2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一3.2.2《函數(shù)模型的應(yīng)用實例》word導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年北師大版高中數(shù)學(xué)必修一3.2.2《函數(shù)模型的應(yīng)用實例》word導(dǎo)學(xué)案 一．預(yù)習(xí)目標(biāo)：熟悉幾種常見的函數(shù)增長型 二．預(yù)習(xí)內(nèi)容：閱讀課本內(nèi)容思考：主要的函數(shù)增長性有哪些 三、提出疑惑 同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中 疑惑點(diǎn) 疑惑內(nèi)容 課內(nèi)探究學(xué)案 一．學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系式，初步體會應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實際問題. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決一些實際問題. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將實際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型. 二．學(xué)習(xí)過程 解決實際問題的步驟 1）首先建立直角坐標(biāo)系，畫出散點(diǎn)圖； 2）根據(jù)散點(diǎn)圖設(shè)想比較接近的可能的函數(shù)模型： 一次函數(shù)模型： 二次函數(shù)模型： 冪函數(shù)模型： 指數(shù)函數(shù)模型：（＞0，） 利用待定系數(shù)法求出各解析式，并對各模型進(jìn)行分析評價，選出合適的函數(shù)模型；由于嘗試的過程計算量較多，可同桌兩個同學(xué)分工合作，最后再一起討論確定. 例1 某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿. 公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間. 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？ 變式：某列火車眾北京西站開往石家莊，全程277km，火車出發(fā)10min開出13km后，以120km/h勻速行駛. 試寫出火車行駛的總路程S與勻速行駛的時間t之間的關(guān)系式，并求火車離開北京2h內(nèi)行駛的路程. 例2 要建一個容積為8m3，深為2m的長方體無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元，試求應(yīng)當(dāng)怎樣設(shè)計，才能使水池總造價最低？并求此最低造價. 變式：某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件，為了估計以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù).已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)較好，并說明理由. 課后練習(xí)與提高 一．選擇題 1.客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時到達(dá)丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過的路程s與時間t之間關(guān)系的圖象中，正確的是（ ） A. B. C. D. 2．一種商品連續(xù)兩次降價10%后，欲通過兩次連續(xù)提價恢復(fù)原價，則每次應(yīng)提價（ ） A．10% B．20% C．5% D．11.1% 3．今有一組實驗數(shù)據(jù)如下： 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 1.5 4.04 7.5 12 18.01 現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中一個近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個是（ ） A． B． C． D． 二．填空題 4.假設(shè)某商品靠廣告銷售的收入R與廣告費(fèi)A之間滿足關(guān)系R=，那么廣告效應(yīng)為，當(dāng)A= 時，取得最大廣告效應(yīng). 5．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為2個）經(jīng)過3小時后，這種細(xì)菌可由1個分裂成__________個 三．解答題 6. 某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x噸. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)； （2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi). 參考答案 來源：