精修版高中數(shù)學(xué)人教A版選修44課時(shí)跟蹤檢測(cè)三 簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程 Word版含解析

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理課時(shí)跟蹤檢測(cè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三三)簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程一、選擇題一、選擇題1極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程1 表示表示()A直線直線B射線射線C圓圓D半圓半圓解析：解析：選選 C1，21，x2y21.表示圓表示圓2極坐標(biāo)方程極坐標(biāo)方程sin 2cos 表示的曲線為表示的曲線為()A直線直線B圓圓C橢圓橢圓D雙曲線雙曲線解析：解析：選選 B由由sin 2cos ，得，得2sin 2cos ，x2y2y2x，即，即 x2y2

2、2xy0，表示圓，表示圓3在極坐標(biāo)系中，方程在極坐標(biāo)系中，方程6cos 表示的曲線是表示的曲線是()A以點(diǎn)以點(diǎn)(3,0)為圓心，為圓心，3 為半徑的圓為半徑的圓B以點(diǎn)以點(diǎn)(3，)為圓心，為圓心，3 為半徑的圓為半徑的圓C以點(diǎn)以點(diǎn)(3,0)為圓心，為圓心，3 為半徑的圓為半徑的圓D以點(diǎn)以點(diǎn)3，2 為圓心，為圓心，3 為半徑的圓為半徑的圓解析：解析：選選 C由由6cos 得得26cos ，即，即 x2y26x0，表示以表示以(3,0)為圓心，半徑為為圓心，半徑為 3 的圓的圓4以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)以極坐標(biāo)系中的點(diǎn)(1,1)為圓心，為圓心，1 為半徑的圓的方程是為半徑的圓的方程是()A2cos4B2si

3、n4C2cos(1)D2sin(1)解析：解析：選選 C在極坐標(biāo)系中，圓心在在極坐標(biāo)系中，圓心在(0，0)，半徑為，半徑為 r 的圓的方程為：的圓的方程為：r220220cos(0)，所以可得，所以可得2cos(1)二、填空題二、填空題5把圓的普通方程把圓的普通方程 x2(y2)24 化為極坐標(biāo)方程為化為極坐標(biāo)方程為_(kāi)解析：解析：將將 xcos ，ysin 代入，得代入，得2cos22sin24sin 0，即，即4sin .答案：答案：4sin 6已知圓的極坐標(biāo)方程為已知圓的極坐標(biāo)方程為2cos 2 3sin ，0，2)，則圓心的極坐標(biāo)是，則圓心的極坐標(biāo)是_解析：解析：設(shè)圓心為設(shè)圓心為(a，)

4、(a0)，半徑為，半徑為 a 的圓的極坐標(biāo)方程為的圓的極坐標(biāo)方程為2acos()因?yàn)橐驗(yàn)?cos 2 3sin 4cos34cos324cos53 ，所以此圓的圓心的極坐標(biāo)為所以此圓的圓心的極坐標(biāo)為2，53 .答案：答案：2，537已知圓的極坐標(biāo)方程為已知圓的極坐標(biāo)方程為4cos ，圓心為，圓心為 C，點(diǎn)，點(diǎn) P 的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為4，3 ，則，則|CP|_.解析：解析：由由4cos 得得24cos ，即即 x2y24x，即即(x2)2y24，圓心圓心 C(2,0)，又由點(diǎn)又由點(diǎn) P 的極坐標(biāo)為的極坐標(biāo)為4，3 可得點(diǎn)可得點(diǎn) P 的直角坐標(biāo)為的直角坐標(biāo)為(2,2 3)，|CP| 22 2 2

5、 30 22 3.答案：答案：2 3三、解答題三、解答題8求極坐標(biāo)方程求極坐標(biāo)方程22cos sin2所對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程所對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程解：解：22cos sin2可化為可化為2 1cos 1cos2，即即21cos .化簡(jiǎn)，得化簡(jiǎn)，得2cos .將互化公式代入，將互化公式代入，得得 x2y2(2x)2.整理可得整理可得 y24(x1)9從極點(diǎn)從極點(diǎn) O 引定圓引定圓2cos 的弦的弦 OP，延長(zhǎng)，延長(zhǎng) OP 到到 Q 使使OPPQ23，求點(diǎn)，求點(diǎn) Q 的軌跡方程的軌跡方程，并說(shuō)明所求軌跡是什么圖形并說(shuō)明所求軌跡是什么圖形解：解：設(shè)設(shè) Q(，)，P(0，0)，則則0，0023，025.0

6、2cos 0，252cos ，即，即5cos ，它表示一個(gè)圓它表示一個(gè)圓10O1和和O2的極坐標(biāo)方程分別為的極坐標(biāo)方程分別為4cos ，4sin .(1)把把O1和和O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)求經(jīng)過(guò)求經(jīng)過(guò)O1，O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程解：解：(1)因?yàn)橐驗(yàn)?xcos ，ysin ，由由4cos 得得24cos .所以所以 x2y24x.即即 x2y24x0 為為O1的直角坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程同理同理 x2y24y0 為為O2的直角坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程(2)由由x2y24x0，x2y24y0解得解得x10，y10，x22，y22.即即O1，O2交于點(diǎn)交于點(diǎn)(0,0)和和(2，2)則過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為則過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為 yx.最新精品資料