2018-2019高中物理 第1章 從富蘭克林到庫侖 1.2 電學(xué)中的第一個(gè)定律——庫侖定律學(xué)案 滬科版選修1 -1.doc

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1．2　電學(xué)中的第一個(gè)定律——庫侖定律 1．(3分)(多選)下列說法中正確的是(　　) A．靜電感應(yīng)不是創(chuàng)造電荷，只是電荷從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分 B．不帶電物體摩擦起電時(shí)，一個(gè)物體失去一些電子帶正電，另一個(gè)物體得到這些電子帶負(fù)電 C．兩個(gè)帶電體接觸一定等分電荷量 D．一個(gè)帶電體接觸另一個(gè)不帶電體，兩個(gè)物體可能帶上異種電荷 【解析】　靜電感應(yīng)使物體帶電，不是創(chuàng)造了電荷，而是物體內(nèi)電荷的轉(zhuǎn)移，A正確；不帶電的兩物體相互摩擦可使兩者分別帶上等量異種電荷，B正確；兩個(gè)帶電體接觸后電荷量均分是有條件的，要求兩帶電體完全相同，C錯(cuò)誤；兩物體接觸后可能帶同種電荷，也可能不帶電，不可能帶異種電荷，當(dāng)一個(gè)帶電體接觸另一個(gè)不帶電體時(shí)，兩者一定帶同種電荷，D錯(cuò)誤． 【答案】　AB 2．(3分)一帶負(fù)電絕緣金屬小球放在潮濕的空氣中，經(jīng)過一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)小球上凈電荷幾乎不存在．這說明(　　) A．小球原有的負(fù)電荷逐漸消失了 B．在此現(xiàn)象中，電荷不守恒 C．小球上負(fù)電荷減少的主要原因是潮濕的空氣將電子導(dǎo)走了 D．該現(xiàn)象是由電子的轉(zhuǎn)移引起的，不遵循電荷守恒定律 【解析】　絕緣小球上電荷減少是由于電子通過空氣導(dǎo)電轉(zhuǎn)移到外界，只是小球上的電荷量減少，這些電子并沒有消失．就小球和整個(gè)外界組成的系統(tǒng)而言，其電荷的總量保持不變，遵守電荷守恒定律． 【答案】　C 3．(4分)如圖121所示，A、B、C是三個(gè)安裝在絕緣支架上的金屬體，其中C球帶正電，A、B兩個(gè)完全相同的枕形導(dǎo)體不帶電．試問： 圖121 (1)如何使A、B都帶等量正電？ (2)如何使A、B都帶等量負(fù)電？ (3)如何使A帶負(fù)電、B帶等量的正電？ 【解析】　(1)把A、B緊密靠攏，讓C靠近B，則在 B端感應(yīng)出負(fù)電荷，A端感應(yīng)出等量正電荷，把A與B分開后再用手摸一下B，則B所帶的負(fù)電荷就被導(dǎo)走，再把A與B接觸一下，A和B就帶等量正電荷． (2)把A、B緊密靠攏，讓C靠近B，則在B端感應(yīng)出負(fù)電荷，A端感應(yīng)出等量正電荷，再用手摸一下A或B，則A所帶的正電荷就被導(dǎo)走，而B端的負(fù)電荷不變，移走C以后再把A與B分開，則A和B就帶等量負(fù)電荷． (3)把A、B緊密靠攏，讓C靠近A，則在A端感應(yīng)出負(fù)電荷，B端感應(yīng)出等量正電荷，把A與B分開后，再移走C，則A帶負(fù)電B帶等量的正電． 【答案】　見解析 課標(biāo)導(dǎo)思 1.了解電荷間相互作用與哪些因素有關(guān). 2.理解庫侖定律．知道靜電力常量并能利用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算．(重點(diǎn)＋難點(diǎn)) 3.知道點(diǎn)電荷的概念. 一、電荷間的相互作用 1．兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒所帶的電荷為正電荷；用毛皮摩擦過的橡膠棒所帶的電荷為負(fù)電荷．同種電荷相斥，異種電荷相吸． 2．影響電荷相互作用的因素：如圖122導(dǎo)體小球A與泡沫塑料小球B帶同種電荷，兩者因相斥懸線偏高一定角度． 圖122 (1)增加兩球的電荷量，由懸線偏角變化確定相互作用力與電荷量的關(guān)系． (2)保持兩球電荷量不變，改變它們間的距離，由懸線偏角變化確定相互作用力與距離的關(guān)系． 二、庫侖定律 1．庫侖定律的內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．電荷間的這種相互作用力稱為靜電力或庫侖力． 2．公式：F＝k. 3．靜電力常量：k＝9.0109_Nm2/C2. 4．點(diǎn)電荷：帶電體的尺寸與它們相互間的距離相比甚小時(shí)，可以不考慮帶電體的形狀和大小，把帶電體看作點(diǎn)電荷． 微觀帶電粒子之間即有庫侖力又有萬有引力且它們都與距離的二次方成反比，但我們?yōu)槭裁赐挥?jì)萬有引力？ 提示：如氮原子中電子和原子核之間，分別求其萬有引力和庫侖力，結(jié)果庫侖力是萬有引力的1039倍，萬有引力遠(yuǎn)小于庫侖力，所以可以忽略不計(jì)． 一、對(duì)“點(diǎn)電荷”的理解 1．點(diǎn)電荷 點(diǎn)電荷是沒有大小和形狀，且具有電荷量的理想化模型．實(shí)際并不存在，它只是為了研究問題方便而人為抽象出來的． 2．帶電體視為點(diǎn)電荷的條件：帶電體間的距離比它們自身尺度的大小大得多，以至帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)，這樣的帶電體就可以視為點(diǎn)電荷．忽略形狀、大小等次要因素，只保留對(duì)問題起關(guān)鍵作用的電荷量，這樣的處理會(huì)使問題大為簡化，對(duì)結(jié)果又沒有太大的影響，因此物理學(xué)上經(jīng)常用到此方法． 