2019-2020年粵教版必修二第三章《萬有引力定律及其應(yīng)用》WORD教案01.doc

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新人教版高中物理必修二 同步教案 第六章 2019-2020年粵教版必修二第三章《萬有引力定律及其應(yīng)用》WORD教案01 新課標(biāo)要求 1、理解萬有引力定律的內(nèi)容和公式。 2、掌握萬有引力定律的適用條件。 3、了解萬有引力的“三性”，即：①普遍性②相互性 ③宏觀性 4、掌握對天體運(yùn)動的分析。 復(fù)習(xí)重點(diǎn) 萬有引力定律在天體運(yùn)動問題中的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 宇宙速度、人造衛(wèi)星的運(yùn)動 教學(xué)方法：復(fù)習(xí)提問、講練結(jié)合。 教學(xué)過程 周期定律 開普勒行星運(yùn)動定律 定律 軌道定律 面積定律 發(fā)現(xiàn) 萬有引力定律 表述 G的測定 天體質(zhì)量的計算 發(fā)現(xiàn)未知天體 人造衛(wèi)星、宇宙速度 應(yīng)用 萬有引力定律 （一）投影全章知識脈絡(luò)，構(gòu)建知識體系 （二）本章要點(diǎn)綜述 1、開普勒行星運(yùn)動定律 第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上。 第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積。 第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即： 比值k是一個與行星無關(guān)的常量。 2、萬有引力定律 （1）開普勒對行星運(yùn)動規(guī)律的描述（開普勒定律）為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。 （2）萬有引力定律公式： ， （3）萬有引力定律適用于一切物體，但用公式計算時，注意有一定的適用條件。 3、萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。 （1）基本方法： ①把天體的運(yùn)動看成勻速圓周運(yùn)動，其所需向心力由萬有引力提供： ②在忽略天體自轉(zhuǎn)影響時，天體表面的重力加速度：，R為天體半徑。 （2）天體質(zhì)量，密度的估算。 測出環(huán)繞天體作勻速圓周運(yùn)動的半徑r，周期為T，由得被環(huán)繞天體的質(zhì)量為，密度為，R為被環(huán)繞天體的半徑。 當(dāng)環(huán)繞天體在被環(huán)繞天體的表面運(yùn)行時，r＝R，則。 （3）環(huán)繞天體的繞行速度，角速度、周期與半徑的關(guān)系。 ①由得 ∴r越大，v越小 ②由得 ∴r越大，越小 ③由得 ∴r越大，T越大 （4）三種宇宙速度 ①第一宇宙速度（地面附近的環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s，人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球作勻速圓周運(yùn)動的速度。 ②第二宇宙速度（地面附近的逃逸速度）：v2=11.2km/s，使物體掙脫地球束縛，在地面附近的最小發(fā)射速度。 ③第三宇宙速度：v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛，在地面附近的最小發(fā)射速度。 （三）本章專題剖析 1、測天體的質(zhì)量及密度：（萬有引力全部提供向心力） 由 得 又 得 【例1】繼神秘的火星之后，今年土星也成了全世界關(guān)注的焦點(diǎn)！經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間6月30日（北京時間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪”土星及其衛(wèi)星家族。這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測！若“卡西尼”號探測器進(jìn)入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞周飛行時間為。試計算土星的質(zhì)量和平均密度。 解析：設(shè)“卡西尼”號的質(zhì)量為m，土星的質(zhì)量為M. “卡西尼”號圍繞土星的中心做勻速圓周運(yùn)動，其向心力由萬有引力提供. ，其中， 所以：． 又， 2、行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題：（重力近似等于萬有引力） 表面重力加速度： 軌道重力加速度： 【例2】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R0＝60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有 …… 經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果。 解析：題中所列關(guān)于g的表達(dá)式并不是衛(wèi)星表面的重力加速度，而是衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度。正確的解法是 衛(wèi)星表面＝g 行星表面=g0 即= P 1 2 3 Q 即g =0.16g0。 3、人造衛(wèi)星、宇宙速度： 宇宙速度：（弄清第一宇宙速度與衛(wèi)星發(fā)射速度的區(qū)別） 【例3】將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1（如圖所示），然后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)，2、3相切于P點(diǎn)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時，以下說法正確的是： A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率。 