2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做12 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):零點(方程的解)的判斷 文.docx
《2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做12 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):零點(方程的解)的判斷 文.docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做12 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):零點(方程的解)的判斷 文.docx(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
大題精做12 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):零點(方程的解)的判斷 [2019江西聯(lián)考]已知函數(shù),. (1)若,且曲線在處的切線過原點,求的值及直線的方程; (2)若函數(shù)在上有零點,求實數(shù)的取值范圍. 【答案】(1),;(2). 【解析】(1)若,則,所以, 因為的圖象在處的切線過原點, 所以直線的斜率,即, 整理得,因為,所以,, 所以直線的方程為. (2)函數(shù)在上有零點,即方程在上有實根, 即方程在上有實根. 設(shè),則, ①當,即,時,,在上單調(diào)遞增, 若在上有實根,則,即,所以. ②當,即時,時,,單調(diào)遞減, 時,,單調(diào)遞增, 所以,由,可得, 所以,在上沒有實根. ③當,即,時,,在上單調(diào)遞減, 若在上有實根,則,即,解得. 因為,所以時,在上有實根. 綜上可得實數(shù)的取值范圍是. 1.[2019寧夏聯(lián)考]已知函數(shù). (1)當時,求曲線在點處的切線方程; (2)當時,討論函數(shù)的零點個數(shù). 2.[2019肇慶統(tǒng)測]已知函數(shù). (1)討論的單調(diào)性; (2)若有兩個零點,求的取值范圍. 3.[2019朝陽期末]已知函數(shù). (1)當時,求函數(shù)的極小值; (2)當時,討論的單調(diào)性; (3)若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點,求的取值范圍. 1.【答案】(1);(2)見解析. 【解析】(1)因為,所以, 又,所以曲線在點處的切線方程為. (2), 當時,,無零點; 當時,由,得. 當時,; 當時,,所以. ,當時,;當時,,. 所以當,即時,函數(shù)有兩個零點; 所以當,即時,函數(shù)有一個零點; 當,即時,函數(shù)沒有零點. 綜上,當時,函數(shù)有兩個零點;當時,函數(shù)有一個零點; 當時,函數(shù)沒有零點. 2.【答案】(1)見解析;(2). 【解析】(1), 若,,在上單調(diào)遞減; 若,當時,,即在上單調(diào)遞減, 當時,,即在上單調(diào)遞增. (2)若,在上單調(diào)遞減,至多一個零點,不符合題意. 若,由(1)可知,的最小值為, 令,,所以在上單調(diào)遞增, 又,當時,,至多一個零點,不符合題意, 當時,, 又因為,結(jié)合單調(diào)性可知在有一個零點, 令,, 當時,單調(diào)遞減;當時,單調(diào)遞增, 的最小值為,所以, 當時,, 結(jié)合單調(diào)性可知在有一個零點, 綜上所述,若有兩個零點,的范圍是. 3.【答案】(1);(2)詳見解析;(3). 【解析】(1)當時:,令,解得, 又因為當,,函數(shù)為減函數(shù); 當,,函數(shù)為增函數(shù). 所以的極小值為. (2).當時,由,得或. (?。┤簦瑒t.故在上單調(diào)遞增; (ⅱ)若,則.故當時,;當時,. 所以在,單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減. (ⅲ)若,則.故當時,; 當時,. 所以在,單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減. (3)①當時,,令,得. 因為當時,;當時,, 所以此時在區(qū)間上有且只有一個零點. ②當時: (?。┊敃r,由(2)可知在上單調(diào)遞增,且,, 此時在區(qū)間上有且只有一個零點. (ⅱ)當時,由(2)的單調(diào)性結(jié)合,又, 只需討論的符號: 當時,,在區(qū)間上有且只有一個零點; 當時,,函數(shù)在區(qū)間上無零點. (ⅲ)當時,由(2)的單調(diào)性結(jié)合,,, 此時在區(qū)間上有且只有一個零點. 綜上所述,.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 大題提分 大題精做12 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):零點方程的解的判斷 2019 高考 數(shù)學(xué) 三輪 沖刺 大題精做 12 函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 零點 方程 判斷
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-6310100.html