新編人教版高中數(shù)學(xué)選修11：1.2 充分條件與必要條件 課時(shí)提升作業(yè)四 1.2.1 含解析

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1、新編人教版精品教學(xué)資料 課時(shí)提升作業(yè)(四) 充分條件與必要條件 (25分鐘　60分) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.使x>3成立的一個(gè)充分條件是　(　　) A.x>4　　 　B.x>0　　 　C.x>2　　　 D.x<2 【解析】選A.只有x>4?x>3,其他選項(xiàng)均不可推出x>3. 2.已知命題“若p,則q”,假設(shè)其逆命題為真,則p是q的　(　　) A.充分條件 B.必要條件 C.既不是充分條件也不是必要條件 D.無(wú)法判斷 【解析】選B.原命題的逆命題:“若q,則p”,它是真命題,即q?p,所以p是q的必要條件. 3.(2015·佛山高二檢測(cè))已知p:x2

2、-x<0,那么命題p的一個(gè)充分條件是　(　　) A.11 B.b<-1 C.b<0 D.b>-1 【解析】選A.當(dāng)b>1時(shí),y=x2+bx+c在[0,+∞)上顯然是單調(diào)函數(shù),故b>1是函數(shù)y=x2+bx+c在[0,+∞)上是單調(diào)函數(shù)的充分條件. 4.下列各小題中,p是q的充分條件

3、的是　(　　) ①p:m<-2,q:y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn); ②p:f(-x)f(x)=1,q:y=f(x)是偶函數(shù); ③p:cosα=cosβ,q:tanα=tanβ; A.① B.③ C.②③ D.①② 【解析】選D.①y=x2+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則Δ=m2-4(m+3)>0,得m>6或m<-2,所以p是q的充分條件; ②因?yàn)閒(-x)f(x)=1,所以f(-x)=f(x),所以f(x)為偶函數(shù); ③當(dāng)α=β=kπ+π2時(shí),tanα,tanβ無(wú)意義,所以p是q的必要條件. 5.(2015·成都高二檢測(cè))已知α,β是兩個(gè)不同的平面,則“

4、平面α∥平面β”成立的一個(gè)充分條件是　(　　) A.存在一條直線l,l?α,l∥β B.存在一個(gè)平面γ,γ⊥α,γ⊥β C.存在一條直線l,l⊥α,l⊥β D.存在一個(gè)平面γ,γ∥α,γ⊥β 【解析】選C.A.存在一條直線l,l?α,l∥β,此時(shí)α,β可能相交. B.若存在一個(gè)平面γ,γ⊥α,γ⊥β,則α與β可能平行,可能相交. C.若存在一條直線l,l⊥α,l⊥β,則α∥β成立,反之不一定成立,滿足條件. D.若存在一個(gè)平面γ,γ∥α,γ⊥β,則α⊥β,所以不滿足題意. 二、填空題(每小題5分,共15分) 6.“b2=ac”是“a,b,c成等比數(shù)列”的　　　　　條件.(填

5、“充分”或“必要”) 【解析】“b2=ac”“a,b,c成等比數(shù)列”,如b2=ac=0;而“a,b,c成等比數(shù)列”?“b2=ac”. 答案:必要 7.(2015·濟(jì)南高二檢測(cè))條件p:1-x<0,條件q:x>a,若p是q的充分條件,則a的取值范圍是　　　　　. 【解析】p:x>1,若p是q的充分條件,則p?q,即p對(duì)應(yīng)集合是q對(duì)應(yīng)集合的子集,故a≤1. 答案:(-∞,1] 8.下列式子:①x<1;②0

6、條件是-112,q:A>π6. 【解析】(1)因?yàn)閨x|=|y|?x=y或x=-y,但x=y?|x|=|y|, 所以p是q的必要條件,q是p的充分條件. (2)因?yàn)?

