2019-2020年新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)必修二《直線與平面垂直的性質(zhì)》word教學(xué)設(shè)計.doc
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2019-2020年新課標(biāo)人教a版高中數(shù)學(xué)必修二《直線與平面垂直的性質(zhì)》word教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 (1)使學(xué)生掌握直線與平面垂直,平面與平面垂直的性質(zhì)定理; (2)能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡單問題; (3)了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。 2、過程與方法 (1)讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)行操作確認(rèn),獲得對性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識; (2)性質(zhì)定理的推理論證。 3、情態(tài)與價值 通過“直觀感知、操作確認(rèn),推理證明”,培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 兩個性質(zhì)定理的證明。 三、學(xué)法與用具 (1)學(xué)法:直觀感知、操作確認(rèn),猜想與證明。 (2)用具:長方體模型。 四、教學(xué)設(shè)計 (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 問題:若一條直線與一個平面垂直,則可得到什么結(jié)論?若兩條直線與同一個平面垂直呢? 讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不急于下結(jié)論,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生:欲知結(jié)論怎樣,讓我們一起來觀察、研探。(自然進(jìn)入課題內(nèi)容) (二)研探新知 1、操作確認(rèn) 觀察長方體模型中四條側(cè)棱與同一個底面的位置關(guān)系。如圖2.3—4,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1、BB1、CC1、DD1所在直線都垂直于平面ABCD,它們之間是有什么位置關(guān)系?(顯然互相平行)然后進(jìn)一步遷移活動:已知直線a⊥α 、b⊥α、那么直線a、b一定平行嗎?(一定)我們能否證明這一事實的正確性呢? C1 D1 a b α A1 B A C B1 D 圖2.3-4 圖2.3-5 2、推理證明 引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理成立的條件,介紹證明性質(zhì)定理成立的特殊方法——反證法, 然后師生互動共同完成該推理過程 ,最后歸納得出: 垂直于同一個平面的兩條直線平行。 (三)應(yīng)用鞏固 例子:課本P.74例4 做法:教師給出問題,學(xué)生思考探究、判斷并說理由,教師最后評議。 (四)類比拓展,研探新知 類比上面定理:若在兩個平面互相垂直的條件下,又會得出怎樣的結(jié)論呢?例如:如何在黑板面上畫一條與地面垂直的直線? 引導(dǎo)學(xué)生觀察教室相鄰兩面墻的交線,容易發(fā)現(xiàn)該交線與地面垂直,這時,只要在黑板上畫出一條與這交線平行的直線,則所畫直線必與地面垂直。然后師生互動,共同完成性質(zhì)定理的確認(rèn)與證明,并歸納性質(zhì)定理: 兩個平面垂直,則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。 (五)鞏固深化、發(fā)展思維 思考1、設(shè)平面α⊥平面β,點(diǎn)P在平面α內(nèi),過點(diǎn)P作平面β的垂線a,直線a與平面α具有什么位置關(guān)系? (答:直線a必在平面α內(nèi)) 思考2、已知平面α、β和直線a,若α⊥β,a⊥β,a α,則直線a與平面α具有什么位置關(guān)系? (六)歸納小結(jié),課后鞏固 小結(jié):(1)請歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理,其內(nèi)容各是什么? (2)類比兩個性質(zhì)定理,你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系? 作業(yè):(1)求證:兩條異面直線不能同時和一個平面垂直; (2)求證:三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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