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2019年高考數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專題14 一元二次不等式檢測(cè).doc
上傳人:max****ui
文檔編號(hào):6152230
上傳時(shí)間:2020-02-18
格式:DOC
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專題14 一元二次不等式
一、基礎(chǔ)過關(guān)題
1.不等式(x-1)(2-x)≥0的解集為( )
A.{x|1≤x≤2} B.{x|x≤1或x≥2}
C.{x|1
2}
【答案】 A
【解析】 由(x-1)(2-x)≥0可知(x-2)(x-1)≤0,
所以不等式的解集為{x|1≤x≤2}.
2.(2016濰坊模擬)函數(shù)f(x)=的定義域是( )
A.(-∞,1)∪(3,+∞) B.(1,3)
C.(-∞,2)∪(2,+∞) D.(1,2)∪(2,3)
【答案】 D
3.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=?,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.{a|0f(1)的解集是( )
A.(-3,1)∪(3,+∞)
B.(-3,1)∪(2,+∞)
C.(-1,1)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(1,3)
【答案】 A
【解析】 由題意得或
解得-33.
5.已知不等式x2-2x-3<0的解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,那么a+b等于( )
A.-3 B.1
C.-1 D.3
【答案】 A
6.若關(guān)于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a等于( )
A. B.
C. D.
【答案】 A
【解析】 由x2-2ax-8a2<0,
得(x+2a)(x-4a)<0,因?yàn)閍>0,
所以不等式的解集為(-2a,4a),
即x2=4a,x1=-2a,由x2-x1=15,
得4a-(-2a)=15,解得a=.
7.已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是,則不等式x2-bx-a<0的解集是( )
A.(2,3) B.(-∞,2)∪(3,+∞)
C. D.∪
【答案】 A
【解析】 由題意知-,-是方程ax2-bx-1=0的根,
所以由根與系數(shù)的關(guān)系得-+=,-=-.
解得a=-6,b=5,不等式x2-bx-a<0即為x2-5x+6<0,解集為(2,3).
8.若不等式-2≤x2-2ax+a≤-1有唯一解,則a的值為________.
【答案】
【解析】 若不等式-2≤x2-2ax+a≤-1有唯一解,則x2-2ax+a=-1有兩個(gè)相等的實(shí)根,
所以Δ=4a2-4(a+1)=0,解得a=.
9.設(shè)f(x)是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù),若f(1)>1,f(2)=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
【答案】 (-1,)
10.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,函數(shù)F(x)=f(x)-x的兩個(gè)零點(diǎn)為m,n(m0的解集;
(2)若a>0,且00時(shí),不等式F(x)>0的解集為{x|x<-1或x>2};
當(dāng)a<0時(shí),不等式F(x)>0的解集為{x|-10,
即a(x+1)(x-2)>0.
當(dāng)a>0時(shí),不等式F(x)>0的解集為{x|x<-1或x>2};
當(dāng)a<0時(shí),不等式F(x)>0的解集為{x|-10,且00.
∴f(x)-m<0,即f(x)0恒成立,則b的取值范圍是( )
A.-12
C.b<-1或b>2 D.不能確定
【答案】 C
2.已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)<5的解集是______________________.
【答案】 {x|-70,∵x≥0時(shí),f(x)=x2-4x,∴f(-x)=(-x)2-4(-x)=x2+4x,
又f(x)為偶函數(shù),∴f(-x)=f(x),∴x<0時(shí),f(x)=x2+4x,
故有f(x)=再求f(x)<5的解,
由得0≤x<5;由
得-5-,解不等式(a-2b)x2+2(a-b-1)x+(a-2)>0.
【答案】 不等式的解集為{x|-3+-,
所以a+b<0,且=-,
解得a=3b<0,
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2019年高考數(shù)學(xué)
25個(gè)必考點(diǎn)
專題14
一元二次不等式檢測(cè)
2019
年高
數(shù)學(xué)
25
考點(diǎn)
專題
14
一元
二次
不等式
檢測(cè)
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