2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 第2講 電場(chǎng)能的性質(zhì)學(xué)案（含解析）.doc

《2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 第2講 電場(chǎng)能的性質(zhì)學(xué)案（含解析）.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 第2講 電場(chǎng)能的性質(zhì)學(xué)案（含解析）.doc（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2講　電場(chǎng)能的性質(zhì) 主干梳理 對(duì)點(diǎn)激活 知識(shí)點(diǎn)　　電勢(shì)能　Ⅰ 1．靜電力做功 (1)特點(diǎn)：靜電力做功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。 (2)計(jì)算方法 ①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)方向的距離，計(jì)算時(shí)q不帶正負(fù)號(hào)。 ②WAB＝qUAB，適用于任何電場(chǎng)，計(jì)算時(shí)q要帶正負(fù)號(hào)。 2．電勢(shì)能 (1)定義：電荷在電場(chǎng)中由于受到電場(chǎng)力的作用而具有的與其相對(duì)位置有關(guān)的能量叫做電勢(shì)能，用符號(hào)Ep表示。 (2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系 靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WAB＝EpA－EpB。 (3)大小：電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功。 　(1)電勢(shì)能由電場(chǎng)和電荷共同決定，屬于電場(chǎng)和電荷系統(tǒng)所共有的，我們習(xí)慣說(shuō)成電場(chǎng)中的電荷所具有的。 (2)電勢(shì)能是相對(duì)的，與零勢(shì)能位置的選取有關(guān)，但電勢(shì)能的變化是絕對(duì)的，與零勢(shì)能位置的選取無(wú)關(guān)。 (3)電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)，無(wú)方向。電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于在參考點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于在參考點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能。 (4)零勢(shì)能位置的選取是任意的，但通常選取大地或無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能位置。 知識(shí)點(diǎn)　　電勢(shì)?、? 1．電勢(shì) (1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與它的電荷量q的比值。 (2)定義式：φ＝。 (3)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高(低)。 (4)相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，同一點(diǎn)的電勢(shì)與選取的電勢(shì)零點(diǎn)的位置有關(guān)。一般選取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢(shì)為零。 2．等勢(shì)面 (1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。 (2)四個(gè)特點(diǎn) ①在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。 ②等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。 ③電場(chǎng)線總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。 ④等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。 　電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小是由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定的，與在該點(diǎn)是否放有電荷和所放電荷的電性、電荷量及電勢(shì)能均無(wú)關(guān)。 知識(shí)點(diǎn)　　電勢(shì)差?、? 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系　Ⅱ 1．電勢(shì)差 (1)定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值。 (2)定義式：UAB＝φA－φB。顯然，UAB＝－UBA。 (3)影響因素：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)差由電場(chǎng)本身決定，與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。 (4)電勢(shì)差與電場(chǎng)力做功的關(guān)系：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做的功WAB與移動(dòng)的電荷的電荷量q的比值等于A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，即UAB＝，計(jì)算時(shí)q要帶正負(fù)號(hào)。 2．勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 (1)電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式 UAB＝Ed，其中d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。 (2)電場(chǎng)強(qiáng)度的另一表達(dá)式 ①表達(dá)式：E＝。(只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)) ②意義：電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向是電勢(shì)降低最快的方向。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位長(zhǎng)度降低的電勢(shì)。 知識(shí)點(diǎn)　　靜電感應(yīng)和靜電平衡?、? 1．靜電感應(yīng) 當(dāng)把一個(gè)不帶電的金屬導(dǎo)體放在電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體的兩端分別感應(yīng)出等量的正、負(fù)電荷，“近端”出現(xiàn)與施感電荷異號(hào)的感應(yīng)電荷，“遠(yuǎn)端”出現(xiàn)與施感電荷同號(hào)的感應(yīng)電荷，這種現(xiàn)象叫靜電感應(yīng)。 2．靜電平衡 (1)定義：導(dǎo)體放入電場(chǎng)中時(shí)，附加電場(chǎng)與原電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部大小相等且方向相反，使得疊加場(chǎng)強(qiáng)為零時(shí)，自由電荷不再發(fā)生定向移動(dòng)，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。 (2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn) ①導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零； ②導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面； ③導(dǎo)體表面處的場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)體表面垂直； ④導(dǎo)體內(nèi)部沒(méi)有凈電荷，凈電荷只分布在導(dǎo)體的外表面上； ⑤在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒(méi)有凈電荷。 一 思維辨析 1．電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與路徑無(wú)關(guān)。(　　) 2．電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。(　　) 3．等勢(shì)面是客觀存在的，電場(chǎng)線與等勢(shì)面一定垂直。(　　) 4．沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電勢(shì)逐漸降低。(　　) 5．A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差數(shù)值上等于將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做的功。(　　) 6．帶電粒子由靜止釋放，若只在電場(chǎng)力作用下，一定從電勢(shì)能大的地方向電勢(shì)能小的地方運(yùn)動(dòng)。(　　) 答案　1.√　2.　3.　4.　5.　6.√ 二 對(duì)點(diǎn)激活 1．(人教版選修3－1P19T2改編)關(guān)于電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低的判斷，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．若＋q在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在B點(diǎn)的大，則A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì) B．若－q在C點(diǎn)的電勢(shì)能比在D點(diǎn)的大，則C點(diǎn)電勢(shì)高于D點(diǎn)電勢(shì) C．若－q在E點(diǎn)的電勢(shì)能為負(fù)值，則E點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)值 D．電勢(shì)降低的方向即為電場(chǎng)線方向 答案　A 解析　由Ep＝qφ知正電荷在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越大，負(fù)電荷在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大，故A正確，B錯(cuò)誤；若Ep與q均為負(fù)值，則φ為正值，故C錯(cuò)誤；電勢(shì)降低最快的方向?yàn)殡妶?chǎng)線方向，故D錯(cuò)誤。 2.(人教版選修3－1P22T3改編)如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．φA>φB B．負(fù)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能 C．負(fù)電荷由B移動(dòng)到A時(shí)靜電力做正功 D．UAB>0 答案　B 解析　沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，由圖知φA<φB，UAB<0，故A、D錯(cuò)誤；WBA＝qUBA，其中q<0，UBA>0，則WBA<0，故C錯(cuò)誤；由Ep＝qφ知負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，故B正確。 3.(人教版選修3－1P23T2改編)帶有等量異號(hào)電荷，相距10 cm 的平行板A和B之間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2104 V/m，方向向下。電場(chǎng)中C點(diǎn)距B板為3 cm，D點(diǎn)距A板為2 cm。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．UCD＝1000 V B．讓B板接地，則C點(diǎn)的電勢(shì)φC＝600 V C．讓A板接地，則D點(diǎn)的電勢(shì)φD＝400 V D．將一個(gè)電子從C點(diǎn)移到D點(diǎn)靜電力做的功，與將電子先從C點(diǎn)移到P點(diǎn)再移到D點(diǎn)靜電力做的功數(shù)值不同 答案　B 解析　UCD＝－Ed＝－1000 V，故A錯(cuò)誤；讓B板接地，則φC＝EdCB＝600 V，故B正確；讓A板接地，則φD＝－400 V，故C錯(cuò)誤；靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)，故D錯(cuò)誤。 4．關(guān)于等勢(shì)面的說(shuō)法，正確的是(　　) A．電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，由于不受電場(chǎng)力作用，所以說(shuō)電場(chǎng)力不做功 B．在同一個(gè)等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等 C．兩個(gè)不等電勢(shì)的等勢(shì)面可能相交 D．若相鄰兩等勢(shì)面的電勢(shì)差相等，則等勢(shì)面的疏密程度能反映場(chǎng)強(qiáng)的大小 答案　D 解析　等勢(shì)面由電勢(shì)相等的點(diǎn)組成，等勢(shì)面附近的電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，因此電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功，但并不是不受電場(chǎng)力的作用，A錯(cuò)誤。等勢(shì)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小不一定相等，等勢(shì)面不可能相交，B、C錯(cuò)誤。等差等勢(shì)面的疏密能反映場(chǎng)強(qiáng)的大小，D正確。 考點(diǎn)細(xì)研 悟法培優(yōu) 考點(diǎn)1　電勢(shì)高低與電勢(shì)能大小的判斷 1．電勢(shì)高低的判斷方法 2．電勢(shì)能大小的判斷方法 　　　　 例1　勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是平行等間距的，假如在勻強(qiáng)電場(chǎng)中放入一不帶電的金屬小球，電場(chǎng)線會(huì)發(fā)生彎曲變成如圖所示電場(chǎng)，關(guān)于該電場(chǎng)下列說(shuō)法正確的是(　　) A．由于感應(yīng)起電，該金屬小球放入勻強(qiáng)電場(chǎng)后總電荷量將不為零 B．電場(chǎng)線越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越小 C．將一電子從P點(diǎn)移到Q點(diǎn)，電子的電勢(shì)能一定減少 D．P點(diǎn)的電勢(shì)一定高于Q點(diǎn)的電勢(shì) 解題探究　(1)如何判斷P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)的高低？ 