2019高考高考數學二輪復習 小題專練作業(yè)（十）統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理.doc

《2019高考高考數學二輪復習 小題專練作業(yè)（十）統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考高考數學二輪復習 小題專練作業(yè)（十）統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 理.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

小題專練作業(yè)(十)　統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 1．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為1,2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9。抽到的32人中，編號落入區(qū)間[1,450]的人做問卷A，編號落入區(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C。則抽到的人中，做問卷B的人數為(　　) A．7 B．9 C．10 D．15 解析　抽取號碼的間隔為＝30，從而區(qū)間[451,750]包含的段數為－＝10，則編號落入區(qū)間[451,750]的人數為10人，即做問卷B的人數為10。故選C。 答案　C 2．某高校調查了200名學生每周的自習時間(單位：小時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5,30]，樣本數據分組為[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]。根據直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數是(　　) A．56 B．60 C．120 D．140 解析　設所求的人數為n，由頻率分布直方圖可知，自習時間不少于22.5小時的頻率為(0.04＋0.08＋0.16)2.5＝0.7，所以n＝0.7200＝140。故選D。 答案　D 3．(2018承德模擬)某城市收集并整理了該市2017年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位：℃)的數據，繪制了下面的折線圖。已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關系，則根據折線圖，下列結論錯誤的是(　　) A．最低氣溫與最高氣溫為正相關 B．10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫 C．月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月 D．最低氣溫低于0 ℃的月份有4個 解析　在A中，最低氣溫與最高氣溫為正相關，故A正確；在B中，10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫，故B正確；在C中，月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月，故C正確；在D中，最低氣溫低于0 ℃的月份有3個，故D錯誤。故選D。 答案　D 4．(2018濟南一模)已知某7個數的平均數為4，方差為2，現(xiàn)加入一個新數據4，此時這8個數的平均數為，方差為s2，則(　　) A．＝4，s2<2 B．＝4，s2>2 C．>4，s2<2 D．>4，s2>2 解析　因為某7個數的平均數為4，所以這7個數的和為47＝28，因為加入一個新數據4，所以＝＝4，又因為這7個數的方差為2，且加入一個新數據4，所以這8個數的方差s2＝＝<2。故選A。 答案　A 5．已知兩個隨機變量x，y之間的相關關系如表所示： x －4 －2 1 2 4 y －5 －3 －1 －0.5 1 根據上述數據得到的回歸方程為＝x＋，則大致可以判斷(　　) A．>0，>0 B．>0，<0 C．<0，>0 D．<0，<0 解析　作出散點圖，畫出回歸直線直觀判定>0，<0。故選C。 答案　C 6．某市地鐵正式開工建設，地鐵時代的到來能否緩解該市的交通擁堵狀況呢？某社團進行社會調查，得到的數據如下表： 男性市民 女性市民 認為能緩解交通擁堵 48 30 認為不能緩解交通擁堵 12 20 則下列結論正確的是(　　) 附：K2＝ P(K2≥k) 0.05 0.010 0.005 0.001 k 3.841 6.635 7.879 10.828 A．有95%的把握認為“對能否緩解交通擁堵的認識與性別有關” B．有95%的把握認為“對能否緩解交通擁堵的認識與性別無關” C．有99%的把握認為“對能否緩解交通擁堵的認識與性別有關” D．有99%的把握認為“對能否緩解交通擁堵的認識與性別無關” 解析　由22列聯(lián)表，可求K2的觀測值，k＝≈5.288>3.841。由統(tǒng)計表P(K2≥3.841)＝0.05，所以有95%的把握認為“能否緩解交通擁堵的認識與性別有關”。故選A。 答案　A 7．(2018湖南張家界三模)已知變量x，y之間的線性回歸方程為＝－0.7x＋10.3，且變量x，y之間的一組相關數據如下表所示，則下列說法錯誤的是(　　) x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A．變量x，y之間呈負相關關系 B．