B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度。 C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時的加速度。 D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時的加速度。 解：由得， 而， 軌道3的半徑比1的大，故A錯B對，“相切”隱含著切點(diǎn)彎曲程度相同，即衛(wèi)星在切點(diǎn)時兩軌道瞬時運(yùn)行半徑相同，又，故C錯D對。 4、雙星問題： 【例4】兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R，其運(yùn)動周期為T，求兩星的總質(zhì)量。 解析：設(shè)兩星質(zhì)量分別為M1和M2，都繞連線上O點(diǎn)作周期為T的圓周運(yùn)動，星球1和星球2到O的距離分別為l1和l2。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得 對M1：G＝M1（）2 l1　∴M2＝ 對M2：G＝M2（）2 l2　　∴M1＝ 兩式相加得M1＋M2＝（l1＋l2）＝。 5、有關(guān)航天問題的分析： 【例5】無人飛船“神州二號”曾在離地高度為H＝3. 4105m的圓軌道上運(yùn)行了47小時。求在這段時間內(nèi)它繞行地球多少圈？（地球半徑R=6.37106m，重力加速度g＝9.8m/s2） 解析：用r表示飛船圓軌道半徑r=H+ R==6. 71106m 。 M表示地球質(zhì)量，m表示飛船質(zhì)量，表示飛船繞地球運(yùn)行的角速度，G表示萬有引力常數(shù)。由萬有引力定律和牛頓定律得 利用G ＝g得?。?由于＝，T表示周期。解得 T＝，又n=代入數(shù)值解得繞行圈數(shù)為n=31。 （四）針對訓(xùn)練 1．利用下列哪組數(shù)據(jù)，可以計算出地球質(zhì)量：（ ） A．已知地球半徑和地面重力加速度 B．已知衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑和周期 C．已知月球繞地球作勻速圓周運(yùn)動的周期和月球質(zhì)量 D．已知同步衛(wèi)星離地面高度和地球自轉(zhuǎn)周期 2．“探路者”號宇宙飛船在宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆天體各有一顆靠近表面飛行的衛(wèi)星，并測得兩顆衛(wèi)星的周期相等，以下判斷錯誤的是 A．天體A、B表面的重力加速度與它們的半徑成正比 B．兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等 C．天體A、B的質(zhì)量可能相等 D．天體A、B的密度一定相等 3．已知某天體的第一宇宙速度為8 km/s，則高度為該天體半徑的宇宙飛船的運(yùn)行速度為 A．2km/s B．4 km/s C．4 km/s D．8 km/s 4．2002年12月30日凌晨，我國的“神舟”四號飛船在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空，按預(yù)定計劃在太空飛行了6天零18個小時，環(huán)繞地球108圈后，在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸，圓滿完成了空間科學(xué)和技術(shù)試驗任務(wù)，為最終實現(xiàn)載人飛行奠定了堅實基礎(chǔ).若地球的質(zhì)量、半徑和引力常量G均已知，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出“神舟”四號飛船的 A.離地高度 B.環(huán)繞速度 C.發(fā)射速度 D.所受的向心力 5．（1998年全國卷）宇航員站在某一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L。已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。 6．（2004年全國理綜第23題，16分）在勇氣號火星探測器著陸的最后階段，著陸器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來。假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時高度為h，速度方向是水平的，速度大小為v0，求它第二次落到火星表面時速度的大小，計算時不計火星大氣阻力。已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，周期為T?；鹦强梢暈榘霃綖閞0的均勻球體。 參考答案： 1．A B 2．B 3．C 4．AB 5．解析：設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有 x+y=L （1） 由平拋運(yùn)動的規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得 (2x)+h=(L) （2） 由以上兩式解得h= （3） 設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運(yùn)動的規(guī)律得h=gt （4） 由萬有引力定律與牛頓第二定律得（式中m為小球的質(zhì)量） （5） 聯(lián)立以上各式得：。 點(diǎn)評：顯然，在本題的求解過程中，必須將自己置身于該星球上，其實最簡單的辦法是把地球當(dāng)作該星球是很容易身臨其境的了。 6．以g＇表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的質(zhì)量，m表示火星的衛(wèi)星的質(zhì)量，m＇表示火星表面出某一物體的質(zhì)量，由萬有引力定律和牛頓第二定律，有 ① ② 設(shè)v表示著陸器第二次落到火星表面時的速度，它的豎直分量為v1，水平分量仍為v0，有 ③ ④ 由以上各式解得 ⑤