一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，是相對(duì)于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定． 【特別提醒】　1.點(diǎn)電荷自身不一定很小，帶電荷量不一定很少. 2.帶電體很小，不一定可視為點(diǎn)電荷；帶電體很大，也不一定不能視為點(diǎn)電荷. 二、庫侖定律的理解與應(yīng)用 1．注意庫侖定律的適用條件：庫侖定律僅適用于真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的相互作用，在空氣中可認(rèn)為近似適用． 2．在理解庫侖定律時(shí)，有人根據(jù)公式F＝kQ1Q2/r2，設(shè)想當(dāng)r→0時(shí)可得出F→∞的結(jié)論．從數(shù)學(xué)角度分析是正確的，但從物理角度分析，這一結(jié)論是錯(cuò)誤的．錯(cuò)誤的原因是：當(dāng)r→0時(shí)兩電荷已失去了作為點(diǎn)電荷的前提條件，何況實(shí)際電荷都有一定大小，根本不會(huì)出現(xiàn)r→0的情況．也就是r→0時(shí)，不能再利用庫侖定律計(jì)算兩電荷間的相互作用力． 【深化探究】　庫侖定律和萬有引力定律相比較有什么異同？ 提示：共性：兩者都是與距離的平方成反比，適用條件分別是點(diǎn)電荷和質(zhì)點(diǎn).,不同點(diǎn)：(1)庫侖定律可以是斥力也可以是引力，而萬有引力只能是引力.,(2)靜電力常量k遠(yuǎn)大于萬有引力常量G. 3．在應(yīng)用庫侖定律解決問題時(shí)注意：首先，在計(jì)算庫侖力的大小時(shí)，不必將表示電性的符號(hào)代入公式計(jì)算，只將電荷量的絕對(duì)值代入即可；其次，再根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引的規(guī)律判斷力的方向；最后，計(jì)算過程中注意統(tǒng)一單位，各量必須都采用國際單位制． 一、帶電體可看成“點(diǎn)電荷”的條件 　關(guān)于點(diǎn)電荷的下列說法中正確的是(　　) A．點(diǎn)電荷就是體積足夠小的電荷 B．點(diǎn)電荷是電荷量和體積都很小的帶電體 C．體積大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷 D．當(dāng)兩個(gè)帶電體的形狀對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，這兩個(gè)帶電體可看成點(diǎn)電荷 【導(dǎo)析】　一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，要依具體情況而定，不是由自身大小和帶電量多少?zèng)Q定的． 【解析】　帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不能以體積大小，帶電荷量多少而論．只要在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點(diǎn)電荷．故D正確． 【答案】　D 理想化模型 抓住主要矛盾，突出主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，來簡化研究的問題，是物理學(xué)中常用的研究方法． 1．(多選)下列說法正確的是(　　) A．電子和質(zhì)子在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷 B．均勻帶電的絕緣球體在計(jì)算庫侖力時(shí)可視為點(diǎn)電荷 C．帶電的細(xì)桿在一定條件下可以視為點(diǎn)電荷 D．帶電的金屬球一定不能視為點(diǎn)電荷 【解析】　帶電體能否視為點(diǎn)電荷，決定于其大小、形狀及電荷量分布對(duì)所研究問題的影響是否可以忽略不計(jì)．同一個(gè)帶電體可能在有的問題里面可視為點(diǎn)電荷，但在其他問題里面則不可以，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)．選項(xiàng)C對(duì)．均勻帶電的絕緣球帶電荷量的分布不受其他帶電體的影響，可等效為一個(gè)帶等量電荷、位于球心的點(diǎn)電荷，故選項(xiàng)B對(duì)． 【答案】　BC 二、庫侖定律的應(yīng)用 　兩個(gè)相同的金屬球，分別帶有＋4Q和－6Q的電荷量，兩球相隔一定距離時(shí)，相互作用力的大小為F，若把它接觸后再放回原處，兩球相互作用力的大小變?yōu)?　　) A．F/24　　　　　　　　 B．F/16 C．F/8 D．F/4 【導(dǎo)析】?、賾?yīng)用庫侖定律，求出兩球未接觸前的相互作用力的大小；②兩球接觸后電荷量重新分配；③再次應(yīng)用庫侖定律進(jìn)行求解． 【解析】　根據(jù)庫侖定律，兩球未接觸前的相互作用力的大小為F＝24kQ2/r2，兩個(gè)帶電金屬球相互接觸，由于正負(fù)電荷中和，總電荷量為4Q－6Q＝－2Q，每個(gè)金屬球帶電－Q，金屬球放回原處，相互作用力的大小變?yōu)镕′＝k，即F′＝F/24. 【答案】　A 利用庫侖定律求解時(shí)應(yīng)注意的問題 此類題利用庫侖定律求解時(shí)，要注意如果Q1和Q2的符號(hào)相反，它們之間的相互作用力是吸引力，如果Q1和Q2的符號(hào)相同，它們之間的相互作用力是排斥力，故兩個(gè)帶電體之間的作用力可能存在著兩種不同的可能性．