2019年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元《巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形》(三角形的三邊關(guān)系)教案1 青島版六三制.doc
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2019年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元《巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形》(三角形的三邊關(guān)系)教案1 青島版六三制 【教學(xué)目標(biāo)】 1. 通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生自主探索和發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”這一特性。 2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)觀察、思考、動(dòng)手操作和抽象概括能力,發(fā)展空間觀念。 3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)在探究活動(dòng)中獲得成功的愉悅。 【教學(xué)重點(diǎn)】 掌握“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”的性質(zhì)及其靈活應(yīng)用。 【教學(xué)難點(diǎn)】 探索并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)的過(guò)程。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 1.老師準(zhǔn)備:多媒體課件、學(xué)法指導(dǎo)學(xué)具袋、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、各類紙條 2.學(xué)生準(zhǔn)備:剪刀 【教學(xué)過(guò)程】 一、談話導(dǎo)入: 1、師:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是手腦并用的過(guò)程,有所動(dòng),有所思,才有所得!下面讓我們先動(dòng)起來(lái)吧!請(qǐng)拿出3枝筆,代表三條線段,快速圍成一個(gè)三角形,開(kāi)始! 學(xué)生活動(dòng)。 那誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣圍成一個(gè)三角形? 預(yù)設(shè):要讓三支筆首尾相連,之間沒(méi)有空隙。 對(duì),因?yàn)槿切问鞘孜蚕噙B的封閉圖形。 2、師:那是不是任意3條線段都能圍成三角形呢?請(qǐng)聽(tīng)我的口令:拿出一支筆、兩個(gè)筆帽,代表3條線段。試一試能否圍成一個(gè)三角形?開(kāi)始! 學(xué)生活動(dòng)。 怎么樣?能圍成嗎? 預(yù)設(shè):不能,因?yàn)楣P帽太短,夠不著。 3、通過(guò)剛才的操作,你想說(shuō)點(diǎn)什么? 預(yù)設(shè)1:通過(guò)剛才擺,我覺(jué)得不是任意3條線段都能圍成三角形。 預(yù)設(shè)2:我還有補(bǔ)充,剛才我們把3支筆換成筆帽的時(shí)候,就圍不成三角形了。因?yàn)楣P帽太短,所以我覺(jué)得,能不能圍成三角形一定和邊的長(zhǎng)短有關(guān)系。 到底三角形與邊有什么關(guān)系呢?今天,就讓我們帶著好奇一起走進(jìn)探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的三邊關(guān)系”的旅程!(板書(shū)課題:三角形的三邊關(guān)系) 【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、思考數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)該是每一個(gè)教師努力去做的。在上述活動(dòng)中,通過(guò)擺三角形,第一個(gè)層次引導(dǎo)孩子回憶怎樣才能圍成三角形,既復(fù)習(xí)舊知又避免下面的活動(dòng)中擺的三角形不合格。第二個(gè)層次又引入筆帽,通過(guò)讓學(xué)生擺,初步感知,不是任意三條線段都能圍成三角形,能否圍成三角形與邊的長(zhǎng)度有關(guān)系?!? 二、探究新知 1、提出問(wèn)題,動(dòng)手操作 師:許多重大發(fā)現(xiàn)都來(lái)自于動(dòng)手實(shí)驗(yàn),我們也來(lái)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)吧!每個(gè)同學(xué)手中都有7厘米和10厘米的兩根紙條。怎樣變成三根呢? 預(yù)設(shè):把其中一根紙條剪開(kāi)就變成三根了。 這個(gè)辦法不錯(cuò)。同學(xué)們請(qǐng)看要求: (1)、先討論確定不同的剪法,然后分工完成; (2)、剪時(shí)要沿著刻度剪,把紙條分成整厘米的幾段。