提示：沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低。 (2)由于感應(yīng)起電，小球兩端所帶電荷量相等嗎？ 提示：相等。 嘗試解答　選C。 由于電荷守恒，金屬小球的總電荷量仍為零，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)大小，電場(chǎng)線越密的地方場(chǎng)強(qiáng)越大，故B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故P點(diǎn)電勢(shì)低于Q點(diǎn)電勢(shì)，又因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以電子在P點(diǎn)的電勢(shì)能高于在Q點(diǎn)的電勢(shì)能，即從P點(diǎn)到Q點(diǎn)電子的電勢(shì)能一定減少，C正確，D錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 電場(chǎng)線、電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)能、等勢(shì)面之間的關(guān)系 (1)電場(chǎng)線與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系：同一電場(chǎng)，電場(chǎng)線越密的地方表示電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向。 (2)電場(chǎng)線與等勢(shì)面的關(guān)系：電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，并從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。 (3)電場(chǎng)強(qiáng)度大小與電勢(shì)無(wú)直接關(guān)系：零電勢(shì)位置可人為選取，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小由電場(chǎng)本身決定，故電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)不一定高。 (4)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：正電荷在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大。 [變式1]　(2018唐山三模)(多選)如圖所示，處于x軸上的兩個(gè)等量異號(hào)電荷＋Q和－Q，坐標(biāo)分別為(L,0)和(3L,0)。以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，作半徑為2L的圓，圓上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，均處于兩電荷形成的電場(chǎng)中。則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．O點(diǎn)電勢(shì)等于b點(diǎn)電勢(shì) B．b點(diǎn)和d點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，電勢(shì)相同 C．將一正試探電荷從c點(diǎn)沿虛線圓周移到O點(diǎn)電場(chǎng)力不做功 D．將一正試探電荷從b點(diǎn)沿y軸移到d點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小 答案　BD 解析　由等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線、等勢(shì)線分布圖可知φO>φb，故A錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性，b、d兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等、電勢(shì)相同，故B正確；c點(diǎn)電勢(shì)為零，O點(diǎn)電勢(shì)大于零，所以將正試探電荷從c點(diǎn)沿虛線圓周移到O點(diǎn)電場(chǎng)力做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；φb＝φd＜φO，所以將正試探電荷從b點(diǎn)沿y軸移到d點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，電勢(shì)能先增大后減小，故D正確。 考點(diǎn)2　電場(chǎng)線、等勢(shì)線(面)與粒子軌跡分析問(wèn)題 1.幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)線(面) 2．帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題的分析方法 (1)“運(yùn)動(dòng)與力兩線法”——畫出“速度線”(運(yùn)動(dòng)軌跡在某一位置的切線)與“力線”(在同一位置垂直等勢(shì)面且指向軌跡的凹側(cè))，從二者的夾角情況來(lái)分析帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功的情況。 (2)電荷的正負(fù)、場(chǎng)強(qiáng)的方向(或等勢(shì)面電勢(shì)的高低)，是題目中相互制約的兩個(gè)方面。若已知其中一個(gè)，可分析另一個(gè)。 　　　　 例2　(2018惠州調(diào)研)(多選)如圖所示，以點(diǎn)電荷Q為圓心的虛線同心圓是該點(diǎn)電荷電場(chǎng)中球形等勢(shì)面的橫截面圖。一個(gè)帶正電的粒子經(jīng)過(guò)該電場(chǎng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)線所示，M和N是軌跡上的兩點(diǎn)。不計(jì)帶電粒子受到的重力，由此可以判斷(　　) A．此粒子在M點(diǎn)的加速度小于在N點(diǎn)的加速度 B．此粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能 C．此粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能 D．電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì) 解題探究　(1)如何判斷場(chǎng)源電荷是正電荷還是負(fù)電荷？ 提示：根據(jù)粒子軌跡彎曲方向判斷受到的是引力還是斥力，從而判斷場(chǎng)源電荷的正負(fù)。 (2)如何判斷電勢(shì)的高低？ 提示：判斷出場(chǎng)源電荷電性就知道電場(chǎng)線方向，沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低。 嘗試解答　選AD。 由庫(kù)侖定律知，粒子在M點(diǎn)所受的庫(kù)侖力小于在N點(diǎn)所受的庫(kù)侖力，故粒子在M點(diǎn)的加速度小于在N點(diǎn)的加速度，A正確；從粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知帶電粒子受到了向左的力(排斥力)，則點(diǎn)電荷Q也帶正電，N點(diǎn)電勢(shì)高于M點(diǎn)電勢(shì)，粒子在N點(diǎn)的電勢(shì)能大于在M點(diǎn)的電勢(shì)能，B錯(cuò)誤，D正確；只受電場(chǎng)力時(shí)，粒子在點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變，則粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能，C錯(cuò)誤。 