小結(jié) 六、課后作業(yè) 1．用24米長的竹籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場,中間有一道竹籬笆,要使養(yǎng)雞場的面積最大,問矩形的邊長應(yīng)為多少米？ 2．某旅店有200張床位，若每床一晚上租金為27元，則可全部出租；若將出租收費標(biāo)準(zhǔn)每晚提高10的整數(shù)倍，則出租的床位會減少10的相應(yīng)倍數(shù)張，若要該旅店某晚的收入超過10000元，則每個床位的出租價格應(yīng)定在什么范圍內(nèi)？