2019版高中高中數(shù)學(xué) 第三章 概率檢測試題 新人教A版必修3.doc
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第三章 檢測試題 (時(shí)間:120分鐘 滿分:150分) 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 互斥事件與對(duì)立事件及其公式 2,7,9,14 頻率與概率的關(guān)系 1,3,8,13 古典概型 4,5,6,10,11,12,15,17,19 綜合應(yīng)用 16,18,20,21,22 一、選擇題(每小題5分,共60分) 1.王華向一個(gè)靶子投擲飛鏢,投了n次,投中了m次,則他投中靶子的頻率為mn,當(dāng)n很大時(shí),那么投中靶子這一事件發(fā)生的概率P(A)與mn的關(guān)系是( A ) (A)P(A)≈mn (B)P(A)0,a+b+c=600.當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c的方差s2最大時(shí),寫出a,b,c的值(結(jié)論不要求證明),并求此時(shí)s2的值. (注:s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2],其中x為x1,x2,…,xn的平均數(shù)) 解:(1)廚余垃圾投放正確的概率約為 “廚余垃圾”箱里廚余垃圾量廚余垃圾總量=400400+100+100=23. (2)設(shè)生活垃圾投放錯(cuò)誤為事件A,則事件A表示生活垃圾投放正確. 事件A的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量,即P(A)約為400+240+601 000=0.7. 所以P(A)約為1-0.7=0.3. (3)當(dāng)a=600,b=c=0時(shí),s2取得最大值. 因?yàn)閤=13(a+b+c)=200, 所以s2=13[(600-200)2+(0-200)2+(0-200)2] =80 000. 即s2的最大值為80 000. 22.(本小題滿分12分) 袋中有五張卡片,其中紅色卡片三張,標(biāo)號(hào)分別為1,2,3;藍(lán)色卡片兩張,標(biāo)號(hào)分別為1,2. (1)從以上五張卡片中任取兩張,求這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率; (2)向袋中再放入一張標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從這六張卡片中任取兩張,求這兩種卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率. 解:(1)標(biāo)號(hào)為1,2,3的三張紅色卡片分別記為A,B,C,標(biāo)號(hào)為1,2的兩張藍(lán)色卡片分別記為D,E,從五張卡片中任取兩張的所有可能的結(jié)果為(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E), (D,E),共10種.由于每一張卡片被取到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的. 從五張卡片中任取兩張,這兩張卡片顏色不同且它們的標(biāo)號(hào)之和小于4的結(jié)果為(A,D),(A,E),(B,D),共3種. 所以這兩張卡片顏色不同且它們的標(biāo)號(hào)之和小于4的概率為310. (2)記F是標(biāo)號(hào)為0的綠色卡片,從六張卡片中任取兩張的所有可能的結(jié)果為(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F), (C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15種. 由于每一張卡片被取到的機(jī)會(huì)均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的. 從六張卡片中任取兩張,這兩張卡片顏色不同且它們的標(biāo)號(hào)之和小于4的結(jié)果為(A,D),(A,E),(B,D),(A,F),(B,F),(C,F),(D,F),(E,F),共8種. 所以這兩張卡片顏色不同且它們的標(biāo)號(hào)之和小于4的概率為815.
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