同時(shí)，若兩帶電體的電性相同，在相互接觸時(shí)，直接平均分配；若兩帶電體的電性不相同，在相互接觸時(shí)，要先中和后平均分配． 2．兩個(gè)帶電小球，質(zhì)量都是1 kg，帶的電荷量都為2.010－5 C，相隔較遠(yuǎn)，以至于兩球均可看做點(diǎn)電荷，試求它們之間的靜電力與萬有引力之比．(靜電力常量k＝9109 Nm2/C2，萬有引力常量G＝6.6710－11 Nm2/kg2) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17592006】 【解析】　因?yàn)閮汕蚨伎煽醋鳇c(diǎn)電荷，所以可以直接應(yīng)用庫侖定律和萬有引力定律公式計(jì)算靜電力和萬有引力．則 ＝＝＝ ≈5.41010. 可見，對(duì)于一般的兩個(gè)帶電體，它們之間的靜電力比萬有引力大得多，萬有引力可以忽略不計(jì)． 【答案】　5.41010 1．下列關(guān)于點(diǎn)電荷的說法中，正確的是(　　) A．只有體積很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷 B．體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷 C．當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小及形狀對(duì)它們之間相互作用力的影響可忽略時(shí)，兩個(gè)帶電體可看成點(diǎn)電荷 D．一切帶電體都可以看成點(diǎn)電荷 【解析】　帶電體能否被看做點(diǎn)電荷，決定于帶電體的大小、形狀、電荷量分布等對(duì)所研究問題的影響是否可以忽略不計(jì)．并不是體積小的就可以視為點(diǎn)電荷，而體積大的就不能視為點(diǎn)電荷，在研究的問題里面，只要形狀、體積等因素的影響可以忽略就可以視為點(diǎn)電荷．故選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 2．A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離恒定，當(dāng)其他電荷移到A、B附近時(shí)，A、B之間的庫侖力將(　　) A．可能變大　　　　　 B．可能變小 C．一定不變 D．不能確定 【解析】　根據(jù)庫侖定律，兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力只由兩個(gè)電荷的電量和它們之間的距離來確定，因此它們之間的庫侖力不受外界的影響．選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 3．兩個(gè)相同的金屬小球(可視為點(diǎn)電荷)所帶電荷量之比為1∶5(異種電荷)，在真空中相距為r，把它們接觸后再放回原處，則它們間的靜電力可能為原來的(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 【解析】　設(shè)兩個(gè)小球的電荷量分別為q，－5q，由庫侖定律知庫侖力F電＝＝. 兩球接觸后，電荷量先中和再平分，電荷量變?yōu)? q′＝＝－2q， 此時(shí)庫侖力F電′＝＝＝F電． 【答案】　A 4．(多選)關(guān)于庫侖定律的公式F＝k，下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷間的距離r→∞時(shí)，它們之間的靜電力F→0 B．當(dāng)真空中的兩個(gè)電荷間的距離r→0時(shí)，它們之間的靜電力F→∞ C．當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的距離r→∞時(shí)，庫侖定律的公式就不適用了 D．當(dāng)兩個(gè)電荷之間的距離r→0時(shí)，電荷不能看成是點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用了 【解析】　r→∞時(shí)，電荷可以看做點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式適用，由公式可知，它們之間的靜電力F→0；r→0時(shí)，電荷不能看成點(diǎn)電荷，庫侖定律的公式就不適用了． 【答案】　AD 5.如圖123所示，把質(zhì)量為2 g的帶負(fù)電小球A，用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電荷量為Q＝4.010－6 C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距r＝30 cm時(shí)，細(xì)繩與豎直方向成α＝45角．g取10 m/s2，試求： 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17592007】 　　圖123 (1)B球受到的庫侖力多大？ (2)A球帶電荷量是多少？ 【解析】　(1)對(duì)帶負(fù)電的小球A進(jìn)行受力分析，如圖所示，A球受到庫侖力F′、重力mg以及繩子的拉力T的作用，其所受合力為零，因此由正交分解及受力平衡，可得F′＝mgtan α＝210－3101 N＝210－2 N，根據(jù)牛頓第三定律，B球受到的庫侖力F＝F′＝210－2N. (2)根據(jù)庫侖定律有F′＝k，所以q＝＝510－8 C. 【答案】　(1)210－2 N　(2)510－8 C