2019-2020年高一數(shù)學《集合的含義及其表示》教學設(shè)計word版.doc

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2019-2020年高一數(shù)學《集合的含義及其表示》教學設(shè)計word版 教學目標： 1．使學生理解集合的含義，知道常用集合及其記法； 2．使學生初步了解“屬于”關(guān)系和集合相等的意義，初步了解有限集、無限集、空集的意義； 3．使學生初步掌握集合的表示方法，并能正確地表示一些簡單的集合． 教學重點： 集合的含義及表示方法． 教學過程： 一、問題情境 1．情境． 新生自我介紹：介紹家庭、原畢業(yè)學校、班級． 2．問題． 個體與群體 群體是由個體組成 在介紹的過程中，常常涉及像“家庭”、“學?！?、“班級”、“男生”、“女生”等概念，這些概念與“學生”相比，它們有什么共同的特征？ 二、學生活動 1．介紹自己； 2．列舉生活中的集合實例； 3．分析、概括各集合實例的共同特征． 三、數(shù)學建構(gòu) 1．集合的含義：一般地，一定范圍內(nèi)不同的、確定的對象的全體組成一個集合．構(gòu)成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素． 自然語言描述 如{15的正整數(shù)約數(shù)} 數(shù)學語言描述 規(guī)范格式為{x|p(x)} 列舉法 描述法 圖示法 2．元素與集合的關(guān)系及符號表示：屬于，不屬于． 3．集合的表示方法： 另集合一般可用大寫的拉丁字母簡記為“集合A、集合B”． 4．常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集N，正整數(shù)集N*，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q，實數(shù)集R． 5．有限集，無限集與空集． 6．有關(guān)集合知識的歷史簡介． 四、數(shù)學運用 1．例題． 例1　表示出下列集合： （1）中國的直轄市；（2）中國國旗上的顏色． 小結(jié)：集合的確定性和無序性 例2　準確表示出下列集合： （1）方程x2―2x－3=0的解集； （2）不等式2－x＜0的解集； （3）不等式組的解集； （4）不等式組的解集． 解：略． 小結(jié)：（1）集合的表示方法——列舉法與描述法； （2）集合的分類——有限集⑴，無限集⑵與⑶，空集⑷ 例3　將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示： （1）{(x，y)| x＋y = 3，x N，y N } （2）{(x，y)| y = x2－1，|x |≤2，x Z } （3）{y| x＋y = 3，x N，y N } （4）{ x R | x3－2x2＋x=0} 小結(jié)：常用數(shù)集的記法與作用． 例4　完成下列各題： （1）若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求實數(shù)a的值； （2）若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求實數(shù)a． 小結(jié)：集合與元素之間的關(guān)系． 2．練習： （1）用列舉法表示下列集合： ①{ x｜x＋1＝0}； ②{ x｜x為15的正約數(shù)}； ③{ x｜x 為不大于10的正偶數(shù)}； ④{(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4}； ⑤{(x，y)｜x∈{1，2}，y∈{1，3}}； ⑥{(x，y)｜3x＋2y＝16，x∈N，y∈N}． （2）用描述法表示下列集合： ①奇數(shù)的集合；②正偶數(shù)的集合；③{1，4，7，10，13} 五、回顧小結(jié) （1）集合的概念——集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無限集、空集； （2）集合的表示——列舉法、描述法以及Venn圖； （3）集合的元素與元素的個數(shù)； （4）常用數(shù)集的記法． 六、作業(yè) 課本第7頁練習3，4兩題．