注意:每人至少一種剪法; (3)、剪開(kāi)后,每根紙條上面要標(biāo)注長(zhǎng)度; (4)、試圍紙條,看哪種能圍成三角形? (5)、最后填寫(xiě)表格。 小組活動(dòng),教師巡視。 2、匯報(bào)交流 師:我發(fā)現(xiàn)剛才的小組活動(dòng)分工明確,合作有序。相信任務(wù)完成的一定非常出色。下面一起來(lái)分享一下同學(xué)們的收獲吧!哪些圍成了三角形? (1)交流圍成的情況 預(yù)設(shè): 把10厘米分成2厘米和8厘米,與7厘米的紙條能圍成三角形; 把10厘米分成3厘米和7厘米,與7厘米的紙條能圍成三角形; 把10厘米分成4厘米和6厘米,與7厘米的紙條能圍成三角形; 把10厘米分成5厘米和5厘米,與7厘米的紙條能圍成三角形; (2)交流圍不成的情況 師:哪些不能圍成三角形呢?誰(shuí)愿意上臺(tái)給同學(xué)們展示一下? 預(yù)設(shè):把7厘米分成1厘米和6厘米,與10厘米的紙條不能圍成三角形; 生上臺(tái)操作演示過(guò)程。 看來(lái),的確圍不成三角形。那想一想為什么這樣的三根紙條圍不成呢? 預(yù)設(shè)1:那兩根太短了,加起來(lái)都比這根長(zhǎng)的短,怎么也連不起來(lái),所以圍不成。 預(yù)設(shè)2:上面的兩根太短,根本就夠不著,不能首尾相連,所以圍不成。 師:其他沒(méi)有圍成的是不是也存在這種情況?咱們一起記錄下來(lái)。 預(yù)設(shè)1:把7厘米分成2厘米和5厘米,與10厘米的紙條不能圍成三角形; 預(yù)設(shè)2:把7厘米分成3厘米和4厘米,與10厘米的紙條不能圍成三角形; 預(yù)設(shè)3:把10厘米分成1厘米和9厘米,與7厘米的紙條不能圍成三角形; 【設(shè)計(jì)意圖:教師給予學(xué)生充足的探究空間,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)有“圍成”和“圍不成”兩種可能。在學(xué)生親身體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,從感受較深的“圍不成”入手研究,把學(xué)生對(duì)圍不成現(xiàn)象的直觀感受轉(zhuǎn)化為“為什么”的深層次思考。】 3、深入探究: 師:下面我們就以(指1、6、10)這組為例,假設(shè)三根紙條分別是三角形的三條邊,繼續(xù)研究怎樣才能圍成三角形?誰(shuí)有辦法?你來(lái)說(shuō)。 預(yù)設(shè)1:我覺(jué)得可以把1厘米那根紙條加長(zhǎng)一下,能夠著6厘米的紙條,就能圍成了。 預(yù)設(shè)2:我認(rèn)為可以把6厘米的紙條加長(zhǎng),與另外的兩根首尾相連,就能圍成三角形。 預(yù)設(shè)3:現(xiàn)在1厘米和6厘米的紙條太短,夠不著,我覺(jué)得可以把10厘米的那根紙條減短一下,能讓上面兩根夠得著,就能圍成了。 同學(xué)們真厲害,想出了3種方法,仔細(xì)想想,這三種方法是一個(gè)目的,誰(shuí)來(lái)猜一猜? 預(yù)設(shè)1:都是想讓上面兩根紙條能連接起來(lái),還要比另一根長(zhǎng)。因?yàn)楣諒澋目偙戎钡拈L(zhǎng)。 預(yù)設(shè)2:都是想讓上面兩根紙條的長(zhǎng)度比下面這根紙條長(zhǎng)一些。 你們說(shuō)的太棒了!都說(shuō)兒童是天生的研究家,這句話真不假! 4、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 師:那像剛才這些同學(xué)說(shuō)的這些方法到底能不能行的通呢?我們實(shí)驗(yàn)一下怎么樣?下面我們只選用把1厘米加長(zhǎng)和把10厘米減短來(lái)進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn),請(qǐng)同學(xué)們看要求: 實(shí)驗(yàn)探究:怎樣才能圍成三角形? (1)、實(shí)驗(yàn)分工: 1至5組進(jìn)行“把1厘米的紙條加長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn); 6至9組進(jìn)行“把10厘米的紙條減短”的實(shí)驗(yàn); (2)、參照實(shí)驗(yàn)報(bào)告單逐步進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 (3)、每做一步都要停下來(lái)思考為什么,并互相說(shuō)一說(shuō);然后再繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。 (4)、實(shí)驗(yàn)完成后,小組討論得出結(jié)論,填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 小組活動(dòng),實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 全班交流。 (1)先請(qǐng)一個(gè)小組把1厘米加長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行交流。 預(yù)設(shè)1:把1厘米、6厘米、10厘米三根紙條擺上;把1厘米的紙條更換成2厘米、3厘米,都不能圍成。當(dāng)把1厘米的紙條更換成4厘米的紙條時(shí),可能會(huì)產(chǎn)生分歧。