新版?zhèn)鋺?zhàn)高考數(shù)學 回扣突破練 第07練 三角化簡與求值 文

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2、 1 第7練 三角化簡與求值 一.強化題型考點對對練 1.（三角函數(shù)的概念與誘導公式）【河南天一大聯(lián)考（二）】在平面直角坐標系中，角的終邊經(jīng)過點，則（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.（同角三角函數(shù)的基本關系）【安徽省六安一中第三次月考】已知，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】C

3、【解析】∵,平方可得4sin2α?4sinαcosα+cos2α=，化簡可得=,即=,求得 =?，或 =3.當 =?時,tan2α==，當=3時,tan2α==，故選：C. 3.（誘導公式）【山東省菏澤期中】已知是銳角，且，則_______． 【答案】 【解析】，故答案為： 4.（三角恒等變換）【河南省南陽期中】78．已知則=_____． 【答案】 【解析】∵，∴或，故填. 5.（誘導公式與恒等變換結合）設,則( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因為，所以，故選C． 6. （同角三角函數(shù)的基本關系與恒等變換結合）已知函數(shù)為銳角，且，則（

4、） A. B. C. D. 【答案】A 7.（三角化簡求值綜合問題）【甘肅省會寧一中第三次月考】若, 是第三象限的角,則（ ） A. B. C. 2 D. -2 【答案】A 【解析】試題分析：∵， 為第三象限，∴, ∵ ． 8. （同角三角函數(shù)的基本關系）【河南省南陽期中】已知，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9.（誘導公式與恒等變換結合）則的值為________． 【答案】 【解析】因為，所以，即，由于，所以，所以，應填答案. 10.（三角化簡求值綜合問題）已知則的值

5、為________． 【答案】 【解析】 因為，所以，則，所以原式，應填答案. 二.易錯問題糾錯練 11.（盲目使用公式）已知，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【注意問題】本題學生易用同角關系式求解及，計算量很大，且易錯，解題時，應注重考慮角度間的關系. 12.（通性通法掌握不牢固）【福建省三明市一中期中】若，則為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵， ，∴.又∵， ，∴，∴ 又∵，∴故選C. 【注意問題】關注角度間的關系，由此入手. 將要求的式子通過配湊，得到與已知

6、角的等量關系，進而用兩角和差的公式展開求值即可.在求解過程中注意結合角的范圍來確定正余弦的正負！ 13.（輔助角公式使用不當）中，，，則的周長為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【注意問題】由正弦定理實現(xiàn)邊角轉化，輔助角公式進行化簡，此處結論是輔助角公式應用時需仔細理解的環(huán)節(jié)，應熟練掌握. 14.（三角函數(shù)值符號判斷出錯）【湖北省鄂東南期中聯(lián)考】已知，則__________． 【答案】 【解析】由已知即,則 ,故填. 【注意問題】對誘導公式“奇變偶不變，符號看象限”掌握不通透是本題解答的典型誤區(qū). 15.（誘導公式應用不熟練）已知，，

7、則 ． 【答案】 【解析】由得，， ，， . 【注意問題】利用誘導公式化簡時可將角暫時看作是銳角，從而容易確定化簡后的正負號問題. 16.（函數(shù)值符號判斷出錯）【20xx福建泉州3月質檢】已知則 ． 【答案】 【注意問題】利用條件，進行函數(shù)值符號的判斷. 三.新題好題好好練 17．若，則（　　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【答案】D 【解析】，，故選D． 18．【安徽省馬鞍山聯(lián)考】已知，則（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意結合誘導公式可得： ，據(jù)此可得： ，結合同角三角函數(shù)基本關系可得： ， ，利用二倍角公式可得： .本題選擇B選項. 19．若，，則（　　?。? A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【答案】A 20．化簡：﹙　　　﹚ A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．1 【答案】C 【解析】＋－＝＝－－＝，故選C． 21．已知角分別為的角的對邊，且，，，若，則角___________． 【答案】 【解析】因為，所以，，即，顯然，所以，所以， 即或．因為，所以，所以（舍去），即． 22．【陜西省西安市大聯(lián)考（一）】設為銳角，若，則的值為 A. B. C. D. 【答案】B