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第1講 重力彈力摩擦力
板塊一 主干梳理夯實基礎(chǔ)
【知識點1】 重力、彈力、胡克定律?、?
1．重力
(1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。
(2)大?。号c物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg?？捎脧椈蓽y力計測量重力。
(3)方向：總是豎直向下的。
(4)重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。
2．彈力
(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。
(2)產(chǎn)生的條件
①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生彈性形變。
(3)方向：總是與物體形變的方向相反。
3．胡克定律
(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。
(2)表達式：F＝kx。k是彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是牛頓每米，用符號N/m表示。x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度。
【知識點2】 滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力 Ⅰ
滑動摩擦力和靜摩擦力的對比
滑動摩擦力大小的計算公式F＝μFN中μ為比例常數(shù)，稱為動摩擦因數(shù)，其大小與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。
板塊二 考點細研悟法培優(yōu)
考點1彈力的分析與計算[思想方法]
1．彈力有無的判斷“四法”
(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明顯的情況。
(2)假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。
(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在。
(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變化，若發(fā)生形變，則此處一定有彈力。
2．彈力方向的確定價格
3．彈力大小的計算方法
(1)對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律F＝kx計算。
(2)對于難以觀察的微小形變，可以根據(jù)物體的受力情況和運動情況，運用物體平衡條件或牛頓第二定律來確定彈力大小。
例1 畫出下圖中物體A受力的示意圖。
(1)桿上的力一定沿桿嗎？
提示：不一定，據(jù)牛頓第二定律或平衡條件來判斷桿上的力的方向。
(2)相互接觸的物體間彈力的有無可以用什么方法判斷？
提示：假設(shè)法。
嘗試解答
總結(jié)升華
輕繩和輕桿彈力的分析技巧
分析輕繩或輕桿上的彈力時應注意以下兩點：
(1)輕繩中間沒有打結(jié)時，輕繩上各處的張力大小都是一樣的；如果輕繩打結(jié)，則以結(jié)點為界分成不同輕繩，不同輕繩上的張力大小可能是不一樣的。
(2)輕桿可分為固定輕桿和有固定轉(zhuǎn)軸(或鉸鏈連接)的輕桿。固定輕桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向應根據(jù)物體的運動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二定律分析判斷如例1中(4)；有固定轉(zhuǎn)軸的輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，桿上彈力方向一定沿桿。
一個長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m的小球時，彈簧的總長度變?yōu)?L?，F(xiàn)將兩個這樣的彈簧按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質(zhì)量均為m，則兩小球平衡時，B小球距懸點O的距離為(不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度范圍內(nèi))( )
A．3L B．4L
C．5L D．6L
答案 C
解析 由題意可知，kL＝mg，當用兩個相同的彈簧按題圖所示懸掛時，下面彈簧彈力大小為mg，伸長量為L，而上面彈簧的彈力為2mg，由kx＝2mg可知，上面彈簧的伸長量為x＝2L，故B球到懸點O的距離為L＋L＋L＋2L＝5L，C正確。
考點2靜摩擦力的分析與判斷[思想方法]
靜摩擦力有無及方向的三種判斷方法
1．假設(shè)法
利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：
2．狀態(tài)法
此法關(guān)鍵是先判明物體的運動狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F＝ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。
3．牛頓第三定律法
此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。
例2 (多選)如圖所示，甲物體在沿斜面的推力F的作用下靜止于乙物體上，乙物體靜止在水平面上，現(xiàn)增大外力F，兩物體仍然靜止，則下列說法正確的是( )
A．乙對甲的摩擦力一定增大
B．乙對甲的摩擦力可能減小
C．乙對地面的摩擦力一定增大
D．乙對地面的摩擦力可能增大
(1)乙對甲原來一定有摩擦力嗎？
提示：不一定，要看甲的重力沿斜面的分力與F的大小關(guān)系。
(2)乙對地面一定有摩擦力嗎？
提示：有，以甲、乙整體為研究對象，可判斷整體有向右的運動趨勢。
嘗試解答 選BC。
設(shè)甲的質(zhì)量為m，斜面傾角為θ。
若F＝mgsinθ，乙對甲的摩擦力為零，F(xiàn)增大，f變大，方向沿斜面向下。
若F>mgsinθ，乙對甲的摩擦力沿斜面向下，f＝F－mgsinθ，F(xiàn)增大，f增大。
若F
Ff2
C．Ff1向上，F(xiàn)f2向上，且Ff1＝Ff2
D．Ff1向上，F(xiàn)f2向下，且Ff1＝Ff2
答案 C
解析 勻速攀上時，雜技演員所受重力與靜摩擦力平衡，由平衡條件可知Ff1＝G，方向豎直向上，勻速下滑時，其重力與滑動摩擦力平衡，則Ff2＝G，方向豎直向上，所以Ff1＝Ff2。故A、B、D錯誤，C正確。
2．[2018廊坊監(jiān)測](多選)如圖所示，三個物塊A、B、C疊放在斜面上，用方向與斜面平行的拉力F作用在B上，使三個物塊一起沿斜面向上做勻速運動。設(shè)物塊C對A的摩擦力為fA，對B的摩擦力為fB，下列說法正確的是( )
A．如果斜面光滑，fA與fB方向相反，且fAfB
C．如果斜面粗糙，fA與fB方向相同，且fA>fB
D．如果斜面粗糙，fA與fB方向相反，且fAfAC
由牛頓第三定律知：fB＝fBC，fA＝fAC
且fB方向沿斜面向下。所以fAtanθ，所以減速。
(2)滑塊最終狀態(tài)如何？
提示：靜止。
嘗試解答 選A。
由于mgsin37<μmgcos37，滑塊減速下滑，因斜面足夠長，故滑塊最終一定靜止在斜面上，開始階段Ff滑＝μmgcos37＝6.4 N，方向沿斜面向上，靜止在斜面上時，F(xiàn)f靜＝mgsin37＝6 N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向為正方向，故圖象A正確，B、C、D均錯誤。
總結(jié)升華
解決摩擦力突變問題的關(guān)鍵點