總結(jié)升華 (1)判斷速度方向：帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向。 (2)判斷電場(chǎng)力(或電場(chǎng)強(qiáng)度)的方向：僅受電場(chǎng)力作用時(shí)，帶電粒子所受電場(chǎng)力方向指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子電荷的正負(fù)判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。 (3)判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)及電勢(shì)能的增減：若電場(chǎng)力與速度方向成銳角，則電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；若電場(chǎng)力與速度方向成鈍角，則電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。 (4)求解此類問(wèn)題的思維模板 [變式2]　(多選)如圖所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面與紙平面的交線，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等。實(shí)線為一帶正電荷粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下面說(shuō)法中正確的是(　　) A．三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高 B．對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過(guò)M點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大 C．對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過(guò)M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大 D．帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，加速度增大 答案　CD 解析　由于帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，且僅受電場(chǎng)力作用，因此所受電場(chǎng)力的方向必定指向軌跡的凹側(cè)，且和等勢(shì)面垂直，所以電場(chǎng)線方向是由c指向b再指向a，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，故φc>φb>φa，A錯(cuò)誤；帶正電荷粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少，若從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，即M點(diǎn)電勢(shì)能較小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和保持不變，故粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能較大，C正確；由于相鄰等勢(shì)面之間電勢(shì)差相等，N點(diǎn)等勢(shì)面較密，則EN>EM，即qEN>qEM，由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，加速度增大，D正確。 考點(diǎn)3　勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 (1)UAB＝Ed，d為A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離。 (2)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向電勢(shì)降落得最快。 (3)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中U＝Ed，即在沿電場(chǎng)線方向上，U∝d。推論如下： 推論①：如圖甲，C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，則有φC＝。 推論②：如圖乙，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD。 2．E＝在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的幾點(diǎn)妙用 (1)解釋等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系：當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度E越大，則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小，即等差等勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大。 (2)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系，如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，E越大，U越大；E越小，U越小。 (3)利用φx圖象的斜率判斷沿x方向電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨位置變化的規(guī)律。在φx圖象中斜率k＝＝＝－Ex，斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，斜率的正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，斜率為正，表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿規(guī)定的負(fù)方向；斜率為負(fù)，表示電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿規(guī)定的正方向。 (4)利用Ex圖象與x軸圍成的面積表示電勢(shì)差，即SAB＝ExAB＝Ed＝UAB，分析計(jì)算兩點(diǎn)間電勢(shì)差。 　　　　 例3　(多選)如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．通過(guò)CD和AF的直線應(yīng)為電場(chǎng)中的兩條等勢(shì)線 B．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為10 V/m C．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向A D．將一個(gè)電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢(shì)能將減少1.610－19 J 解題探究　(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如何尋找等勢(shì)線？ 提示：先利用幾何關(guān)系確定兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)，它們的連線就是一條等勢(shì)線。 (2)如何確定場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向？ 提示：根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，且沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可判斷電場(chǎng)方向，場(chǎng)強(qiáng)大小可由E＝求得。 