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新版-□□新版數(shù)學高考復習資料□□-新版
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題型專項訓練5 選擇填空題組合特訓(五)
(時間:60分鐘 滿分:100分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題7分,共70分)
1.已知集合A={x∈R||x|<2},B={x∈R|x+1≥0},則A∩B=( )
A.(-2,1] B.[-1,2)
C.[-1,+∞) D.(-2,
3、+∞)
2.已知雙曲線=1,焦點在y軸上,若焦距為4,則a等于( )
A B.5 C.7 D
3.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )
A.1 B C D
4. (20xx浙江臺州高三期末)已知實數(shù)x,y滿足則x+y的取值范圍為( )
A.[2,5] B
C D.[5,+∞)
5.定義在區(qū)間(-1,1)上的函數(shù)f(x)滿足:f(x)-f(y)=f,若x∈(-1,0)時,f(x)>0,若P=f+f,Q=f,R=f(0),則P,Q,R的大小關系為( )
A.R>Q>P B.R>P>Q
C.P>R>Q D.Q>P>R
6.在△ABC中,“A,B,C成
4、等差數(shù)列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
7.已知函數(shù)f(x)=ln|x|,g(x)=-x2+3,則f(x)·g(x)的圖象為( )
8.已知向量=a+3b,=5a+3b,=-3a+3b,則( )
A.A,B,C三點共線
B.A,B,D三點共線
C.A,C,D三點共線
D.B,C,D三點共線
9.在等邊三角形ABC中,M為△ABC內任一點,且∠BMC=120°,則的最小值為( )
A.1 B C D
10.設a,b,c是非零向量.若|a·c|=|b·c|=|(
5、a+b)·c|,則( )
A.a·(b+c)=0
B.a·(b-c)=0
C.(a+b)·c=0
D.(a-b)·c=0
二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)
11.設函數(shù)f(x)=(x-a)|x-a|+b(a,b都是實數(shù)).
則下列敘述中,正確的序號是 .(請把所有敘述正確的序號都填上)?
①對任意實數(shù)a,b,函數(shù)y=f(x)在R上是單調函數(shù);
②存在實數(shù)a,b,函數(shù)y=f(x)在R上不是單調函數(shù);
③對任意實數(shù)a,b,函數(shù)y=f(x)的圖象都是中心對稱圖形;
④存在實數(shù)a,b,使得函數(shù)y=f(x)的圖象不是中心對稱圖形.
12.(20xx
6、浙江衢州高三期末)計算:|3-i|= ,= .?
13.已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n∈N*),若a0+a1+…+an=62,則n=,a0= .?
14.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知b=4,c=5,且B=2C,點D為邊BC上一點,且CD=3,則cos C= ,△ADC的面積為 .?
15.在平面直角坐標系xOy中,圓C的方程為(x-1)2+(y-1)2=9,直線l:y=kx+3與圓C相交于A,B兩點,M為弦AB上一動點.若以M為圓心,2為半徑的圓與圓C總有公共點,則
7、實數(shù)k的取值范圍為 .?
16.已知函數(shù)f(x)=-x,且對任意的x∈(0,1),都有f(x)·f(1-x)≥1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .?
參考答案
題型專項訓練5 選擇填空題組合特訓(五)
1.B 解析由題意知,A={x∈R||x|<2}={x|-2
8、.B 解析 由三視圖可知,該幾何體是四棱錐,底面積S=1×1=1,高h=1,四棱錐的體積V=Sh=×1×1=,故答案為B.
4.A 解析 因為x≥1,y≥1?x+y≥2,又?x+y≤5,所以2≤x+y≤5,應選A.
5.B 解析 取x=y=0,則f(0)-f(0)=f(0),
∴f(0)=0.
設x0.
∴f(x)>f(y).
∴函數(shù)f(x)在(-1,1)上為減函數(shù),
由f(x)-f(y)=f,
得f(x)=f(y)+f,取y=,則x=,∴P=f+f=f.
∵0<,∴f(0)>f>f,
即R>P>Q,故選B.
6.C 解析 (1)若A,B,C成等
9、差數(shù)列,則2B=A+C,
∴3B=180°,B=60°;
∴由余弦定理得b2=a2+c2-ac,
∴a2+c2-b2=ac,
∴(b+a-c)(b-a+c)=b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=ac,
即(b+a-c)(b-a+c)=ac.
∴A,B,C成等差數(shù)列是(b+a-c)(b-a+c)=ac的充分條件;
(2)若(b+a-c)(b-a+c)=ac,則
b2-(a-c)2=b2-a2-c2+2ac=ac,
∴a2+c2-b2=ac.
由余弦定理a2+c2-b2=2ac·cos B,
∴cos B=,
∴B=60°,
∴60°-A=180°-(A+6
10、0°)-60°,
即B-A=C-B,
∴A,B,C成等差數(shù)列.
∴A,B,C成等差數(shù)列是(b+a-c)(b-a+c)=ac的必要條件.
∴綜上得,“A,B,C成等差數(shù)列”是“(b+a-c)(b-a+c)=ac”的充要條件.
本題選擇C選項.
7.C 解析 由f(x)·g(x)為偶函數(shù),排除A,D,當x=e時,f(x)·g(x)=-e2+3<0,排除B.
8.B 解析 =2a+6b=2,
因此A,B,D三點共線,故答案為B.
9.C
10.D 解析 由題意得,若a·c=b·c,則(a-b)·c=0;若a·c=-b·c,則由|a·c|=|b·c|=|(a+b)·c|可知,a·c
11、=b·c=0,故(a-b)·c=0也成立,故選D.
11.①③ 解析 f(x)=
作圖可知,函數(shù)在(-∞,a)上單調遞增,(a,+∞)上單調遞增且f(a)=b,故①正確,②不正確,函數(shù)圖象的對稱中心是點(a,b),故③正確,④不正確,所以正確的序號是①③.
12. -1+3i 解析 |3-i|=,
=-1+3i.
故答案為,-1+3i.
13.5 5 解析 令x=1,可得a0+a1+a2+…+an=2+22+23+…+2n==2n+1-2=62,解得n=5,令x=0,可得a0=5.
14. 6 解析 由正弦定理得,可得cos C=,從而S△ADC=×3×4=6.
15. 解析
12、由圓的性質和當點M在弦AB上運動時,圓M與圓C一定有公共點,得≥3-2,即k≥-.
16.∪[1,+∞) 解析 ∵f(1-x)=-(1-x)=,
∴對任意的x∈(0,1),
都有≥1,
即(a-x2)·[a-(1-x)2]≥x(1-x)恒成立,
整理得x2(1-x)2+(2a-1)x(1-x)+(a2-a)≥0.
令x(1-x)=t,則00,
∴
即
∴
綜上,實數(shù)a的取值范圍是∪[1,+∞).
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