《新編高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題專題4 三角函數(shù)、解三角形 第25練 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新編高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題專題4 三角函數(shù)、解三角形 第25練 Word版含解析(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
訓練目標
(1)同角三角函數(shù)基本關系式的應用;
(2)誘導公式的應用.
訓練題型
(1)利用公式進行三角函數(shù)式的求值;
(2)化簡三角函數(shù)式.
解題策略
(1)尋找角和式子之間的聯(lián)系,結合公式轉化;(2)誘導公式的記憶口訣:奇變偶不變,符號看象限.
1.(20xx·揚州中學開學考試)角α的頂點在坐標原點,始邊與x軸的非負半軸重合,終邊經(jīng)過點P(1,2),則cos(π-α)的值是________.
2.(20xx·南通一模)已知sin(x+)=,則sin(x-)+sin2(-x)的值是________.
3.(20xx·鶴崗期末)已知
2、角α的終邊上有一點P(1,3),始邊是x軸正半軸,則的值為________.
4.(20xx·黑龍江哈三十二中期中)已知α是第二象限角,tanα=-,則sinα=________.
5.(20xx·鹽城模擬)若點P(cosα,sinα)在直線y=-2x上,則cos(2α+)的值等于________.
6.(20xx·安徽太和中學月考)已知sin=,則sin的值為________.
7.(20xx·陜西洛南高中第二次模擬)在平面直角坐標系中,已知函數(shù)y=loga(x-3)+2(a>0,且a≠1)過定點P,且角α的終邊過點P,始邊是x軸正半軸,則3sin2α+cos2α的值為_______
3、_.
8.若sinx·cosx=,且<x<,則cosx-sinx的值是________.
9.(20xx·南京模擬)已知函數(shù)f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+4(其中a,b,α,β為非零實數(shù)),若f(20xx)=5,則f(20xx)=________.
10.若tanα=,則sin4α-cos4α的值為________.
11.(20xx·安慶期中)已知角θ的頂點在坐標原點,始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3x-y=0上,則=________.
12.(20xx·大理模擬)已知α為第二象限角,則cosα·+sinα=________.
13.若cos=,則cos
4、-sin2=____________.
14.化簡:sin·cos(k∈Z)=____________.
答案精析
1.- 2. 3.-4. 5.- 6.
7.
解析 令x-3=1,則x=4,y=loga1+2=2,故P點坐標為(4,2),則sinα=,∴3sin2α+cos2α=3sin2α+2cos2α-1=1+sin2α=.
8.-
解析 ∵<x<,
∴cosx-sinx<0,
∴(cosx-sinx)2=1-2sinxcosx
=1-2×=,
∴cosx-sinx=-.
9.3
解析 ∵f(20xx)=asin(20xxπ+α)+bcos(20xxπ+β)+
5、4
=-asinα-bcosβ+4=5,
∴-asinα-bcosβ=1,
即asinα+bcosβ=-1,
∴f(20xx)=asin(20xxπ+α)+
bcos(20xxπ+β)+4=asinα+bcosβ+4=-1+4=3.
10.-
解析 ∵tanα=,則sin4α-cos4α=(sin2α+cos2α)(sin2α-cos2α)=sin2α-cos2α==
==-.
11.
解析 ∵角θ的頂點在坐標原點,始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3x-y=0上,可得tanθ=3.
∴
====.
12.0
解析 原式=cosα+sinα·
=cosα+sinα
=cosα·+sinα·=0.
13.-
解析 因為cos
=cos
=-cos=-,
sin2=2
=1-cos2
=1-2=,
所以cos-sin2
=--=-.
14.
解析 當k為奇數(shù)時,
原式=sin·
=sin(π-)·
=sin·cos=×=.
當k為偶數(shù)時,
原式=sin·cos
=sin·cos
=sin·
=×=-.