物體受到的外力發(fā)生變化時，物體受到的摩擦力的種類就有可能發(fā)生突變。解決這類問題的關(guān)鍵是：正確對物體受力分析和運動狀態(tài)分析，從而找到物體摩擦力的突變“臨界點”。例4中由運動變?yōu)殪o止，則摩擦力由滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。
(多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動摩擦力變化的規(guī)律的實驗中，設(shè)計了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)傳感器高度使細繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細繩水平)，整個裝置處于靜止狀態(tài)。實驗開始時打開傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙所示，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是( )
A．可求出空沙桶的重力
B．可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小
C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小
D．可判斷第50秒后小車做勻速直線運動(滑塊仍在車上)
答案 ABC
解析 t＝0時刻，傳感器顯示拉力為2 N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2 N，由車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A正確；t＝50 s時刻摩擦力達到最大值，即最大靜摩擦力為3.5 N，同時小車開始運動，說明帶有沙的沙桶重力等于3.5 N，此時摩擦力立即變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力突變?yōu)? N的滑動摩擦力，B、C正確；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑動摩擦力3 N，故第50 s后小車將加速運動，D錯誤。
1．方法概述
(1)臨界狀態(tài)是指一種物理過程轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理過程，或一種物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時，處于兩種過程或兩種狀態(tài)的分界處的狀態(tài)。處于臨界狀態(tài)的物理量的值叫臨界值。臨界分析法在解決摩擦力的突變問題時，有很重要的作用。
(2)當物體受力或運動發(fā)生變化時，摩擦力常發(fā)生突變。摩擦力的突變，又會導致物體的受力情況和運動性質(zhì)的突變，其突變點(時刻或位置)往往具有很深的隱蔽性。對其突變點的分析與判斷是物理問題的切入點。
2．常見類型
(1)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?。靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力達到最大值是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)。
(2)滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力?；瑒幽Σ亮Υ嬖谟诎l(fā)生相對運動的物體之間，因此兩物體的速度達到相同時，滑動摩擦力要發(fā)生突變(摩擦力變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力)。
3．解題思路
解決摩擦力的突變問題的關(guān)鍵是找出摩擦力發(fā)生突變的臨界條件，這也就是突變前后摩擦力的分界點，再利用相應規(guī)律分別對突變前后進行分析求解。求解方法一般有兩種：
(1)以定理、定律(平衡條件或牛頓運動定律)為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解。
(2)直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應的臨界值，求解出研究問題的規(guī)律和解。
如圖所示，質(zhì)量M＝1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量m＝1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.4。設(shè)木板足夠長，若對鐵塊施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，取g＝10 m/s2，則下面四個圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小f隨力F大小變化的是( )
[答案] C
[解析] 摩擦力f的最大值為μ2mg＝4 N，木板與地面間的摩擦力的最大值為μ1(M＋m)g＝2 N。當F≤2 N時，木板和鐵塊相對地面靜止，f＝F；當F>2 N，并且木板和鐵塊一起相對地面加速運動時，設(shè)此時系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對整體有F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a，對鐵塊有F－f＝ma，可得f＝ N，從此關(guān)系式可以看出，當F＝6 N時，f達到最大靜摩擦力，由此可以得出當F>6 N時，木板和鐵塊就不能一起相對地面加速運動，而是分別加速運動，這時不論F多大，f均為4 N，由此知C正確。
名師點睛
用臨界法解決摩擦力突變問題的三點注意
(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著臨界問題。有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。
(2)靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達到最大值，即Ff靜＝Ffm。
(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的等速時刻往往是摩擦力的大小、方向、運動性質(zhì)的分界點。
如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ＝37，從A至B的長度x＝16 m，傳送帶以v＝10 m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A由靜止釋放一個質(zhì)量為m＝0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，則物體從A運動到B所需的時間t是多少？(sin37＝0.6，cos37＝0.8，g取10 N/kg)
答案 2 s
解析 將物體從傳送帶的A端釋放后，物體由靜止開始下滑，當下滑速度小于傳送帶速度時，物體受到的摩擦力沿斜面向下。設(shè)物體的加速度為a1，由牛頓第二定律有：
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1①
設(shè)物體的速度達到10 m/s所需的時間為t1，位移為x1，由運動學公式有：v＝a1t1②
x1＝a1t③
解①②③式得t1＝1 s，x1＝5 m。
當物體下滑速度大于10 m/s時，物體受到的滑動摩擦力的方向“突變”成沿斜面向上。設(shè)物體的加速度為a2，由μ
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2019年高考物理一輪復習
第二章
相互作用
第1講
重力
彈力
摩擦力學案
2019
年高
物理
一輪
復習
第二
摩擦
力學
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