嘗試解答　選ACD。 由于AC的中點(diǎn)電勢(shì)為2 V，所以BE為等勢(shì)線，CD、AF同為等勢(shì)線，故A正確；CA為電場(chǎng)線方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝＝ V/m＝ V/m，故B錯(cuò)誤，C正確；由UED＝UBC＝－1 V，WED＝－eUED＝1.610－19 J，得電勢(shì)能減少1.610－19 J，D正確。 總結(jié)升華 勻強(qiáng)電場(chǎng)中找等勢(shì)點(diǎn)的方法 等分線段找等勢(shì)點(diǎn)法：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)沿直線是均勻變化的，即直線上距離相等的線段兩端的電勢(shì)差相等。因此將電勢(shì)最高點(diǎn)和電勢(shì)最低點(diǎn)連接后根據(jù)需要平分成若干段，找到與已知的第三個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)相等的點(diǎn)，這兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)的連線即等勢(shì)面(或等勢(shì)線)，與等勢(shì)面(或等勢(shì)線)垂直的線即為電場(chǎng)線。 [變式3]　(2018安徽重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)在如圖所示的虛線方框內(nèi)有一方向平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)，AB＝4 cm，BC＝3 cm，AC＝5 cm，若將一個(gè)電荷量為1.010－8 C的負(fù)點(diǎn)電荷從B移到C，電場(chǎng)力做的功為1.210－7 J，而把該點(diǎn)電荷從B移到A，克服電場(chǎng)力做的功為1.210－7 J，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(　　) A．500 V/m B．480 V/m C．400 V/m D．300 V/m 答案　A 解析　由題意可知，UBC＝＝ V＝－12 V，UBA＝＝ V＝12 V，設(shè)A點(diǎn)電勢(shì)φA＝0 V，則φB＝12 V，φC＝24 V，則B點(diǎn)電勢(shì)與AC中點(diǎn)D處的電勢(shì)相等，由余弦定理可知BD＝2.5 cm，則由△ABD的面積是△ABC的一半可知，C、D兩點(diǎn)沿著電場(chǎng)線方向的距離為2.4 cm，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E＝＝ V/m＝500 V/m，A正確。 考點(diǎn)4　電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題 1．vt圖象：根據(jù)電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的vt圖象的速度變化、斜率變化(即加速度變化)，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。 2．φx圖象：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度可用φx圖線的斜率表示，斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，斜率的正負(fù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。 (2)在φx圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化。 3．Ex圖象：(1)反映了電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化的規(guī)律。 (2)E>0表示場(chǎng)強(qiáng)沿正方向；E<0表示場(chǎng)強(qiáng)沿負(fù)方向。 (3)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，“面積”的正負(fù)表示始末兩點(diǎn)電勢(shì)的高低。 4．Epx圖象：(1)Epx圖象可以判斷某一位置電勢(shì)能的大小，進(jìn)而確定電勢(shì)能的變化情況，根據(jù)電勢(shì)能的變化可以判斷電場(chǎng)力做功情況，結(jié)合帶電粒子的運(yùn)動(dòng)可以確定電場(chǎng)力的方向。 (2)Epx圖象可以判斷電場(chǎng)力的大小，即k＝＝＝－F，圖象的斜率大小和正負(fù)分別表示電場(chǎng)力的大小和方向。 　　　　 例4　(2018衡水六調(diào))兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn)，兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、N兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零，ND段中的C點(diǎn)電勢(shì)最高，則(　　) A．N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零 B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零 C．N、C間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸正方向 D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功 解題探究　(1)由q1、q2之間電勢(shì)隨x的變化圖象可知q1、q2為同種電荷還是異種電荷？ 提示：異種電荷，且q1為正，q2為負(fù)。 (2)φx圖象的斜率表示什么？ 提示：表示場(chǎng)強(qiáng)。 嘗試解答　選D。 根據(jù)題給的兩電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系圖象，可知O點(diǎn)的點(diǎn)電荷q1為正電荷，M點(diǎn)的點(diǎn)電荷q2為負(fù)電荷。題中φx圖象斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由此可知，N點(diǎn)和A點(diǎn)的電勢(shì)為零，但電場(chǎng)強(qiáng)度大小都不為零，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零，A、B錯(cuò)誤；從N點(diǎn)到C點(diǎn)電勢(shì)逐漸增大，說(shuō)明從N點(diǎn)到C點(diǎn)逆著電場(chǎng)線方向，故N、C間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，C錯(cuò)誤；將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn)，其電勢(shì)能先減小后增大，則電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，D正確。 總結(jié)升華 解決圖象問(wèn)題的要點(diǎn) 物理圖象將物理情景轉(zhuǎn)化為便于分析、理解、解決問(wèn)題的物理圖形，把抽象問(wèn)題簡(jiǎn)單化、具體化。 Ex圖象：圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示電勢(shì)差； φx圖象：某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度； Epx圖象：某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)位置的電場(chǎng)力。 [變式4－1]　(2019福建五校聯(lián)考)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x變化的關(guān)系如圖所示，其中0～x2段是關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱的曲線，x2～x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．x1處，場(chǎng)強(qiáng)最小，且為零；電勢(shì)也最小，但不為零 B．粒子在x2～x3段做勻減速直線運(yùn)動(dòng) C．O、x1、x2、x3處電勢(shì)φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3>φ2＝φ0>φ1 D．x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，大小均勻增加 答案　B 解析　根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系Ep＝qφ、場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系E＝得E＝，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知Epx圖象的切線斜率的絕對(duì)值等于|qE|，由題圖可知x1處切線斜率為零，故x1處場(chǎng)強(qiáng)最小且為零，結(jié)合粒子帶負(fù)電和題圖可知電勢(shì)最小的點(diǎn)是x3處，O、x1、x2、x3處電勢(shì)φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ3<φ2＝φ0<φ1，A、C均錯(cuò)誤；x2～x3段是直線，斜率不變，即電場(chǎng)力恒定，x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變，大小不變，粒子在x2～x3段做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B正確，D錯(cuò)誤。 [變式4－2]　某空間存在電場(chǎng)，其中x軸上電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨坐標(biāo)的變化關(guān)系如圖所示，左右兩側(cè)圖線對(duì)稱，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．將負(fù)電荷從－d位置移到－2d位置，電場(chǎng)力做正功 B．－d位置和＋d位置電勢(shì)相等 C．＋d位置到＋2d位置的電勢(shì)差與＋2d位置到＋3d位置的電勢(shì)差相等 D．將正電荷從－3d位置移到＋2d位置電場(chǎng)力做正功 答案　B 解析　在x≥d區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，在x≤－d區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向，－d0，可到達(dá)平面f；②電子到d時(shí)速度方向沿等勢(shì)面d，將不能到達(dá)平面f，B正確；同理電子到達(dá)等勢(shì)面c的動(dòng)能Ekc＝6 eV，由于等勢(shì)面c的電勢(shì)為零，電子在等勢(shì)面c的電勢(shì)能為零，根據(jù)能量守恒定律，電子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能和動(dòng)能的總和保持一個(gè)定值，即Epd＋Ekd＝Epc＋Ekc＝6 eV，故電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，其電勢(shì)能為Epd＝2 eV，C錯(cuò)誤；電子經(jīng)過(guò)平面b和d時(shí)的動(dòng)能分別為：Ekb＝8 eV和Ekd＝4 eV，由Ek＝mv2可得電子經(jīng)過(guò)平面b時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)d時(shí)的倍，D錯(cuò)誤。 2.(2018全國(guó)卷Ⅱ)(多選)如圖，同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面平行，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W1；若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，其電勢(shì)能減小W2，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行 B．若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為 C．若c、d之間的距離為L(zhǎng)，則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為 D．若W1＝W2，則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差 答案　BD 解析　根據(jù)題意無(wú)法判斷電場(chǎng)方向，故A錯(cuò)誤；由于電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，M為a、c連線的中點(diǎn)，N為b、d連線的中點(diǎn)，所以φM＝，φN＝，若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為W＝qUMN＝q(φM－φN)＝q－q＝＝，故B正確；因?yàn)椴恢绖驈?qiáng)電場(chǎng)方向，所以場(chǎng)強(qiáng)大小不一定是，故C錯(cuò)誤；若W1＝W2，說(shuō)明Ucd＝Uab，UaM－UbN＝(φa－φM)－(φb－φN)，又因?yàn)棣誐＝，φN＝，解得：UaM－UbN＝0，故D正確。 3．(2018天津高考)如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為φM、φN，粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢(shì)能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是(　　) A．vM＜vN，aM＜aN B．vM＜vN，φM＜φN C．φM＜φN，EpM＜EpN D．a(chǎn)M＜aN，EpM＜EpN 答案　D 解析　將粒子的運(yùn)動(dòng)分情況討論：如圖，從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)或從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，根據(jù)電場(chǎng)的性質(zhì)依次判斷；電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，同一個(gè)粒子受到的電場(chǎng)力越大，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度越大，故有aM＜aN；(a)若粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，則根據(jù)帶電粒子所受電場(chǎng)力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場(chǎng)力方向和速度方向如圖甲所示，故電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，即vM＞vN，EpM＜EpN，負(fù)電荷在低電勢(shì)處電勢(shì)能大，故φM＞φN；(b)若粒子從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，則根據(jù)帶電粒子所受電場(chǎng)力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，可知在某點(diǎn)的電場(chǎng)力方向和速度方向如圖乙所示，故電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，即vM＞vN，EpM＜EpN，負(fù)電荷在低電勢(shì)處電勢(shì)能大，故φM＞φN。