有的學(xué)生認(rèn)為能圍成,有的認(rèn)為不能圍成。 師:4、6、10厘米的三根紙條能不能圍成三角形呢? 預(yù)設(shè)1:我覺(jué)得能圍成,因?yàn)?+6=10,那兩根紙條就能夠著。 預(yù)設(shè)2:我覺(jué)得你的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,雖然4+6=10,它們能夠得著,但是,要想形成一個(gè)角度,上面這兩根還要往上拱出一個(gè)角度來(lái),才能圍成三角形。所以我認(rèn)為它們不能圍成三角形。 那么它們到底能不能圍成三角形呢?下面我們來(lái)看一段微視頻。 生看微視頻。 【設(shè)計(jì)意圖: 在實(shí)驗(yàn)“怎樣才能圍成三角形”的過(guò)程中,把兩根短紙條長(zhǎng)度的和等于長(zhǎng)紙條是否能圍成的研究一并研究,借助課件和微視頻有效突破了難點(diǎn)。這一設(shè)計(jì)順其自然,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這兩次研究都把動(dòng)手操作和數(shù)學(xué)思考有機(jī)結(jié)合,理順了研究思路,發(fā)展了學(xué)生的思維能力,并為后面的思考打下了基礎(chǔ)?!? 師:看來(lái),當(dāng)兩根紙條長(zhǎng)度的和等于第三根紙條長(zhǎng)度的時(shí)候,還是不能圍成三角形?,F(xiàn)在看看剛才擺的紙條問(wèn)題出在哪? 繼續(xù)實(shí)驗(yàn)。 預(yù)設(shè):要想圍成三角形,需要繼續(xù)加長(zhǎng)紙條,我們?cè)贀Q成5厘米的紙條。 這樣的話,上面這兩根紙條的長(zhǎng)度加起來(lái)大于下面這根紙條長(zhǎng)度。就能圍成了。 由此我們得出結(jié)論:當(dāng)兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的時(shí)候,既能首尾相連,又有一定的角度,就能圍成三角形。 (2)從另外一個(gè)角度進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的是不是也是這個(gè)結(jié)論呢?請(qǐng)8組來(lái)展示一下你們的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。 學(xué)生上臺(tái)操作演示。 【設(shè)計(jì)意圖: 本課主要研究“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”,這是個(gè)性質(zhì)定理;而實(shí)際操作研究的卻是“怎樣才能圍成一個(gè)三角形”,這是一個(gè)判定定理,這樣就轉(zhuǎn)換了命題。在以往教學(xué)中,我們忽視了命題之間的適當(dāng)轉(zhuǎn)換,很少讓學(xué)生去體會(huì)兩個(gè)命題之間的練習(xí)和區(qū)別。這就要精心設(shè)計(jì)探究性學(xué)習(xí)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題主動(dòng)的進(jìn)行觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理等探究活動(dòng),讓學(xué)生自主的“做”和“悟”,經(jīng)歷自主探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能,鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。】 5、總結(jié)提升 師:實(shí)踐出真知!通過(guò)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)我們總結(jié)一下:什么情況下,三根紙條不能圍成三角形? 預(yù)設(shè)1:通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn),我覺(jué)得,當(dāng)兩根紙條長(zhǎng)度的和等于第三邊的時(shí)候,不能圍成三角形。 預(yù)設(shè)2:還有一種情況,當(dāng)兩根紙條長(zhǎng)度的和小于第三邊的時(shí)候也不能圍成,因?yàn)樾∮诘臅r(shí)候,兩根短的紙條根本就夠不著,所以肯定圍不成。 什么樣的三根紙條才能圍成三角形呢? 預(yù)設(shè)1:只要兩根紙條長(zhǎng)度加起來(lái)大于另外一條的時(shí)候就能圍成。 預(yù)設(shè)2:當(dāng)兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的時(shí)候就能圍成三角形。因?yàn)橹挥斜饶歉铋L(zhǎng)的邊更長(zhǎng)的時(shí)候,才能首尾相連,也有一定的角度,才能圍成三角形。 板書(shū):兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊 6、發(fā)生沖突,引出“任意” 師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)來(lái)驗(yàn)證:這三根紙條能圍成三角形嗎?(指板書(shū):1、9、7)因?yàn)?+9>7,所以能圍成三角形。你同意嗎? 