可以預測，當x＝20時，＝－3.7 C．m＝4 D．該回歸直線必過點(9,4) 解析　由－0.7<0，得變量x，y之間呈負相關關系，故A正確；當x＝20時，＝－0.720＋10.3＝－3.7，故B正確；由表格數據可知＝(6＋8＋10＋12)＝9，＝(6＋m＋3＋2)＝，則＝－0.79＋10.3，解得m＝5，故C錯；由m＝5，得＝＝4，所以該回歸直線必過點(9,4)，故D正確。故選C。 答案　C 8．(2018全國卷Ⅲ)某公司有大量客戶，且不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異。為了解客戶的評價，該公司準備進行抽樣調查，可供選擇的抽樣方法有簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是________。 解析　由題意，不同年齡段客戶對其服務的評價有較大差異，故采取分層抽樣法。 答案　分層抽樣 9．(2018馬鞍山質檢)已知樣本容量為200，在樣本的頻率分布直方圖中，共有n個小矩形，若中間一個小矩形的面積等于其余(n－1)個小矩形面積和的，則該組的頻數為________。 解析　設除中間一個小矩形外的(n－1)個小矩形面積的和為P，則中間一個小矩形面積為P，P＋P＝1，P＝，則中間一個小矩形的面積等于P＝，200＝50，即該組的頻數為50。 答案　50 10.空氣質量指數(Air Quality Index，簡稱AQI)是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照AQI大小分為六級，0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；大于300為嚴重污染。從某地一環(huán)保人士某年的AQI記錄數據中，隨機抽取10個，用莖葉圖記錄如圖所示。根據該統(tǒng)計數據，估計此地該年AQI大于100的天數約為________。(該年為365天) 解析　該樣本中AQI大于100的頻數是4，頻率為，由此估計該地全年AQI大于100的頻率為，估計此地該年AQI大于100的天數約為365＝146。 答案　146 11．某廠在生產甲產品的過程中，產量x(噸)與生產能耗y(噸)的對應數據如表： x 30 40 50 60 y 25 35 40 45 根據最小二乘法求得回歸方程為＝0.65x＋，當產量為80噸時，預計需要生產能耗為________噸。 解析　由題意得，＝45，＝36.25，代入＝0.65x＋，可得＝7，所以當產量為80噸時，預計需要生產能耗為0.6580＋7＝59(噸)。 答案　59 12．甲、乙兩名同學6次考試的成績統(tǒng)計如圖，甲、乙兩組數據的平均數分別為甲，乙，標準差分別為σ甲，σ乙，則(　　) A．甲<乙，σ甲<σ乙 B．甲<乙，σ甲>σ乙 C．甲>乙，σ甲<σ乙 D．甲>乙，σ甲>σ乙 解析　由圖可知，甲同學除第二次考試成績略低于乙同學，其他次考試都遠高于乙同學，可知甲>乙，圖中數據顯示甲同學的成績比乙同學穩(wěn)定，故σ甲<σ乙。故選C。 答案　C 13．(2018南昌一模)已知具有線性相關的五個樣本點A1(0,0)，A2(2,2)，A3(3,2)，A4(4,2)，A5(6,4)，用最小二乘法得到回歸直線方程l1：＝x＋，過點A1，A2的直線方程l2：y＝mx＋n，那么下列四個命題中， ①m>，>n；②直線l1過點A3；③(yi－xi－)2≥(yi－mxi－n)2；④yi－xi－|≥yi－mxi－n|。 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 解析　由所給的數據計算可得＝3，＝2，回歸方程為＝0.6x＋0.2，過點A1，A2的直線方程為y＝x。所以①m>，>n，正確；②直線l1過點A3，正確；③(yi－xi－)2＝0.8，(yi－mxi－n)2＝9，錯誤；④yi－xi－|＝1.6，yi－mxi－n|＝5，錯誤。綜上可得，正確的命題有2個。故選B。 答案　B 14．為了研究霧霾天氣的治理情況，某課題組對部分城市進行空氣質量調查，按地域特點把這些城市分成甲、乙、丙三組，已知三組城市的個數分別為4，y，z，依次構成等差數列，且4，y，z＋4成等比數列，若用分層抽樣抽取6個城市，則乙組中應抽取的城市個數為________。 解析　由題意可得即解得z＝12或z＝－4(舍去)，故y＝8。所以甲、乙、丙三組城市的個數分別為4,8,12。因為一共要抽取6個城市，所以抽樣比為＝。故乙組城市應抽取的個數為8＝2。 答案　2 15．某新聞媒體為了了解觀眾對央視《開門大吉》節(jié)目的喜愛與性別是否有關系，隨機調查了觀看該節(jié)目的觀眾110名，得到如下的列聯(lián)表： 女 男 總計 喜愛 40 20 60 不喜愛 20 30 50 總計 60 50 110 試根據樣本估計總體的思想，估計在犯錯誤的概率不超過________的前提下(約有________的把握)認為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關”。 參考附表： P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828 (參考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d) 解析　假設喜愛該節(jié)目和性別無關，分析列聯(lián)表中數據，可得K2的觀測值k＝≈7.822>6.635，所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下(約有99%的把握)認為“喜愛該節(jié)目與否和性別有關”。 答案　0.01　99%