2019高考數(shù)學三輪沖刺 大題提分 大題精做13 函數(shù)與導數(shù):極值點不可求與構(gòu)造 文.docx
《2019高考數(shù)學三輪沖刺 大題提分 大題精做13 函數(shù)與導數(shù):極值點不可求與構(gòu)造 文.docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學三輪沖刺 大題提分 大題精做13 函數(shù)與導數(shù):極值點不可求與構(gòu)造 文.docx(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
大題精做13 函數(shù)與導數(shù):極值點不可求與構(gòu)造 [2019廈門三中]已知函數(shù),. (1)討論的極值; (2)若對任意恒成立,求實數(shù)的取值范圍. 【答案】(1)當時,無極值;當時,有極大值,無極小值; (2). 【解析】(1)依題意, ①當時,,在上單調(diào)遞增,無極值; ②當時,, 當時,,在上單調(diào)遞增; 當時,,在上單調(diào)遞減, 所以,無極小值. 綜上可知,當時,無極值;當時,有極大值,無極小值. (2)原不等式可化為, 記,只需,可得. ①當時,,,所以,在上單調(diào)遞增,所以當時,,不合題意,舍去. ②當時,, (i)當時,因為,所以,所以, 所以在上單調(diào)遞減,故當時,,符合題意. (ii)當時,記, 所以,在上單調(diào)遞減. 又,, 所以存在唯一,使得. 當時,, 從而,即在上單調(diào)遞增, 所以當時,,不符合要求,舍去. 綜上可得,. 1.[2019黃山一模]已知函數(shù),(為自然對數(shù)的底數(shù)). (1)當時,求曲線在點處的切線方程; (2)證明:當時,不等式成立. 2.[2019榆林一模]已知函數(shù). (1)設(shè),求的最大值及相應(yīng)的值; (2)對任意正數(shù)恒有,求的取值范圍. 3.[2019昆明診斷]已知函數(shù). (1)討論的單調(diào)性; (2)若,,證明:. 1.【答案】(1);(2)見解析. 【解析】(1)由題意知,當時,,解得, 又,,即曲線在點處的切線方程為. (2)證明:當時,得, 要證明不等式成立,即證成立, 即證成立,即證成立, 令,,易知,, 由,知在上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,, 所以成立,即原不等式成立. 2.【答案】(1)當時,取得最大值;(2). 【解析】(1)∵,∴, ∴, 則, ∵的定義域為,∴, ①當時,;②當時,;③當時,, 因此在上是增函數(shù),在上是減函數(shù), 故當時,取得最大值. (2)由(1)可知,, 不等式可化為① 因為,所以(當且僅當取等號), 設(shè),則把①式可化為,即(對恒成立), 令,此函數(shù)在上是增函數(shù),所以的最小值為, 于是,即. 3.【答案】(1)函數(shù)是上的減函數(shù);(2)見解析. 【解析】(1)函數(shù)的定義域為,, 所以,函數(shù)在定義域上單調(diào)遞減. (2)假設(shè).先證明不等式,即證, 即證,令,則原不等式即為,其中, 由(1)知,函數(shù)在上單調(diào)遞減,當時,, 即,即,所以,當時,. 下面證明.即證,即, 令,即證,其中,構(gòu)造函數(shù),其中,,所以,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增, 所以,,所以,當時,, 所以,當時,. 綜上所述,當,時,.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019高考數(shù)學三輪沖刺 大題提分 大題精做13 函數(shù)與導數(shù):極值點不可求與構(gòu)造 2019 高考 數(shù)學 三輪 沖刺 大題精做 13 函數(shù) 導數(shù) 極值 可求 構(gòu)造
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-6315421.html