2019-2020年蘇教版高中數(shù)學選修（1-2）3.3《復數(shù)的幾何意義》word學案1.doc

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2019-2020年蘇教版高中數(shù)學選修（1-2）3.3《復數(shù)的幾何意義》word學案1 章節(jié)與課題 第三章第3.3節(jié)復數(shù)的幾何意義 課時安排 10課時 主備人 常麗雅 審核人 梁龍云 使用人 使用日期或周次 第二周 本課時學習目標或學習任務 理解復數(shù)與復平面內的點、平面向量是一一對應的，能根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量. 本課時重點難點或學習建議 復數(shù)的幾何意義 本課時教學資源的使用 導學案 學 習 過 程 1、 自學準備與知識導學 1.問題：我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，因此，實數(shù)可用數(shù)軸上的點來表示.類比實數(shù)的幾何意義，復數(shù)的幾何意義是什么呢？ 分析復數(shù)的代數(shù)形式，因為它是由實部和虛部同時確定，即有順序的兩實數(shù)，不難想到有序實數(shù)對或點的坐標. 結論：復數(shù)與平面內的點或序實數(shù)一一對應. 2.復平面：以軸為實軸， 軸為虛軸建立直角坐標系，得到的平面叫復平面. 復數(shù)與復平面內的點一一對應. 顯然，實軸上的點都表示實數(shù)；除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù). 3.復數(shù)的幾何意義: 復數(shù)復平面內的點； 復數(shù)平面向量； 復平面內的點平面向量. 注意：人們常將復數(shù)說成點或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復數(shù). 4.復數(shù)的模 向量的模叫做復數(shù)的模,記作或.如果,那么是一個實數(shù),它的模等于(就是的絕對值),由模的定義知: 試試：復平面內的原點表示 ，實軸上的點表示 ，虛軸上的點表示 ，點表示復數(shù) 反思：復數(shù)集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應的. 2、 學習交流與問題探討 例1在復平面內描出復數(shù)，，，，，，，0分別對應的點. 變式：說出圖中復平面內各點所表示的復數(shù)(每個小正方格的邊長為1). 小結：復數(shù)復平面內的點. 例2已知復數(shù)，試求實數(shù)分別取什么值時，對應的點（1）在實軸上；（2）位于復平面第一象限；（3）在直線上；（4）在上半平面（含實軸） 變式：若復數(shù)表示的點（1）在虛軸上，求實數(shù)的取值；（2）在右半平面呢？ 小結：復數(shù)平面向量. 3、 練習檢測與拓展延伸 1. 下列命題（1）復平面內，縱坐標軸上的單位是（2）任何兩個復數(shù)都不能比較大?。?）任何數(shù)的平方都不小于0（4）虛軸上的點表示的都是純虛數(shù)（5）實數(shù)是復數(shù)（6）虛數(shù)是復數(shù)（7）實軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù).其中正確的個數(shù)是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2. 對于實數(shù)，下列結論正確的是（ ） A．是實數(shù) B．是虛數(shù) C．是復數(shù) D． 3. 復平面上有點A，B其對應的復數(shù)分別為和，O為原點，那么是是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 4. 若，則 5. 如果P是復平面內表示復數(shù)的點，分別指出下列條件下點P的位置： （1） （2） （3） （4） 6. 在復平面內畫出所對應的向量. 7. 在復平面內指出與復數(shù)，，，對應的點，，，.試判斷這4個點是否在同一個圓上?并證明你的結論. 8．實數(shù)取什么值時，復平面內表示復數(shù)的點（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？ 9. 在復平面內，O是原點，向量對應的復數(shù)是（1）如果點A關于實軸的對稱點為點B，求向量對應的復數(shù).（2）如果（1）中點B關于虛軸的對稱點為點C，求點C對應的復數(shù). 4、 課后反思