2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一《交集并集》教案2.doc
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2019-2020年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一《交集并集》教案2 教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解交集與并集的概念；熟練掌握交集和并集的表示法，會(huì)求兩個(gè)集合的交集和并集；掌握集合的交、并的性質(zhì)；掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們表示一些簡(jiǎn)單的集合 教學(xué)重點(diǎn)：集合的交、并的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：集合的交、并的性質(zhì) 課 型：新授課 教學(xué)手段：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過(guò)程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1．復(fù)習(xí)引入： （1）交集的定義 AB=｛x|xA，且xB｝ （2）并集的定義 AB ={x|xA，或xB} 2．由上節(jié)課學(xué)習(xí)的交集、并集定義，下面幾個(gè)式子結(jié)果應(yīng)是什么？ A∩A= A∩= A∩B= B∩A A∪A= A∪ = A∪B= B∪A 二、活動(dòng)嘗試 問(wèn)題1：給出五個(gè)圖，集合A、B之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)同學(xué)們分析AB和AB的結(jié)果 (1)若AB,則AB=A，AB=B (2)若AB則AB=A，AB=A (3)若A=B, 則AA=A，AA=A (4)若A,B相交，有公共元素，但不包含，則AB A,AB B，ABA, ABB (5) )若A,B無(wú)公共元素，則AB= 三、師生探究 問(wèn)題2：對(duì)于任意的兩個(gè)集合A、B，AB、AB、A、B之間的關(guān)系如何？ 問(wèn)題3：對(duì)于給定集合S、A，A、、S之間的交、并運(yùn)算結(jié)果如何？ 將兩集合A、B的關(guān)系用文氏圖分類表示，歸納其公共的結(jié)果，并考慮特殊情形 問(wèn)題4：如圖，在全集S中，你能用集合符號(hào)表示四個(gè)不同顏色區(qū)域代表的集合嗎？ 問(wèn)題4可以借助具體的集合案例進(jìn)行分析，如設(shè)U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝,A=｛3,4,5｝,B=｛4,7,8｝,求CuA, CuB, (CuA) (CuB), (CuA) (CuB), Cu(AB) , Cu(AB)． 解：CuA=｛1,2,6,7,8｝ CuB=｛1,2,3,5,6｝(CuA) (CuB)= Cu(AB)=｛1,2,6｝ (CuA) (CuB)= Cu(AB)=｛1,2,3,5,6,7,8｝ 四、數(shù)學(xué)理論 1．交集的性質(zhì) (1)AA=A，A=，AB=BA (2)ABA, ABB． 2．并集的性質(zhì) (1)AA=A (2)A=A (3)AB=BA (4)ABＡ,ABB 聯(lián)系交集的性質(zhì)有結(jié)論：ABAAB． 3．補(bǔ)集的性質(zhì) （1）A (CuA)=U, （2）A (CuA)=． 4．德摩根律：(CuA) (CuB)= Cu (AB), (CuA) (CuB)= Cu(AB)(可以用韋恩圖來(lái)理解)． 5．容斥原理 一般地把有限集A的元素個(gè)數(shù)記作card(A).對(duì)于兩個(gè)有限集A，B，有 card(A∪B)= card(A)+card(B)- card(A∩B)． 五、鞏固運(yùn)用 1．已知集合A={y|y=x2-4x+5},B={x|y=}求A∩B,A∪B． 解：A∩B= {x|1≤x≤5}, A∪B=R． 2．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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