預(yù)設(shè)::我不同意您的說(shuō)法。首先,剛才交流時(shí)我們已經(jīng)知道它們根本圍不成。另外,我們?cè)谂袛嗟臅r(shí)候,不能只看其中的兩條邊是不是大于第三邊,還要把其他的邊也要加一加,如果都大于第三邊,才能圍成三角形。您看這組數(shù)據(jù),我們還要再把9和7加一加,把1和7也加一加。因?yàn)?+7<9,所以不能圍成三角形。 師:你看看,這個(gè)同學(xué)的想法多么嚴(yán)謹(jǐn)啊!他的意思是,剛才我們所說(shuō)的兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊這個(gè)結(jié)論———怎么樣?那怎樣修改一下呢? 預(yù)設(shè):我覺(jué)得應(yīng)加上任意二字。 那你來(lái)解釋任意二字的意思。 預(yù)設(shè):就是隨便的意思,隨便兩條線段的意思。 隨便兩條線段相加都得大于另外的一條邊才行,對(duì)嗎? 師補(bǔ)充板書(shū):三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。 這就是我們今天所學(xué)的三角形的三邊關(guān)系。(點(diǎn)擊課件) 師:這句話的關(guān)鍵詞是------三角形、任意、大于。善于抓住關(guān)鍵詞來(lái)理解概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法。 7、引導(dǎo)驗(yàn)證 師:是不是所有三角形都具有這個(gè)特性呢?(指板書(shū))咱們一起來(lái)看剛才圍成的這些情況,是不是都具有“任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”這一性質(zhì)。 列式驗(yàn)證。 師:通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證,進(jìn)一步證實(shí)了我們剛才的結(jié)論??磥?lái)在各種三角形中,三條邊的長(zhǎng)度不論是整厘米的,還是非整厘米的,三邊之間都具有“任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。 【設(shè)計(jì)意圖:?jiǎn)栴}層層遞進(jìn),富有啟發(fā)性,不斷引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突,不斷打破學(xué)生的認(rèn)知平衡。從發(fā)現(xiàn)了“兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”之后,教師故設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知矛盾,從而引出“任意”二字,加深了對(duì)關(guān)鍵詞的理解。并且再次進(jìn)行驗(yàn)證,得出普遍規(guī)律,水到渠成。】 8、拓展延伸 指板書(shū):現(xiàn)在同學(xué)們?cè)賮?lái)思考,剛才把7厘米剪開(kāi)的這些情況為什么都圍不成三角形? 預(yù)設(shè)1:學(xué)了這節(jié)課,我知道了,把7厘米剪開(kāi)的話,7厘米就相當(dāng)于兩邊長(zhǎng)度的和了,兩邊長(zhǎng)度的和小于另一條10厘米,所以一定圍不成。 預(yù)設(shè)2:老師,這是您給我們?cè)O(shè)計(jì)的陷阱吧,剪7厘米的肯定圍不成??!因?yàn)閮蛇呴L(zhǎng)度的和大于第三邊才能圍成三角形呢! 那如果上課之前我發(fā)給大家的是8厘米,9厘米的紙條呢,剪這根能不能圍成三角形?(也不能) 那當(dāng)兩根紙條一長(zhǎng)一短的時(shí)候,我們必須要剪(那根長(zhǎng)的)。 就像同學(xué)們說(shuō)的,任意分長(zhǎng)的這根就一定能圍成三角形嗎? 預(yù)設(shè):不一定。要看怎么分法,如果分的兩半差不多就能圍成,如果像把10厘米分成1和9厘米這樣,也不能圍成三角形。因?yàn)樽疃痰?厘米和7厘米加起來(lái)都不如9厘米這根長(zhǎng),所以也不能圍成三角形。 也就是說(shuō),分長(zhǎng)的這根也要滿足什么條件? 師:這節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,最后得出結(jié)論,很多科學(xué)發(fā)明都是這樣得出結(jié)論的。但是,知道了結(jié)論并不意味著學(xué)習(xí)的結(jié)束,更重要的是會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。 【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)是對(duì)本節(jié)所設(shè)計(jì)情境的一個(gè)再運(yùn)用,同時(shí)又是對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的一個(gè)再深化,進(jìn)一步讓學(xué)生理解“三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”,并通過(guò)詼諧幽默的教學(xué)風(fēng)格讓學(xué)生感受到老師的設(shè)計(jì)意圖?!? 三、鞏固練習(xí) 1、 分析判斷。