綜上所述，D正確。 4．(2017全國(guó)卷Ⅲ)(多選)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B．坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 V C．電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eV D．電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV 答案　ABD 解析　如圖所示，由勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩平行線距離相等的兩點(diǎn)間電勢(shì)差相等知，Oa間電勢(shì)差與bc間電勢(shì)差相等，故O點(diǎn)電勢(shì)為1 V，B正確；則在x軸上，每0.5 cm長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)電勢(shì)差為1 V,10 V對(duì)應(yīng)的等勢(shì)線與x軸交點(diǎn)e的坐標(biāo)為(4.5,0)，△aOe中，Oe∶Oa＝4.5∶6＝3∶4，由幾何知識(shí)得：Od長(zhǎng)度為3.6 cm，代入公式E＝得，E＝2.5 V/cm，A正確；電子帶負(fù)電，電勢(shì)越高，電勢(shì)能越小，電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7 eV，C錯(cuò)誤；電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝－eUbc＝9 eV，D正確。 5．(2017江蘇高考)(多選)在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2，其靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示。下列說(shuō)法正確的有(　　) A．q1和q2帶有異種電荷 B．x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 C．負(fù)電荷從x1移到x2，電勢(shì)能減小 D．負(fù)電荷從x1移到x2，受到的電場(chǎng)力增大 答案　AC 解析　兩個(gè)點(diǎn)電荷在x軸上，且x1處的電勢(shì)為零，x>x1處的電勢(shì)大于零，xUCD，同一正電荷由B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做的功大于由C點(diǎn)移到D點(diǎn)電場(chǎng)力做的功，D正確。 6．(2019洛陽(yáng)尖子生聯(lián)考)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三點(diǎn)A、B、C是一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，AB的長(zhǎng)度為1 m，D為AB的中點(diǎn)，如圖所示。已知電場(chǎng)線處于△ABC所在的平面，A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為14 V、6 V和2 V。設(shè)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一帶電荷量為110－6 C的正電荷從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功為W，則(　　) A．W＝610－6 J　E≤6 V/m B．W＝610－6 J　E>6 V/m C．W＝810－6 J　E≤8 V/m D．W＝810－6 J　E>8 V/m 答案　D 解析　根據(jù)題述，A、C之間的電勢(shì)差為UAC＝14 V－2 V＝12 V，將AC等分成3份，如圖所示，將等分點(diǎn)分別標(biāo)成F、G，則A、F、G、C四點(diǎn)的電勢(shì)依次為14 V、10 V、6 V、2 V。連接G、B，則GB為等勢(shì)線，與等勢(shì)線垂直的為電場(chǎng)線。由于D為AB的中點(diǎn)，則D點(diǎn)電勢(shì)為10 V，F(xiàn)D為等勢(shì)線，F(xiàn)D平行于GB。DC之間的電勢(shì)差UDC＝10 V－2 V＝8 V。帶電荷量為110－6 C的正電荷從D點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功W＝qUDC＝110－68 J＝810－6 J。E＝＝＝ V/m>8 V/m，D正確。 7．(2018廣州測(cè)試二)如圖a，點(diǎn)電荷固定在絕緣水平面上x軸的原點(diǎn)O處，軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ與的關(guān)系如圖b?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的滑塊質(zhì)量為0.05 kg、電荷量為＋8.010－9 C，從x＝0.2 m處由靜止釋放，在x＝0.4 m處時(shí)速度達(dá)到最大。已知滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.01，g＝10 m/s2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則在x＝0.4 m處滑塊(　　) A．所受電場(chǎng)力大小為5.010－3 N B．所在位置的電勢(shì)為4.0105 V C．電勢(shì)能為2.010－3 J D．速度大小為0.2 m/s 答案　ACD 解析　根據(jù)題述，滑塊在x＝0.4 m處時(shí)速度達(dá)到最大，則此時(shí)滑塊所受合外力為零，由平衡條件可知，所受電場(chǎng)力大小為F＝μmg＝0.010.0510 N＝5.010－3 N，A正確；由題圖b可知，x＝0.4 m處的電勢(shì)為φ1＝2.5105 V，B錯(cuò)誤；在x＝0.4 m處滑塊的電勢(shì)能為Ep1＝qφ1＝8.010－92.5105 J＝2.010－3 J，C正確；由題圖b可知，x＝0.2 m處的電勢(shì)為φ2＝5.0105 V，滑塊在x＝0.2 m處的電勢(shì)能Ep2＝qφ2＝8.010－95.0105 J＝4.010－3 J，滑塊從x＝0.2 m處由靜止釋放，在x＝0.4 m處時(shí)速度達(dá)到最大，應(yīng)用功能關(guān)系可得μmg(0.4 m－0.2 m)＝Ep2－Ep1－mv，解得vm＝0.2 m/s，D正確。 8.(2018湖北四校聯(lián)考)空間存在一沿x軸對(duì)稱分布的電場(chǎng)，其電勢(shì)φ隨x變化的情況如圖所示，若在－x0處由靜止釋放一帶正電的粒子，該粒子僅在電場(chǎng)力的作用下運(yùn)動(dòng)到x0的過(guò)程中，下列關(guān)于帶電粒子的電勢(shì)能Ep、動(dòng)能Ek隨位移x的變化圖線，以及速度v、加速度a隨時(shí)間t變化的圖線正確的是(　　) 答案　AD 解析　根據(jù)電勢(shì)能Ep＝qφ可知，φx圖象的變化規(guī)律與正電荷的電勢(shì)能隨x的變化規(guī)律相同，A正確；觀察φx圖象，其斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，所以電場(chǎng)向右，從－x0到x0的過(guò)程中電場(chǎng)強(qiáng)度先減小后增大，帶正電的粒子從－x0處由靜止釋放后，受到沿x軸正方向的電場(chǎng)力先減小后增大，經(jīng)過(guò)相同位移電場(chǎng)力做的功先減小后增大，根據(jù)動(dòng)能定理可知，B錯(cuò)誤(也可以根據(jù)Ep＋Ek＝Ep0得出Ek的圖象)；從－x0 到x0的過(guò)程中粒子的加速度也是先減小后增大，D正確；再根據(jù)vt圖象的斜率表示加速度可知，C錯(cuò)誤。 