2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)14 綜合法和分析法 新人教A版選修2-2.doc
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課時(shí)分層作業(yè)(十四) 綜合法和分析法 (建議用時(shí):40分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1.證明命題“f(x)=ex+在(0,+∞)上是增函數(shù)”,一個(gè)同學(xué)給出的證法如下: ∵f(x)=ex+,∴f′(x)=ex-. ∵x>0,∴ex>1,0<<1 ∴ex->0, 即f′(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù). 他使用的證明方法是( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào):31062147】 A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D.以上都不是 A [該證明方法符合綜合法的定義,應(yīng)為綜合法.故選A.] 2.設(shè)P=,Q=-,R=-,那么P,Q,R的大小關(guān)系是 ( ) A.P>Q>R B.P>R>Q C.Q>P>R D.Q>R>P B [先比較R,Q的大小,可對(duì)R,Q作差,即Q-R=--(-)=(+)-(+). 又(+)2-(+)2=2-2<0, ∴Q<R,由排除法可知,選B.] 3.要證-<成立,a,b應(yīng)滿足的條件是( ) A.a(chǎn)b<0且a>b B.a(chǎn)b>0且a>b C.a(chǎn)b<0有a<b D.a(chǎn)b>0且a>b或ab<0且a<b D [要證-<, 只需證(-)3<()3, 即證a-b-3+3<a-b, 即證<, 只需證ab2<a2b,即證ab(b-a)<0. 只需ab>0且b-a<0或ab<0,且b-a>0. 故選D.] 4.下面的四個(gè)不等式: ①a2+b2+c2≥ab+bc+ca;②a(1-a)≤; ③+≥2;④(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2. 其中恒成立的有( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) C [∵(a2+b2+c2)-(ab+bc+ac)=[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]≥0, a(1-a)-=-a2+a-=-2≤0, (a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2 ≥a2c2+2abcd+b2d2=(ac+bd)2.∴應(yīng)選C.] 5.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x、y滿足+=1,且不等式x+- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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