下面的三根小棒能圍成三角形嗎? (1)3cm、4cm、5cm (2)13cm、13cm、26cm (3)3cm、8cm、15cm 2、 拓展應(yīng)用。仍以本節(jié)課10、1、6三根紙條為例。把1厘米加長(zhǎng),可以加長(zhǎng)到任意長(zhǎng)度嗎?最長(zhǎng)是多少厘米? 【設(shè)計(jì)意圖:對(duì)前面所用素材進(jìn)行“二度”深入開(kāi)發(fā),精心設(shè)計(jì)成了融知識(shí)性、開(kāi)發(fā)性、思考性于一體的拓展性練習(xí)題?!? 3、實(shí)踐應(yīng)用: (1)一條彩帶,要把它剪成三段,一定要圍成一個(gè)三角形,該怎樣剪? (2)如果這條彩帶長(zhǎng)14厘米,有幾種剪法?(要求每段剪成整厘米數(shù),且不能浪費(fèi)) 【設(shè)計(jì)意圖:一根彩帶,一定要圍成一個(gè)三角形,改怎樣剪?與前面的剪紙條首尾呼應(yīng),要求學(xué)生從方法和策略上作進(jìn)一步提升,更加明確三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊的關(guān)系,自覺(jué)地運(yùn)用這一規(guī)律去解決問(wèn)題,提高思維水平?!? 4、 走進(jìn)生活:盡管草坪不允許踩,但還是被人們踩出了一條小路,這是為什么?能運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎?如果有人還走中間,你會(huì)怎樣做呢? 【設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)題的設(shè)計(jì)獨(dú)具匠心:第1題是對(duì)知識(shí)的鞏固,體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)兩種方法的理解,從而感受到教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了探究過(guò)程的價(jià)值;第2題是對(duì)課上研究素材的“二度”深開(kāi)發(fā);第3題是對(duì)本節(jié)所學(xué)方法的再應(yīng)用;第4題是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。整個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰,既有基礎(chǔ)練習(xí),又有拓展練習(xí),并注重讓學(xué)生在練習(xí)中有新的思考,新的感悟,從而產(chǎn)生新的問(wèn)題,為后續(xù)深入學(xué)習(xí)做好孕伏?!? 四、課堂小結(jié): 這節(jié)課你有哪些收獲? 預(yù)設(shè)1:這節(jié)課我知道了怎樣的三根紙條能圍成三角形,知道了三角形三邊的關(guān)系。 預(yù)設(shè)2:我知道了動(dòng)手操作,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是我們經(jīng)常用到的解決問(wèn)題的方法。 預(yù)設(shè)3:這節(jié)課我知道了當(dāng)兩邊長(zhǎng)度的和小于或等于第三邊的時(shí)候,不能圍成三角形。 預(yù)設(shè)4:這節(jié)課我學(xué)會(huì)了很多知識(shí),學(xué)數(shù)學(xué)很快樂(lè)! 師:讓我們滿載收獲結(jié)束今天的學(xué)習(xí)吧!請(qǐng)同學(xué)們課下完成自主練習(xí)第5題。下課! 【設(shè)計(jì)意圖:引領(lǐng)學(xué)生全面回顧本節(jié)課的收獲,既關(guān)注了知識(shí)、方法,又關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)感受。這樣的反思,不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生自主梳理、自我反思能力,而且可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累?!? 板書(shū)設(shè)計(jì): 三角形的三邊關(guān)系 三角形任意兩邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。 10 7 7 10 2 8 7 1 6 10 3 7 7 2 5 10 4 6 7 3 4 10 5 5 7 1 9 7 1+9>7 9+7>1 1+7<9- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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- 巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形 2019年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四單元巧手小工匠 認(rèn)識(shí)多邊形三角形的三邊關(guān)系教案1 青島版六三制 2019 四年級(jí) 數(shù)學(xué) 下冊(cè) 第四 單元 巧手 工匠 認(rèn)識(shí) 多邊形 三角形
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