2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3.doc
《2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3.doc(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
課時分層作業(yè)(十四) 離散型隨機(jī)變量的均值 (建議用時:40分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1.設(shè)隨機(jī)變量X~B(40,p),且E(X)=16,則p等于( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 D [∵E(X)=16,∴40p=16,∴p=0.4.] 2.今有兩臺獨(dú)立工作在兩地的雷達(dá),每臺雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別為0.9和0.85,設(shè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的雷達(dá)臺數(shù)為X,則E(X)為( ) 【導(dǎo)學(xué)號:95032184】 A.0.765 B.1.75 C.1.765 D.0.22 B [X的取值為0,1,2, ∴P(X=0)=0.10.15=0.015, P(X=1)=0.90.15+0.10.85=0.22, P(X=2)=0.90.85=0.765, E(X)=00.015+10.22+20.765=1.75.] 3.已知Y=5X+1,E(Y)=6,則E(X)的值為( ) A. B.5 C.1 D.31 C [因?yàn)镋(Y)=E(5X+1)=5E(X)+1=6,所以E(X)=1.] 4.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9,現(xiàn)播種了1 000粒,對于沒有發(fā)芽的種子,每粒需再補(bǔ)種2粒,補(bǔ)種的種子數(shù)記為X,則X的數(shù)學(xué)期望為( ) A.100 B.200 C.300 D.400 B [記“不發(fā)芽的種子數(shù)為ξ”,則ξ~B(1 000,0.1),所以E(ξ)=1 0000.1=100,而X=2ξ,故E(X)=E(2ξ)=2E(ξ)=200,故選B.] 5.口袋中有編號分別為1,2,3的三個大小和形狀相同的小球,從中任取2個,則取出的球的最大編號X的期望為( ) 【導(dǎo)學(xué)號:95032185】 A. B. C.2 D. D [X=2,3.所以P(X=2)==,P(X=3)==,所以E(X)=2+3=.] 二、填空題 6.籃球運(yùn)動員在比賽中每次罰球命中得1分,不命中得0分.已知他命中的概率為0.8,則罰球一次得分X的期望是________. 0.8 [因?yàn)镻(X=1)=0.8,P(X=0)=0.2,所以E(X)=10.8+00.2=0.8.] 7.某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下: X 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知X的均值E(X)=8.9,則y的值為________. 0.4 [由題意得 即,解得] 8.對某個數(shù)學(xué)題,甲解出的概率為,乙解出的概率為,兩人獨(dú)立解題.記X為解出該題的人數(shù),則E(X)=________. 【導(dǎo)學(xué)號:95032186】 [P(X=0)==, P(X=1)=+=, P(X=2)==,E(X)==.] 三、解答題 9.廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗(yàn),廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn),以決定是否接收這批產(chǎn)品.若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格.按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進(jìn)行檢驗(yàn),只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)X的分布列及均值E(X). [解] X可能的取值為0,1,2. P(X=0)==, P(X=1)==, P(X=2)==. ∴X的分布列為: X 0 1 2 P E(X)=0+1+2=. 10.端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習(xí)俗.設(shè)一盤中裝有10個粽子,其中豆沙粽2個,肉粽3個,白粽5個,這三種粽子的外觀完全相同.從中任意選取3個. (1)求三種粽子各取到1個的概率; (2)設(shè)X表示取到的豆沙粽個數(shù),求X的分布列與均值. 【導(dǎo)學(xué)號:95032187】 [解] (1)令A(yù)表示事件“三種粽子各取到1個”,則由古典概型的概率計(jì)算公式有P(A)==. (2)X的所有可能值為0,1,2,且 P(X=0)==,P(X=1)==, P(X=2)==. 綜上知,X的分布列為 X 0 1 2 P 故E(X)=0+1+2=. [能力提升練] 一、選擇題 1.某船隊(duì)若出海后天氣好,可獲得5 000元;若出海后天氣壞,將損失2 000元;若不出海也要損失1 000元.根據(jù)預(yù)測知天氣好的概率為0.6,則出海的期望效益是( ) A.2 000元 B.2 200元 C.2 400元 D.2 600元 B [出海的期望效益E(ξ)=5 0000.6+(1-0.6)(-2 000)=3 000-800=2 200(元).] 二、填空題 2.某畢業(yè)生參加人才招聘會,分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷,假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為,得到乙、丙兩公司面試的概率均為p,且三個公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的.記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù).若P(X=0)=,則隨機(jī)變量X的均值E(X)=________. [由P(X=0)=(1-p)(1-p)=, 可得p= ,從而 P(X=1)=+C=, P(X=2)=C+=, P(X=3)==. 所以E(X)=0+1+2+3==.] 3.一個均勻小正方體的六個面中,三個面上標(biāo)有數(shù)字0,兩個面上標(biāo)有數(shù)字1,一個面上標(biāo)有數(shù)字2.將這個小正方體拋擲2次,則向上的數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望是________. 【導(dǎo)學(xué)號:95032188】 [隨機(jī)變量X的取值為0,1,2,4, P(X=0)===, P(X=1)===, P(X=2)===, P(X=4)==, 因此,向上的數(shù)字之積的數(shù)學(xué)期望是 E(X)=0+1+2+4=.] 4.設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能的取值為1,2,3,P(X=k)=ak+b(k=1,2,3).又X的均值E(X)=3,則a+b=________. - [因?yàn)镻(X=1)=a+b,P(X=2)=2a+b,P(X=3)=3a+b, 所以E(X)=1(a+b)+2(2a+b)+3(3a+b)=3, 所以14a+6b=3. ① 又因?yàn)?a+b)+(2a+b)+(3a+b)=1, 所以6a+3b=1. ② 由①②可知a=,b=-,所以a+b=-.] 三、解答題 5.若n是一個三位正整數(shù),且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于百位數(shù)字,則稱n為“三位遞增數(shù)”(如137,359,567等). 在某次數(shù)學(xué)趣味活動中,每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個數(shù),且只能抽取一次.得分規(guī)則如下:若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個數(shù)字之積不能被5整除,參加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分. (1)寫出所有個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”; (2)若甲參加活動,求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X). 【導(dǎo)學(xué)號:95032189】 [解] (1)個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”有125,135,145,235,245,345. (2)由題意知,全部“三位遞增數(shù)”的個數(shù)為C=84,隨機(jī)變量X的取值為:0,-1,1,因此, P(X=0)==, P(X=-1)==, P(X=1)=1--=. 所以X的分布列為 X 0 -1 1 P 則E(X)=0+(-1)+1=.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時分層作業(yè)14 離散型隨機(jī)變量的均值 新人教A版選修2-3 2018 高中數(shù)學(xué) 課時 分層 作業(yè) 14 離散 隨機(jī)變量 均值 新人 選修
鏈接地址:http://m.kudomayuko.com/p-6325720.html