7、inA單調(diào)遞減,所以sinA>12?A>π6,但A>π6sinA>12. 所以p是q的充分條件,q是p的必要條件. 10.(2015·昆明高二檢測(cè))已知命題p:對(duì)數(shù)loga(-2t2+7t-5)(a>0,且a≠1)有意義,q:關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0. (1)若命題p為真,求實(shí)數(shù)t的取值范圍. (2)若命題p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【解析】(1)因?yàn)槊}p為真,則對(duì)數(shù)的真數(shù)-2t2+7t-5>0,解得1

8、0的解集的子集. 方法一:因?yàn)榉匠蘴2-(a+3)t+(a+2)=0的兩根為1和a+2, 所以只需a+2≥52,解得a≥12. 即實(shí)數(shù)a的取值范圍為12,+∞. 方法二:令f(t)=t2-(a+3)t+(a+2),因?yàn)閒(1)=0, 所以只需f52≤0,解得a≥12. 即實(shí)數(shù)a的取值范圍為12,+∞. (20分鐘　40分) 一、選擇題(每小題5分,共10分) 1.(2015·西安高二檢測(cè))設(shè)甲、乙、丙是三個(gè)命題,如果甲是乙的必要條件,丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件,那么　(　　) A.丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件 B.丙是甲的必要條件,但不是甲的充分條件

9、C.丙既不是甲的充分條件,也不是甲的必要條件 D.無(wú)法判斷 【解題指南】本題可根據(jù)條件列出它們之間的推出關(guān)系,進(jìn)而判斷選項(xiàng)中說(shuō)法的正誤. 【解析】選A.因?yàn)榧资且业谋匾獥l件,所以乙?甲. 又因?yàn)楸且业某浞謼l件,但不是乙的必要條件,所以丙?乙,但乙丙,如圖. 綜上,有丙?甲,但甲丙,即丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件. 2.(2015·福州高二檢測(cè))集合A=x|x-1x+1<0,B={x|-a

10、選C.A=x|x-1x+1<0={x|-10,只有③滿足. 答案:③ 4.已知m,n為不同的直線,α,β為不同的平面,若①m∥n,n∥α;②m⊥n,n⊥α;③m?α,m∥β,α∥

11、β;④m⊥β,α⊥β.則其中能使m∥α成立的充分條件有　　　　. 【解析】①m∥n,n∥α,不能推得m∥α,m可能在平面α內(nèi); ②m⊥n,n⊥α,不能推得m∥α,m可能在平面α內(nèi); ③m?α,m∥β,α∥β,能推得m∥α; ④m⊥β,α⊥β,不能推得m∥α,m可能在平面α內(nèi). 答案:③ 三、解答題(每小題10分,共20分) 5.(2015·青島高二檢測(cè))已知p:x2-2x-3<0,若-ab恒成立的實(shí)數(shù)b的取值范圍. 【解析】由于p:x2-2x-3<0?-10). 依題意,得{x|-

12、10), 所以1-a≤-1,1+a≥3,2a≥4.解得a≥2, 則使a>b恒成立的實(shí)數(shù)b的取值范圍是b<2, 即(-∞,2). 6.(2015·寶雞高二檢測(cè))已知集合A={y|y=x2-32x+1,x∈-12,2},B={x||x-m|≥1},命題p:t∈A,命題q:t∈B,并且命題p是命題q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【解題指南】本題先根據(jù)已知條件表示出集合A,B,然后根據(jù)條件求出實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【解析】先化簡(jiǎn)集合A,由y=x2-32x+1,配方,得 y=x-342+716. 因?yàn)閤∈-12,2, 所以y∈716,2. 所以A=y|716≤y≤2. 由|x-m|≥1, 解得x≥m+1或x≤m-1. 所以B={x|x≥m+1或x≤m-1}. 因?yàn)槊}p是命題q的充分條件, 所以A?B. 所以m+1≤716或m-1≥2, 解得m≤-916或m≥3. 故實(shí)數(shù)m的取值范圍是-∞,-916∪[3,+∞). 關(guān)閉Word文檔返回原板塊