2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)20 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版選修2-2.doc
《2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)20 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版選修2-2.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018版高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)20 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 新人教A版選修2-2.doc(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時(shí)作業(yè)20 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算及其幾何意義 |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘,60分) 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.|(3+2i)-(4-i)|等于( ) A. B. C.2 D.-1+3i 解析:|(3+2i)-(4-i)|=|-1+3i|=. 答案:B 2.已知復(fù)數(shù)z1=(a2-2)-3ai,z2=a+(a2+2)i,若z1+z2是純虛數(shù),那么實(shí)數(shù)a的值為( ) A.1 B.2 C.-2 D.-2或1 解析:由z1+z2=a2-2+a+(a2-3a+2)i是純虛數(shù),得?a=-2. 答案:C 3.復(fù)數(shù)(1+2i)+(3-4i)-(-5-3i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:復(fù)數(shù)(1+2i)+(3-4i)-(-5-3i)=(1+3+5)+(2-4+3)i=9+i,其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(9,1),在第一象限. 答案:A 4.在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,若向量、對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+i、-1+3i,則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是( ) A.2+4i B.-2+4i C.-4+2i D.4-2i 解析:依題意有==-. 而(3+i)-(-1+3i)=4-2i, 而對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為4-2i, 故選D. 答案:D 5.|(3+2i)-(1+i)|表示( ) A.點(diǎn)(3,2)與點(diǎn)(1,1)之間的距離 B.點(diǎn)(3,2)與點(diǎn)(-1,-1)之間的距離 C.點(diǎn)(3,2)到原點(diǎn)的距離 D.以上都不對(duì) 解析:由減法的幾何意義可知. 答案:A 二、填空題(每小題5分,共15分) 6.復(fù)數(shù)z1=cosθ+i,z2=sinθ-i,則|z1-z2|的最大值為________. 解析:|z1-z2|=|(cosθ-sinθ)+2i| = = =≤. 答案: 7.已知x∈R,y∈R,(xi+x)+(yi+4)=(y-i)-(1-3xi),則x=________,y=________. 解析:x+4+(x+y)i=(y-1)+(3x-1)i ∴解得 答案:6 11 8.如圖所示,在復(fù)平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)O,A,B,C恰好構(gòu)成平行四邊形,其中O為原點(diǎn),A,B,C所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是zA=4+ai,zB=6+8i,zC=a+bi(a,b∈R),則zA-zC=________. 解析:因?yàn)椋? 所以4+ai+(a+bi)=6+8i. 因?yàn)閍,b∈R, 所以所以 所以zA=4+2i,zC=2+6i, 所以zA-zC=(4+2i)-(2+6i)=2-4i. 答案:2-4i 三、解答題(每小題10分,共20分) 9.計(jì)算: (1)(-i)++1; (2)-+i; (3)(5-6i)+(-2-2i)-(3+3i). 解析:(1)原式=(-)+i+1=1-i. (2)原式=+i=+i. (3)原式=(5-2-3)+[-6+(-2)-3]i=-11i. 10.在復(fù)平面內(nèi),A,B,C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1,2+i,-1+2i. (1)求向量,,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù); (2)判定△ABC的形狀. 解析:(1)=(1,0),=(2,1),=(-1,2), ∴=-=(1,1),對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+i, =-=(-2,2),對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-2+2i, =-=(-3,1),對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+i. (2)∵|AB|==,|AC|==, |BC|==, ∴|AB|2+|AC|2=|BC|2. ∴△ABC是以BC為斜邊的直角三角形. |能力提升|(20分鐘,40分) 11.復(fù)數(shù)z1=a+4i,z2=-3+bi,若它們的和z1+z2為實(shí)數(shù),差z1-z2為純虛數(shù),則a,b的值為( ) A.a(chǎn)=-3,b=-4 B.a(chǎn)=-3,b=4 C.a(chǎn)=3,b=-4 D.a(chǎn)=3,b=4 解析:∵z1+z2=(a-3)+(4+b)i為實(shí)數(shù), ∴4+b=0,b=-4. ∵z1-z2=(a+4i)-(-3+bi)=(a+3)+(4-b)i為純虛數(shù),∴a=-3且b≠4.故a=-3,b=-4. 答案:A 12.設(shè)z=3-4i,則復(fù)數(shù)z-|z|+(1-i)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第________象限. 解析:∵z=3-4i,∴|z|=5. ∴z-|z|+(1-i)=3-4i-5+(1-i)=-1-5i. ∴該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-1,-5),在第四象限. 答案:四 13.已知z1=(3x+y)+(y-4x)i,z2=(4y-2x)-(5x+3y)i(x,y∈R),設(shè)z=z1-z2=13-2i,求z1,z2. 解析:z=z1-z2 =(3x+y)+(y-4x)i-[(4y-2x)-(5x+3y)i] =[(3x+y)-(4y-2x)]+[(y-4x)+(5x+3y)]i =(5x-3y)+(x+4y)i. 又∵z=13-2i,則x,y∈R, ∴解得 ∴z1=(32-1)+(-1-42)i=5-9i, z2=4(-1)-22-[52+3(-1)]i =-8-7i. 14.已知平行四邊形ABCD中,與對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+2i與1+4i,兩對(duì)角線AC與BD相交于O點(diǎn). (1)求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù); (2)求對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù); (3)求△AOB的面積. 解析:(1)由于ABCD是平行四邊形,所以=+, 于是=-,而(1+4i)-(3+2i)=-2+2i, 即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-2+2i. (2)由于=-,而(3+2i)-(-2+2i)=5, 即對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5. (3)由于==-=, ==, 即=,=, 于是=-, 而||=,||=, 所以cos∠AOB=-, 因此cos∠AOB=-,故sin∠AOB=, 故S△AOB=||||sin∠AOB ==. 即△AOB的面積為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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