人教版9年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案《圓》第2節(jié)直線和圓和位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案2

上傳人:努力****83 文檔編號(hào):63749266 上傳時(shí)間:2022-03-20 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?28.50KB
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1、《圓》第二節(jié) 直和圓位置關(guān)系講學(xué)稿2 主編人: 主審人: 班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名: 學(xué)習(xí)目標(biāo): 【知識(shí)與技能】 1、了解切線的概念,掌握切線的性質(zhì)定理和判定定理 2、會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線 【過程與方法】 經(jīng)歷切線的判定定理及性質(zhì)定理的探究過程,養(yǎng)成能自主探索,又能合作探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣 【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】 體驗(yàn)切線在實(shí)際生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)就在我們身邊,感受證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性及結(jié)論的確定性 【重點(diǎn)】 切線的性質(zhì)定理和判定定理 【難點(diǎn)】 切線的性質(zhì)定理和判定定理 學(xué)習(xí)過程: 一、自主學(xué)習(xí) (一)復(fù)習(xí)鞏固 1、直線

2、和圓的位置關(guān)系有哪些? 它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的? 2、判斷直線和圓的位置關(guān)系有哪些方法? 特別地,判斷直線與圓相切有哪些方法? (二)自主探究 1、探索直線與圓相切的另一個(gè)判定

3、方法 如下圖,⊙O中,直線l經(jīng)過半徑OA的外端,點(diǎn)A作且直線l⊥OA, 你能判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系嗎?你能說明理由嗎? 理由: 結(jié)論:__________________________________________

4、 總結(jié)切線判定定理: 定理的符號(hào)語(yǔ)言:

5、 如何作一個(gè)圓的切線: 2、思考探索;如圖,直線l與⊙O相切于點(diǎn)A,OA是過切點(diǎn)的半徑, 直線l與半徑OA是否一定垂直?你能說明理由嗎? 理由嗎?

6、 反證法證明: 切線的性質(zhì)定理: 定理的符號(hào)語(yǔ)言:

7、 3、如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,∠CAD=∠ABC,判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由。 (三)、歸納總結(jié): 1、判斷直線與圓相切有哪些方法? 2、直線

8、與圓相切有哪些性質(zhì)? 3、在已知切線時(shí),常作什么樣的輔助線? (四)自我嘗試: 如圖PA、PB是⊙O的切線,切點(diǎn)分別為A、B、C是⊙O上一點(diǎn),若∠APB=40°,求 ∠ACB的度數(shù)。

9、 二、教師點(diǎn)拔 相切是直線與圓位置關(guān)系中最理想、最漂亮、最具有美學(xué)性的關(guān)系,本節(jié)內(nèi)容的探索與推敲向我們揭示出:抓住有價(jià)值的特殊現(xiàn)象作深入細(xì)致的研究,可以增強(qiáng)創(chuàng)新能力和素質(zhì)。 在解決與圓有關(guān)的問題時(shí),常常需要添加輔助線:⑴已知直線是圓的切線時(shí),通常需要連接 和 ,這條半徑垂直于切線。⑵要證明一條直線是圓的切線時(shí):①如果直線經(jīng)過圓上某一點(diǎn),則需要連接 和 得到輔助線半徑,再證明所作半徑垂直于這條直線。總結(jié)為:已知公共點(diǎn),連半徑證垂直;②如果已知條件中直線與圓的公共點(diǎn)沒有確定,那么應(yīng)過 作直線的 ,得垂線段,再證明這條垂線段的長(zhǎng)等

10、于半徑,總結(jié)為:未知公共點(diǎn),作垂線證半徑。 三、課堂檢測(cè) 1、如圖①,AB為⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,AC交⊙O于點(diǎn)D。圖中互余的角有( )A 1對(duì) B 2對(duì) C 3對(duì) D 4對(duì) 2、如圖②,PA切⊙O于點(diǎn)A,弦AB⊥OP,弦垂足為M,AB=4,OM=1,則PA的長(zhǎng)為( ) A B C D 3、已知:如圖③,直⊙O線BC切于點(diǎn)C,PD是⊙O的直徑∠A=28°,∠B=26°,∠PDC=

11、四、課外訓(xùn)練 1、 如圖,AB是⊙O的直徑,MN切⊙O于點(diǎn)C,且∠BCM=38°,求∠ABC的度數(shù)。 2、如圖在△ABC中AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D,過D作DF⊥BC,交AB的延長(zhǎng)線于E,垂足為F求證:直線DE是⊙O的切線 3、如圖,AB,CD,是兩條互相垂直的公路,∠ACP=45°,設(shè)計(jì)師想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來(lái)(圓弧在A,C兩點(diǎn)處分別與道路相切),你能在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖嗎? 4

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