9.(2018開(kāi)封模擬)如圖所示，三根絕緣輕桿構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，三個(gè)頂點(diǎn)上分別固定A、B、C三個(gè)帶正電的小球。小球質(zhì)量分別為m、2m、3m，所帶電荷量分別為q、2q、3q?！鰽BC處于豎直面內(nèi)，CB邊水平，整個(gè)裝置都處于方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中?，F(xiàn)讓該裝置繞過(guò)中心O并與三角形平面垂直的軸順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)120，則A、B、C三個(gè)球所構(gòu)成的系統(tǒng)(　　) A．電勢(shì)能不變 B．電勢(shì)能減小 C．重力勢(shì)能減小 D．重力勢(shì)能增大 答案　AD 解析　設(shè)等邊三角形邊長(zhǎng)為a，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E，三角形繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)120的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)A球做功為Eqa，對(duì)B球做功為－2Eqa，對(duì)C球做功為Eqa，故電場(chǎng)力對(duì)三個(gè)小球做的總功為零，系統(tǒng)電勢(shì)能不變，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；此過(guò)程中，B球的重力勢(shì)能不變，A球降低的高度和C球升高的高度相同，但A球質(zhì)量小于C球質(zhì)量，所以系統(tǒng)的重力勢(shì)能增大，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 10.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)A、B、C構(gòu)成一個(gè)直角三角形，∠ACB＝90，∠ABC＝60，＝d。把一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力不做功，從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功為W。若規(guī)定C點(diǎn)的電勢(shì)為零，則(　　) A．A點(diǎn)的電勢(shì)為－ B．B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為UBC＝ C．該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 D．若從A點(diǎn)沿AB方向飛入一電子，其運(yùn)動(dòng)軌跡可能是甲 答案　BD 解析　點(diǎn)電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，說(shuō)明AB為等勢(shì)線，從B移動(dòng)到C電場(chǎng)力做功W，則UBC＝，UBC＝UAC，又C點(diǎn)電勢(shì)為零，則A點(diǎn)電勢(shì)為，A錯(cuò)誤，B正確；電場(chǎng)線沿著垂直AB方向，AC沿電場(chǎng)線方向長(zhǎng)度為dsin60，所以電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，C錯(cuò)誤；從A點(diǎn)釋放的電子，所受的電場(chǎng)力垂直于AB，做類平拋運(yùn)動(dòng)，D正確。 二、非選擇題(本題共2小題，共30分) 11.(2018石家莊質(zhì)檢二)(13分)如圖所示，AB⊥CD且A、B、C、D位于一半徑為r的豎直圓上，在C點(diǎn)有一固定點(diǎn)電荷，電荷量為＋Q?，F(xiàn)從A點(diǎn)將一質(zhì)量為m、電荷量為－q的小球由靜止釋放，小球沿光滑絕緣軌道ADB運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度為，g為重力加速度，不考慮運(yùn)動(dòng)電荷對(duì)靜電場(chǎng)的影響，求： (1)小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力； (2)小球從A點(diǎn)到D點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能的改變量。 答案　(1)2mg－k，方向豎直向下　(2)mgr 解析　(1)小球在D點(diǎn)時(shí)有FN＋k－mg＝m 解得FN＝2mg－k 由牛頓第三定律得，小球在D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為FN′＝2mg－k，方向豎直向下。 (2)小球從A運(yùn)動(dòng)到D，根據(jù)動(dòng)能定理，有： mgr＋W電＝m()2－0 解得電場(chǎng)力做的功：W電＝－mgr 因?yàn)殡妶?chǎng)力做負(fù)功，則電勢(shì)能增加，ΔEp＝mgr。 12.(2018石家莊質(zhì)檢一)(17分)如圖所示，光滑絕緣水平桌面處在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，某時(shí)刻將質(zhì)量為m、電荷量為－q的小金屬塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止釋放，小金屬塊經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)電場(chǎng)突然反向，電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)為某恒定值，且仍為勻強(qiáng)電場(chǎng)，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t小金屬塊回到A點(diǎn)。小金屬塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變。求： (1)反向后勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??； (2)整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功。 答案　(1)3E　(2) 解析　(1)設(shè)小金屬塊到達(dá)B點(diǎn)和返回A點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為v1和v2，電場(chǎng)反向后勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E1，小金屬塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程有 x＝t2 v1＝t 小金屬塊由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程 －x＝v1t－t2 －v2＝v1－t 聯(lián)立解得v2＝ E1＝3E。 (2)根據(jù)動(dòng)能定理，整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功 W＝mv－0 解得W＝。